Cho hàm số f(x)=|3x^3-9x^2+12x+m+2|. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left|3x^3-9x^2+12x+m+2\right|.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left[-20;30\right]$ sao cho với mọi số thực $a,b,c\in \left[1;3\right]$ thì $f\left(a\right),f\left(b\right),f\left(c\right)$ là độ dài ba cạnh của một tam giác.