Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=mx^4 +(m-3)x^2 +3m-5

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Trường hợp 1. Với m=0 ta có

$$\begin{gathered} y=-3x^2-5 \\ y\text{'}=-6x;y\text{'}=0\iff x=0 \end{gathered}$$

Bảng biến thiên

$\Rightarrow m=0$ là giá trị không thỏa mãn

Trường hợp 2. Với $m\ne 0.$ khi đó hàm số đã cho là hàm trùng phương.

Hàm số đã cho chỉ có cực tiểu mà không có cực đại $\iff \left\{\begin{array}{l}m>0\\ m\left(m-3\right)\ge 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m>0\\ m\ge 3\end{array}\right.\iff m\ge 3.$

Vậy $m\ge 3.$