Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log 3 x.log 9 x.log 27 x.log 81 x=2/3

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Điều kiện: x>0

Ta có ${\log }_{3}x.{\log }_{9}x.{\log }_{27}x.{\log }_{81}x=\frac{2}{3}\iff \frac{1}{2.3.4}{\left({\log }_{3}x\right)}^4=\frac{2}{3}$

$\iff {\left({\log }_{3}x\right)}^4=16\iff \left[\begin{array}{l}{\log }_{3}x=2\\ {\log }_{3}x=-2\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=9\\ x=\frac{1}{9}\end{array}\right.$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy tổng các nghiệm bằng $\frac{82}{9}.$