Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân tại B

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Diện tích đáy là: $S_{ABC}=\frac{1}{2}.a.a=\frac{a^2}{2}.$

Thể tích khối lăng trụ là: $V_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}=\frac{a^2}{2}.a=\frac{a^3}{2}=V.$

Gọi P là trung điểm cạnh CC’ ta có $V_{ABCMNC\text{'}}=V-V_{A\text{'}B\text{'}C\text{'}MN}=V-\frac{2}{3}.V_{A\text{'}B\text{'}C\text{'}MNP}=V-\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{2}V\right)=\frac{2}{3}V=\frac{2}{3}.\frac{a^3}{2}=\frac{a^3}{3}.$