Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y=mx+5/x-m trên đoạn [0;1] bằng -7

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có TXĐ $D=R\backslash \left\{m\right\};y\text{'}=\frac{-m^2-5}{{\left(x-m\right)}^2}<0,\forall x\ne m.$

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] bằng -7 khi

$\left\{\begin{array}{l}m\notin \left[0;1\right]\\ y\left(1\right)=-7\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m\in \left(-\infty ;0\right)\cup \left(1;+\infty \right)\\ \frac{m+5}{1-m}=-7\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m\in \left(-\infty ;0\right)\cup \left(1;+\infty \right)\\ m=2\end{array}\right.\iff m=2$