Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x^4 -4x^2 +5 trên đoạn [-2;3] bằng

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có $f\text{'}\left(x\right)=4x^3-8x=4x\left(x^2-2\right).$

Giải $f\text{'}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\in \left[-2;3\right]\\ x=\sqrt{2}\in \left[-2;3\right]\\ x=-\sqrt{2}\in \left[-2;3\right]\end{array}\right.$

Tính $f\left(0\right)=5;f\left(\sqrt{2}\right)=1;f\left(-\sqrt{2}\right)=1;f\left(-2\right)=5;f\left(3\right)=50.$

Suy ra $\underset{\left[-2;3\right]}{max}y=50=f\left(3\right).$