Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang hai đáy

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang hai đáy AB//CD, biết $AB=2a; AD=CD=CB=a$, $\widehat{SAD}=\widehat{SBD}={90}^0$ và góc giữa hai mặt phẳng (SAD), (SBD) bằng $\alpha$, sao cho $\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{5}}$. Thể tích V của khối chóp S.ABC là