Cho hàm số y=|x+căn(16-x^2)|+a có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là m,M

Câu hỏi :

Cho hàm số $y=\left|x+\sqrt{16-x^2}\right|+a$ có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là $m,M,$ Biết $m+M=a^2.$ Tìm tích $P$ tất cả giá trị $a$ thỏa mãn đề bài.