Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=1/3x^3 -mx^2 +(m^2 -4)x+3 đạt cực đại tại x=3?

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có $y\text{'}=x^2-2mx+m^2-4,y\text{'}\text{'}=2x-2m.$

Vì x=3 là điểm cực đại của hàm số nên

* Khi m=1 ta có $y\text{'}\text{'}\left(3\right)=4>0\Rightarrow x=3$ là điểm cực tiểu, không thỏa mãn.

* Khi m=5 ta có $y\text{'}\text{'}\left(3\right)=6-10=-4<0\Rightarrow x=3$ là điểm cực tiểu, thỏa mãn yêu cầu đề bài.