Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

* Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD. Dựng đường thẳng Ox vuông góc mặt phẳng đáy, ta có $Ox//SA\Rightarrow Ox\cap SC=I.$ Dễ thấy, I là trung điểm của SC cách đều các đỉnh S,A,C và là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ta có $R=\frac{SC}{2}.$

* Xét tam giác $ABC:AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{9a^2+16a^2}=5a.$

Xét tam giác $SAC:SC=\sqrt{S{A}^2+A{C}^2}=\sqrt{144a^2+25a^2}=13a.$

Vậy $R=\frac{SC}{2}=\frac{13a}{2}.$