Số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y=mx-2/-2x+m

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Tập xác định $D=R\backslash \left\{\frac{m}{2}\right\}.$

Ta có $y\text{'}=\frac{m^2-4}{{\left(-2x+m\right)}^2}.$

Để hàm số nghịch biến trên $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$ thì $\left\{\begin{array}{l}{m}^2-4<0\\ \frac{m}{2}\notin \left(\frac{1}{2};+\infty \right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m\in \left(-2;2\right)\\ m\le 1\end{array}\right.\iff m\in \left(-2;1\right].$

Suy ra có các số nguyên thỏa mãn là $\left\{-1;0;1\right\}.$