Giá trị lớn nhất của hàm số y=2x^3 +3x^2 -12x+2 trên đoạn

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có:

$$\begin{gathered} y\text{'}=6x^2+6x-12 \\ y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=1\in \left[-1;2\right]\\ x=-2\notin \left[-1;2\right]\end{array}\right. \\ f\left(-1\right)=15,f\left(2\right)=6,f\left(1\right)=-5 \end{gathered}$$

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số $y=2x^3+3x^2-12x+2$ trên đoạn [-1;2] là $\underset{\left[-1;2\right]}{max}f\left(x\right)=15$ tại x=-1 nên chọn đáp án C.