Ông A dự định sử dụng hết 8m^2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Gọi chiều rộng, chiều cao của bể cá lần lượt là x,h (x;h>0). Khi đó chiều dài là 2x

Tổng diện tích các mặt không kể nắp là $2x^2+4xh+2xh=8\iff h=\frac{4-x^2}{3x}.$ Vì x;h>0 nên $x\in \left(0;2\right).$

Thể tích của bể cá là $V=2x.x.h=\frac{8x-2x^3}{3}.$

Ta có $V\text{'}=\frac{8}{3}-2x^2,$ cho $V\text{'}=0\iff \frac{8}{3}-2x^2=0\Rightarrow x=\frac{2\sqrt{3}}{3}.$

Bảng biến thiên

Bể các có dung tích lớn nhất bằng $\frac{32\sqrt{3}}{27}\approx 2,05.$