Cho hàm số y-x^3 - 3x^2. Mệnh đề nào dưới đây đúng

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

TXĐ: $D=\mathrm{ℝ}$

Đặt $y=f\left(x\right)=x^3-3x^2$

$f\text{'}\left(x\right)=3x^2-6x.$

Cho $f\text{'}\left(x\right)=0$ ta được:

$$\begin{gathered} 3x^2-6x=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right. \end{gathered}$$

Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu ta được kết quả hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(0;2\right).$