Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông và AB=BC=a

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Gọi N là giao điểm của B'B. Ta có $MN//B\text{'}C\Rightarrow \left(AMN\right)//B\text{'}C$

Do đó $d\left(AM,B\text{'}C\right)=d\left(B\text{'}C,\left(AMN\right)\right)=d\left(B\text{'},\left(AMN\right)\right)=d\left(B,\left(AMN\right)\right)=d$

Xét tứ diện vuông B.AMN có $\frac{1}{d^2}=\frac{1}{B{A}^2}+\frac{1}{B{M}^2}+\frac{1}{B{N}^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{4}{a^2}+\frac{2}{a^2}=\frac{7}{a^2}.$

Vậy $d=\frac{a\sqrt{7}}{7}$