Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

ĐKXĐ: $x\ge -1.$

Vì $1+\sqrt{x+1}>0$ với $\forall x\ge -1$ nên để đồ thị hàm số có đún hai tiệm cận đứng thì phương trình $x^2-2x=m\left(1\right)$ phải có hai nghiệm phân biệt lớn hơn -1.

Xét hàm số $f\left(x\right)=x^2-2x$ trên $\left[-1;+\infty \right).$

$f\text{'}\left(x\right)=2x-2=0\Rightarrow x=1.$

BBT

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn -1 khi $f\left(1\right)<m\le f\left(-1\right)\iff -1<m\le 3.$