Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi M là trung điểm

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Gọi $O=AC\cap BD;I=SO\cap CM.$

Trong (SBD) qua I kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại B', D'

$\Rightarrow \frac{SB\text{'}}{AB}=\frac{SI}{SO}=\frac{2}{3}(I$ là trọng tâm $∆SAC)$

$$\begin{gathered} \frac{V_{S.CB\text{'}MD\text{'}}}{V_{S.ABCD}}=\frac{2.V_{S.CMB\text{'}}}{2.V_{S.CAB}}=\frac{SM}{SA\text{'}}.\frac{SB\text{'}}{SB}=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{3}. \\ \Rightarrow V_{S.CB\text{'}MD\text{'}}=\frac{1}{3}{V}_{S.ABCD}=\frac{1}{3}. \\ \Rightarrow V_{CBAD.CB\text{'}MD\text{'}}=V_{S.ABCD}-V_{S.CB\text{'}MD\text{'}}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}. \end{gathered}$$