Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là: $R=\frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}.$

Bán kính đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác đều ABC và A’B’C’ chính là bán kính đáy khối trụ: $R=\frac{a\sqrt{3}}{3}.$ Thể tích khối trụ tròn xoay cần tìm $V=\pi R^{2}h=\pi .{\left(\frac{a\sqrt{3}}{3}\right)}^2.a=\frac{\pi a^3}{3}.$