Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình a^x lớn hơn bằng 9x+1

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Xét hàm số $f\left(x\right)=a^x-9x-1(x\in R)$

Ta có: $f\left(0\right)=0;f\text{'}\left(x\right)=a^x\ln a-9$

Để $f\left(x\right)\ge 0(\forall x\in R)$ thì $\underset{R}{Min}f\left(x\right)=0=f\left(0\right)=>f\left(x\right)$ là hàm số đồng biến trên $[0;+\infty )$ và nghịch biến trên $(-\infty ;0]$ suy ra $f\text{'}\left(0\right)=0<=>a^0\ln a=9<=>a=e^9\approx 8103.$

Vậy $a\in ({10}^3;{10}^4]$