Cho hình chóp S.ABCD có SA=a, SA vuông góc (ABCD) đáy ABCD

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có: $\left(SBM\right)\cap \left(ABCD\right)=BM$

Kẻ $AH\perp BM\Rightarrow$ Góc giữa (SBM) và mặt đáy là $\widehat{SHA} và \widehat{SHA}={45}^0.$

Do đó $\Delta SAH$ là tam giác vuông cân, $SH=a\sqrt{2}.$

Kẻ $AK\perp SH\Rightarrow d\left(A,\left(SBM\right)\right)=AK=\frac{a\sqrt{2}}{2}.$

Vì M là trung điểm của AD nên $d\left(D,\left(SBM\right)\right)=d\left(A,\left(SBM\right)\right)=\frac{a\sqrt{2}}{2}$