Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x.e^x tại điểm thuộc đồ thị tại

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có

$$\begin{gathered} x_0=1\Rightarrow y_0=e. \\ y\text{'}=e^x\left(x+1\right)\Rightarrow y\text{'}\left(1\right)=2e. \end{gathered}$$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là $y=2e\left(x-1\right)+e\iff y=e\left(2x-1\right).$