Cho mặt cầu S(I;R) và điểm A nằm ngoài mặt cầu. Qua A kẻ đường thẳng cắt (S) tại hai điểm

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

+ Gọi D là điểm đối xứng của C qua I ta suy ra $BD\perp AC$

+ Ta có

$$\begin{gathered} AB.AC=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}\right)\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AC}=\left(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{ID}\right)\left(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IC}\right) \\ =\left(\overrightarrow{AI}-\overrightarrow{IC}\right)\left(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IC}\right)=A{I}^2-I{C}^2=A{I}^2-R^2. \end{gathered}$$