Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+4/x-2 trên đoạn [3;5] bằng

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có: $y\text{'}=\frac{-6}{{\left(x-2\right)}^2}<0$ với mọi $x\ne 2.$

Hàm số luôn nghịch biến trên đoạn [3;5] và $f\left(3\right)=7,f\left(5\right)=3.$

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+4}{x-2}$ trên đoạn [3;5] là $\underset{\left[-1;2\right]}{max}f\left(x\right)=7$ tại x=3 nên chọn đáp án D.