Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có $2\left|f\left(x\right)\right|-2m=0\iff \left|f\left(x\right)\right|=m.$

Đồ thị của hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$

Dựa vào đồ thị, để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y=m cắt đồ thị $y=\left|f\left(x\right)\right|$ tại 4 điểm phân biệt $\iff 1<m<3.$

Vậy với 1<m<3 thì phương trình $2\left|f\left(x\right)\right|-2m=0$ có 4 nghiệm phân biệt.