Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Xét hàm số:

$$\begin{gathered} y=g\left(x\right)=f\left(x^2-4x+1\right) \\ y\text{'}=g\text{'}\left(x\right)=\left(2x-4\right)f\text{'}\left(x^2-4x+1\right) \\ g\text{'}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}2x-4=0\\ f\text{'}\left(x^2-4x+1\right)=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}2x-4=0\\ x^2-4x+1=-1\\ x^2-4x+1=3\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=2\\ x^2-4x+2=0\\ x^2-4x-2=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=2\\ x=2+\sqrt{2}\\ x=2-\sqrt{2}\\ x=2+\sqrt{6}\\ x=2-\sqrt{6}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Suy ra g'(x) bị đổi dấu 5 lần, nên hàm số $y=f\text{'}\left(x^2-4x+1\right)$ có 5 điểm cực trị.