Cho hàm số y=x+m/x+1 (m là tham số thực) thoả mãn

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Điều kiện xác định: $x+1\ne 0\iff x\ne -1.$

TH1: m=1 thì y=1 (loại).

TH2: $m\ne 1$ thì hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên $\left(-\infty ;-1\right) và \left(-1;+\infty \right).$

Mà $\left[1;2\right]\subset \left(-1;+\infty \right)$ nên