Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx^4 +(2m-1)x^2 +m-2

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Khi m=0 hàm số trở thành $y=-x^2-2$ có đồ thị là một Parabol có bề lõm quay xuống nên hàm số có một cực đại và không có cực tiểu (thỏa mãn bài toán)

Khi $m\ne 0,$ hàm số có một cực đại và không có cực tiểu khi và chỉ khi:

$\left\{\begin{array}{l}m<0\\ m\left(2m-1\right)\ge 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m<0\\ 2m-1\le 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m<0\\ m\le \frac{1}{2}\end{array}\right.\iff m<0.$

Vậy hàm số có một cực đại và không có cực tiểu khi $m\le 0.$