Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA=OB=OC=3a

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Trong mặt phẳng (OAC) kẻ $OK\perp AC\left(1\right).$

Vì OA,OB,OC đôi một vuông góc nhau nên $\left\{\begin{array}{l}OB\perp AC\\ OB\perp OA\end{array}\right.\Rightarrow OB\perp \left(OAC\right).$

Mà $OK\subset \left(OAC\right)\Rightarrow OB\perp OK$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra $d\left(AC,OB\right)=OK=\frac{OA.OC}{\sqrt{O{A}^2+O{C}^2}}=\frac{3a.3a}{\sqrt{{\left(3a\right)}^2+{\left(3a\right)}^2}}=\frac{3a\sqrt{2}}{2}.$