Tìm điều kiện của tham số b để hàm số y=x^4 +bx^2 +c có 3 điểm cực trị

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có:

$$\begin{gathered} y\text{'}=4x^3+2bx \\ y\text{'}=0\iff 2x\left(2x^2+b\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x^2=-\frac{b}{2}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị $\iff -\frac{b}{2}>0\iff b<0.$