Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như sau

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có: $g\text{'}\left(x\right)=f\text{'}\left(x\right)+m$

Cho $g\text{'}\left(x\right)=0\iff f\text{'}\left(x\right)=-m,\left(1\right)$

Hàm số g(x) có đúng một điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình (1) có đúng một nghiệm bội lẻ $\iff \left[\begin{array}{l}-m\ge 3\\ -m\le -1\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}m\le -3\\ m\ge 1\end{array}\right..$

Kết hợp điều kiện $\left\{\begin{array}{l}m\in \left(-10;10\right)\\ m\in Z\end{array}\right.\Rightarrow m\in \left\{-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}$

Suy ra có 16 giá trị m thỏa yêu cầu bài toán.