Cho lăng trụ ABC.A'B'C' diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 5

Câu hỏi :

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 5. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AA',BB',CC'.G,G' lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC.A'B'C' Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm G,G',M,N,P bằng

A. 3.

B. 6.

C. 10.

D. 5.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Diện tích tam giác MNP là SMNP=SABC=3.

mp(MNP) song song với mp(ABC) và mp(A'B'C')

Ta có dG;MNP=dG';MNP=12dG;A'B'C'=52.

Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm G,G',M,N,P là

V=2.VG.MNP=2.13.SMNP.dG;MNP=2.13.3.52=5.

Copyright © 2021 HOCTAP247