Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng a căn 6. Thể tích khối

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Gọi cạnh của hình lập phương là x (x>0)

$\Rightarrow AC=\sqrt{x^2+x^2}=x\sqrt{2}.$

Xét tam giác AA'C là tam giác vuông tại A có:

$A\text{'}C=\sqrt{A{C}^2+A\text{'}{A}^2}=\sqrt{2x^2+x^2}=x\sqrt{3}$

Theo bài ra ta có: $x\sqrt{3}=a\sqrt{6}\Rightarrow x=a\sqrt{2}.$

Thể tích của khối lập phương bằng $V={\left(\sqrt{2}a\right)}^3=2\sqrt{2}{a}^3.$