Cho số thực a>0 và a khác 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Với số thực a>0 và $a\ne 1,$ ta có.

+) ${\log }_a\left(xy\right)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y,\left(\forall x,y>0\right).$

+) ${\log }_a{x}^n=n{\log }_{a}x,\left(x>0,n\ne 0\right).$

+) ${\log }_{a}1=0$ và ${\log }_{a}a=1$

+) ${\log }_{a}x$ có nghĩa với x>0

Vậy mệnh đề đúng là: ${\log }_a{x}^n=n{\log }_{a}x,\left(x>0,n\ne 0\right).$