Cho hàm số y=ax+b/cx+d có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Giao của đồ thị với trục hoành là $x=-\frac{b}{a}.$ Dựa vào đồ thị ta có $x=-\frac{b}{a}>0\iff ab<0$ nên loại A.

Do $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\frac{a}{c}$ nên $y=\frac{a}{c}$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị. Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận ngang $y=\frac{a}{c}>0$ nên chọn B.

$y=\frac{ad-bc}{{\left(cx+d\right)}^2}.$ Dựa vào đồ thị ta có hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên ad<bc do đó loại C.

Do $\underset{x\to {\left(-\frac{d}{c}\right)}^{+}}{\lim }y=+\infty$ nên $x=-\frac{d}{c}$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị. Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận đứng $x=-\frac{d}{c}>0\iff cd<0$ nên loại D.