Biết rằng I = tích phân từ 1 đến e của căn bậc hai của 3

Câu hỏi :

Biết rằng $I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\sqrt{3\ln x+1}}{x}dx=\frac{a}{b}$ trong đó a và b là những số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó giá trị tổng của $P=a+2b$ tương ứng bằng