Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x^4 -20x^2 trên đoạn [-1;10] là

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Xét hàm số $y=x^4-20x^2$ liên tục trên [-1;10] và có

$y\text{'}=4x^3-40x=4x\left(x^2-10\right)$ nên $y\text{'}=0\iff 4x\left(x^2-10\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\sqrt{10}\\ x=-\sqrt{10}\left(L\right)\end{array}\right.$

Mà $y\text{'}\left(-1\right)=-1,y\text{'}\left(0\right)=0,y\text{'}\left(\sqrt{10}\right)=-100$ nên giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-20x^2$ trên đoạn [-1;10] là -100.