Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=3, tam giác ABC vuông cân tại B

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=3, tam giác ABC vuông cân tại B và AC=22. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên hai cạnh SA,SB lấy các điểm P,Q tương ứng sao cho SP=1, SQ=2. Tính thể tích V của tứ diện MNPQ

A. V=718.

B. V=3412.

C. V=312.

D. V=34144.

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Vì SA=SB=SC nên hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Mà tam giác ABC vuông tại B nên tam đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC chính là điểm M.

Vậy VMNPQ=19.7.12=718.

Copyright © 2021 HOCTAP247