Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Toán học -

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải !!

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN !!

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC !!

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay !!

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất !!

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất !!

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Cho mặt cầu có bán kính R=3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A. $9 π$

B. $36 π$

C. $18 π$

D. $16 π$

Câu 2 : Thể tích của một khối lập phương bằng 27. Cạnh của khối lập phương đó là

A. 3

B. $3 \sqrt{3}$

C. 27

D. 2

Câu 3 : Phương trình log₂(x+1) = 2 có nghiệm là

A. x = -3

B. x = 1

C. x = 3

D. x = 8

Câu 4 : Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x³-3x²+1 tại điểm A (3;1) là đường thẳng

A. $y = - 9 x - 26$

B. $y = - 9 x - 3$

C. $y = 9 x - 2$

D. $y = 9 x - 26$

Câu 5 : Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên?

A. $y = x^{3} - 3 x - 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 1$

C. $y = \frac{1}{3} x^{3} + 3 x - 1$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1$

Câu 6 : Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁=2 và công sai d=5. Giá trị u₄ bằng

A. 250.

B. 17.

C. 22.

D. 12.

Câu 7 : Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 0)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(- 1; + \infty)$

D. $(0; 1)$

Câu 8 : Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

A. $\frac{7!}{3!}$

B. 21

C. $A_{7}^{3}$

D. $C_{7}^{3}$

Câu 9 : Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx là

A. $F (x) = \tan x + C$

B. $F (x) = cos x + C$

C. $F (x) = - cot x + C$

D. $F (x) = - cos x + C$

Câu 10 : Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z = - 3 + 2 i$ . Giá trị của a-b bằng

A. 1

B. 5

C. -5

D. -1

Câu 11 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{6} x$ và các đường thẳng y=0, x=1, x=2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

A. $π \int_{1}^{2} \sqrt{6} x d x$

B. $π \int_{1}^{2} 6 x^{2} d x$

C. $π \int_{0}^{2} 6 x^{2} d x$

D. $π \int_{0}^{1} 6 x^{2} d x$

Câu 12 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{1}^{3} f (x) d x = 5$ và $\int_{- 1}^{3} f (x) d x = 1$ . Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} f (x) d x$

A. I = -4

B. I = -6

C. I = 6

D. I = 4

Câu 13 : Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M(3;-5). Xác định số phức liên hợp $\bar{z}$ của z.

A. $\bar{z} = 3 + 5 i .$

B. $\bar{z} = - 5 + 3 i .$

C. $\bar{z} = 5 + 3 i .$

D. $\bar{z} = 3 - 5 i .$

Câu 14 : Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm A(-3;1;2). Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua trục Oy là:

A. $(3; - 1; - 2)$

B. $(3; - 1; 2)$

C. $(- 3; - 1; 2)$

D. $(3; 1; - 2)$

Câu 15 : Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $a \sqrt{2}$ là:

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

B. $V = a^{3} \sqrt{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

Câu 16 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{x + 3}$ trên đoạn [-2;3] bằng

A. -2

B. $\frac{1}{2}$

C. 3

D. 2

Câu 17 : Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $S = 4 π a^{2} .$

B. $S = 8 π a^{2} .$

C. $S = 24 π a^{2} .$

D. $S = 16 π a^{2} .$

Câu 18 : Xác định tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{2 x - 3} \geq 3.$

A. $S = (1; + \infty) .$

B. $S = (- \infty; 1) .$

C. $S = (- \infty; 1] .$

D. $S = [1; + \infty) .$

Câu 19 : Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M (2; 0; - 1)$ và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (2; - 3; 1)$ là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 \\ z = 1 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

Câu 20 : Cho hàm số y=f(x), liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình 2f(x)+7=0

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 21 : Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;3;4) và A(1;2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 3$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 9$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 45$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 3$

Câu 22 : Cho số phức z thoả mãn $\bar{z} - 3 + i = 0$ . Môđun của z bằng

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. $\sqrt{3}$

D. 4

Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a, ABCD là hình chữ nhật và $A B = a, A D = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là

A. $60^{0}$

B. $45^{0}$

C. $90^{0}$

D. $30^{0}$

Câu 24 : Nếu ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x} > \sqrt{3} + \sqrt{2}$ thì

A. $\forall x \in ℝ$

B. x < 1

C. x > -1

D. x < -1

Câu 25 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;2) và đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{- 1} .$ Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với $Δ$ có phương trình là

A. $x + 2 y - z - 3 = 0.$

B. $x + 2 y - z - 1 = 0.$

C. $x + 2 y - z + 1 = 0.$

D. $x + 2 y + z + 1 = 0.$

Câu 26 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 4) (x^{3} - 1), \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 27 : Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2;4;-3). Bán kính mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) là

A. 2

B. 16

C. 3

D. 4

Câu 28 : Cho $\log_{a} x = 2, \log_{b} x = 3$ với a, b là các số thực lớn hơn 1.Tính $P = \log_{\frac{a}{b^{2}}} x .$

A. $P = 6.$

B. $P = - \frac{1}{6} .$

C. $P = - 6.$

D. $P = \frac{1}{6} .$

Câu 29 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x + 3}$ là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 30 : Đường thẳng $(Δ)$ là giao của hai mặt phẳng $x + z - 5 = 0$ và $x - 2 y - z + 3 = 0$ thì có vecto chỉ phương là:

A. $(1; 2; 1)$

B. $(2; 2; 2)$

C. $(1; 1; - 1)$

D. $(1; 2; - 1)$

Câu 31 : Hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

A. $\frac{1}{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. 2

D. $\sqrt[3]{2}$

Câu 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAD).

A. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Câu 33 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại x=3

A. m = -1

B. m = 5

C. m = 1

D. m = -7

Câu 34 : Một vật chuyển động với gia tốc $a (t) = 6 t (m / s^{2})$ . Vận tốc của vật tại thời điểm t=2 giây là 17 m/s. Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t=4 giây đến thời điểm t=10 giây là:

A. 1014m.

B. 1200m.

C. 36m.

D. 966m.

Câu 35 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 6 z - m + 4 = 0$ . Tìm số thực m để mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 1 = 0$ cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.

A. m = 3

B. m = 2

C. m = 1

D. m = 4

Câu 36 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{3 x + 2018}{\sqrt{m x^{2} + 5 x + 6}}$ có hai tiệm cận ngang.

A. $m \in \emptyset$

B. $m < 0$

C. $m = 0$

D. $m > 0$

Câu 37 : Biết rằng xe^x là một nguyên hàm của f(-x) trên khoảng (-∞;+∞). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f’(x)e^x thỏa mãn F(0)=1, giá trị của F(-1) bằng

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{5 - e}{2}$

C. $\frac{7 - e}{2}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu 38 : Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và (1+i)z. Tính |z| biết diện tích tam giác OAB bằng 8

A. $|z| = 2 \sqrt{2}$

B. $|z| = 4 \sqrt{2}$

C. $|z| = 2$

D. $|z| = 4$

Câu 39 : Biết rằng hàm số y = x³+3x²+mx+m chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(- 3; 0)$

B. $(0; 3)$

C. $(- \infty; - 3)$

D. $(3; + \infty)$

Câu 40 : Cho bất phương trình $9^{x} + (m - 1) {.3}^{x} + m > 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) có nghiệm đúng $\forall x \geq 1$

A. $m > 0$

B. $m \geq - \frac{3}{2}$

C. $m > - 2$

D. $m > - \frac{3}{2}$

Câu 41 : Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng ba lần bán kính mặt đáy của thùng. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng $\frac{3}{2}$ chiều cao của thùng nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $54 \sqrt{3} π$ (dm³). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình vẽ). Thể tích nước còn lại trong thùng có giá trị nào sau đây?

A. $\frac{46}{5} \sqrt{3} π$ (dm³).

B. $18 \sqrt{3} π$ (dm³).

C. $\frac{46}{3} \sqrt{3} π$ (dm³).

D. $18 π$ (dm³).

Câu 42 : Tìm số phức z thỏa mãn $|z - 2| = |z|$ và $(z + 1) (\bar{z} - i)$ là số thực.

A. $z = 2 - i .$

B. $z = 1 - 2 i .$

C. $z = 1 + 2 i .$

D. $z = - 1 - 2 i .$

Câu 43 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f (x) + f (- x) = 2 \cos 2 x, \forall x \in ℝ$ . Khi đó $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

A. -2

B. 4

C. 2

D. 0

Câu 44 : Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị f’(x) như hình vẽ

A. $f (0) > 0$

B. $f (0) < 0 < f (m)$

C. $f (m) < 0 < f (n)$

D. $f (0) < 0 < f (n)$

Câu 45 : Cho tập hợp S={1;2;3;…;17} gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.

A. $\frac{27}{34}$

B. $\frac{23}{68}$

C. $\frac{9}{34}$

D. $\frac{9}{17}$

Câu 46 : Cho đồ thị hàm đa thức y=f(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số $g (x) = f (x) . f (2 x + 1)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

A. 5

B. 6

C. 7

D. 9

Câu 47 : Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A ta lấy điểm S di động không trùng với A. Hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD lần lượt là H, K. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ACHK.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{32}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

Câu 48 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị hàm số y=f’(x) cho như hình vẽ.

A. $(- 2; 0)$

B. $(- 3; 1)$

C. $(1; 3)$

D. $(0; 1)$

Câu 49 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm $A (1; 1; 1), B (2; 0; 2), C (- 1; - 1; 0), D (0; 3; 4)$ . Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ sao cho $\frac{A B}{A B^{'}} + \frac{A C}{A C^{'}} + \frac{A D}{A D^{'}} = 4$ và tứ diện AB’C’D’ có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (B’C’D’) có dạng là $a x + b y + c z - d = 0$ . Tính $a - b + c + d$

A. 23

B. 19

C. 21

D. 20

Câu 50 : Cho phương trình $\log_{a} (a x) \log_{b} (b x) = 2020$ với a, b là các tham số thực lớn hơn 1. Gọi $x_{1}, x_{2}$ là các nghiệm của phương trình đã cho. Khi biểu thức $P = 6 x_{1} x_{2} + a + b + 3 (\frac{1}{4 a} + \frac{4}{b})$ đạt giá trị nhỏ nhất thì a+b thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(6; 7)$

B. $(- 1; 2)$

C. $(- 2; 3)$

D. $(5; 7)$

Câu 51 : Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

A. 9

B. 5

C. 4

D. 1

Câu 52 : Cho cấp số nhân (x_n) có $\{\begin{matrix} x_{2} - x_{4} + x_{5} = 10 \\ x_{3} - x_{5} + x_{6} = 20 \end{matrix} .$ Tìm x₁ và công bội q

A. $x_{1} = 1, q = 2$

B. $x_{1} = - 1, q = 2$

C. $x_{1} = - 1, q = - 2$

D. $x_{1} = 1, q = - 2$

Câu 53 : Hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - 3 x^{2} - 3$ nghịch biến trên các khoảng nào ?

A. $(0; - \frac{\sqrt{3}}{2})$ và $(\frac{\sqrt{3}}{2}; + \infty)$

B. $(- \sqrt{3}; 0)$ và $(\sqrt{3}; + \infty)$

C. $(- \infty; - \sqrt{3})$ và $(0; \sqrt{3})$

D. $(\sqrt{3}; + \infty)$

Câu 54 : Đồ thị hàm số y = -2x⁴+(m+3)x²+5 có duy nhất một điểm cực trị khi và chỉ khi

A. $m = 0$

B. $m \leq - 3$

C. $m < - 3$

D. $m > - 3$

Câu 55 : Đồ thị hàm số y = x⁴-3x²+2 có số điểm cực trị là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 56 : Cho hàm số y=f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

B. Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y=0 .

D. Hàm số đã cho có tập xác định là $D = (0, + \infty)$ .

Câu 57 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Câu 58 : Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

A. $y = \frac{x - 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{- 2 x}{x - 1}$

C. $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

Câu 59 : Cho các mệnh đề sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 60 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}} + \ln (x - 1)$ .

A. $D = ℝ \ \{2\}$

B. $D = (1; 2)$

C. $D = [0; + \infty)$

D. $D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

Câu 61 : Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (a . \sqrt[3]{a \sqrt{a}})$ với $0 < a \neq 1.$

A. $P = \frac{1}{3}$

B. $P = \frac{3}{2}$

C. $P = \frac{2}{3}$

D. $P = 3$

Câu 62 : Tìm tập nghiệm S của phương trình ${(\frac{2}{3})}^{4 x} = {(\frac{3}{2})}^{2 x - 6}$

A. $S = \{1\} .$

B. $S = \{- 1\} .$

C. $S = \{- 3\} .$

D. $S = \{3\} .$

Câu 63 : Nguyên hàm của $f (x) = x^{3} - x^{2} + 2 \sqrt{x}$ là:

A. $\frac{1}{4} x^{4} - x^{3} + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

B. $\frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

C. $\frac{1}{4} x^{4} - x^{3} + \frac{2}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

D. $\frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{2}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

Câu 64 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}})$ ?

A. $x^{4} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) - 2 x^{2}$

B. $(\frac{x^{4} - 16}{4}) \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) - 2 x^{2}$

C. $x^{4} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) + 2 x^{2}$

D. $(\frac{x^{4} - 16}{4}) \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) + 2 x^{2}$

Câu 65 : Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\sqrt{2}}^{x^{2} + 2 x + 3} = 8^{x} .$

A. $S = \{1;3\} .$

B. $S = \{- 1;3\} .$

C. $S = \{- 3; 1\} .$

D. $S = \{- 3\} .$

Câu 66 : Tích phân $I = \int_{1}^{2} 2 x . d x$ có giá trị là:

A. I=1

B. I=2

C. I=3

D. I=4

Câu 67 : Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{x + 1} d x = a$ . Biểu thức $P = 2 a - 1$ có giá trị là:

A. $P = 1 - \ln 2$

B. $P = 2 - 2 \ln 2$

C. $P = 1 - 2 \ln 2$

D. $P = 2 - \ln 2$

Câu 68 : Cho số phức $z = - 1 + 3 i$ . Phần thực và phần ảo của số phức $w = 2 i - 3 \bar{z}$ lần lượt là:

A. -3 và -7

B. 3 và -11

C. 3 và -7

D. 3 và 11

Câu 69 : Cho số phức z thỏa mãn iz = 2+i. Khi đó phần thực và phần ảo của z là

A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng -2i

B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2i

C. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng -2

D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng -2

Câu 70 : Tìm số phức liên hợp của số phức $z = i (3 i + 3)$ .

A. $\bar{z} = 3 - i$

B. $\bar{z} = - 3 + i$

C. $\bar{z} = 3 + i$

D. $\bar{z} = - 3 - i$

Câu 71 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

C. $V = a^{3} \sqrt{2} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

Câu 72 : Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB=6a, AC=7a và AD=4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, BD. Tính thể tích V của tứ diện AMNP

A. $V = \frac{7}{2} a^{3} .$

B. $V = 14 a^{3} .$

C. $V = \frac{28}{3} a^{3} .$

D. $V = 7 a^{3} .$

Câu 73 : Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy $R = a \sqrt{2}$ , góc ở đỉnh bằng 60^o. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. $4 π a^{2} .$

B. $3 π a^{2} .$

C. $2 π a^{2} .$

D. $π a^{2} .$

Câu 74 : Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a. Thể tích khối trụ bằng:

A. $π a^{3} .$

B. $\frac{π a^{3}}{2} .$

C. $\frac{π a^{3}}{3} .$

D. $\frac{π a^{3}}{4} .$

Câu 75 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 1 = 0.$ Gọi B là điểm đối xứng với A qua (P). Độ dài đoạn thẳng AB là

A. 2

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. 4

Câu 76 : Phương trình mặt câu tâm I(a;b;c) có bán kính R là:

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 a x + 2 b y + 2 c z - R^{2} = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 a x + 2 b y + 2 c z + d = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 a x + 2 b y + 2 c z + d = 0, d = a^{2} + b^{2} + c^{2} - R^{2}$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 a x - 2 b y - 2 c z + d = 0, a^{2} + b^{2} + c^{2} - d > 0$

Câu 77 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; - 3; - 1); B (4; - 1; 2)$ . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là

A. $4 x + 4 y + 6 z - 7 = 0$

B. $2 x + 3 y + 3 z - 5 = 0$

C. $4 x - 4 y + 6 z - 23 = 0$

D. $2 x - 3 y - z - 9 = 0$

Câu 78 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 5 = 0$ . Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

A. $Q (2; - 1; - 5)$

B. $P (0; 0; - 5)$

C. $N (- 5; 0; 0)$

D. $M (1; 1; 6)$

Câu 79 : Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “ Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm” là

A. $\frac{11}{36}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{25}{36}$

D. $\frac{15}{36}$

Câu 80 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C). Chọn mệnh đề sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞).

B. (C) có một tiệm cận ngang.

C. (C)có tâm đối xứng là điểm I(1;1).

D. (C)không có điểm chung với đường thẳng d: y=1.

Câu 81 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 82 : Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) > 3$ .

A. $x > 3$

B. $\frac{1}{3} < x < 3$

C. $x < 3$

D. $x > \frac{10}{3}$

Câu 83 : Hàm số f(x) liên tục trên [0;π] và : $f (π - x) = f (x) \forall x \in [0; π], \int_{0}^{π} f (x) d x = \frac{π}{2}$ . Tính $I = \int_{0}^{π} x . f (x) d x$ .

A. $I = \frac{π}{2} .$

B. $I = \frac{π^{2}}{2} .$

C. $I = \frac{π}{4} .$

D. $I = \frac{π^{2}}{4} .$

Câu 84 : Cho số phức z thỏa mãn (1+3i)z+2i = -4. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của z trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

A. Điểm M

B. Điểm N

C. Điểm P

D. Điểm Q

Câu 85 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia

B. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả hai đường thẳng đó

C. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia

D. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó cắt cả hai đường thẳng đó.

Câu 86 : Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.

Câu 87 : Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 6 z - 2 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + 2 y + 6 z + 1 = 0$ . Gọi (C) là đường tròn giao tuyến của (P) và (S). Viết phương trình mặt cầu cầu (S’) chứa (C) và điểm $M (1, - 2, 1) .$

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 5 x - 8 y + 12 z - 5 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 5 x - 8 y + 12 z + 5 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 5 x + 8 y - 12 z + 5 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 5 x - 8 y - 12 z - 5 = 0$

Câu 88 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $A (1; 2; 0)$ và vuông góc với đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ .

A. $x + 2 y - 5 = 0$

B. $2 x + y - z + 4 = 0$

C. $- 2 x - y + z - 4 = 0$

D. $- 2 x - y + z + 4 = 0$

Câu 89 : Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .

A. y=x-1

B. y=x+1

C. y=-x+1

D. y=-x-1

Câu 90 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\log 5 + \log (x^{2} + 1) \geq \log (m x^{2} + 4 x + m)$ đúng với mọi x?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 91 : Giả sử $\int_{1}^{2} (2 x - 1) \ln x d x = a \ln 2 + b$ , $(a; b \in ℚ)$ . Tính a+b.

A. $\frac{5}{2}$

B. 2

C. 1

D. $\frac{3}{2}$

Câu 92 : Cho các số phức a, b, c, z thỏa mãn $a z^{2} + b z + c = 0$ , $(a \neq 0)$ . Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ lần lượt là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tính giá trị của biểu thức $P = {|z_{1} + z_{2}|}^{2} + {|z_{1} - z_{2}|}^{2} - 2 {(|z_{1}| - |z_{2}|)}^{2}$

A. $P = 2 |\frac{c}{a}|$

B. $P = 4 |\frac{c}{a}|$

C. $P = |\frac{c}{a}|$

D. $P = \frac{1}{2} . |\frac{c}{a}|$

Câu 93 : Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và $A B = a$ , $A D = a \sqrt{3}$ ; A’O vuông góc với đáy (ABCD). Cạnh bên AA’ hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 45^o. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. $V = a^{3} \sqrt{3}$

Câu 94 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4, AD=8 (như hình vẽ).

A. 100 $π$

B. 96 $π$

C. 84 $π$

D. 90 $π$

Câu 95 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d_{1}) : \{\begin{cases} x = t \\ y = 4 - t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$ , $(d_{2}) : \frac{x}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}$ , $(d_{3}) : \frac{x + 1}{5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{1}$ . Viết phương trình đường thẳng (d) cắt ba đường thẳng $(d_{1}), (d_{2}), (d_{3})$ lần lượt tại các điểm A,B,C sao cho AB=BC.

A. $\frac{x}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{1}$

B. $\frac{x}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}$

C. $\frac{x}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$

D. $\frac{x}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{1}$

Câu 96 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2}$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.

A. m=-1

B. m=0

C. m=1

D. m>-1

Câu 97 : Cho phương trình $m {.2}^{x^{2} - 5 x + 6} + 2^{1 - x^{2}} = {2.2}^{6 - 5 x} + m$ với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 98 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \sqrt{3} x^{2}$ và nửa đường tròn có phương trình $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ với $- 2 \leq x \leq 2$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{2 π + 5 \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{4 π + 5 \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2 π + \sqrt{3}}{3}$

Câu 99 : Cho hai số thực b và c (c > 0). Kí hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 b z + c = 0$ . Tìm điều kiện của b và c để tam giác OAB là tam giác vuông (O là gốc tọa độ).

A. $b^{2} = 2 c$

B. $c = 2 b^{2}$

C. $b = c$

D. $b^{2} = c$

Câu 100 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(3;0;0), B(1;2;1) và C(2;-1;2). Biết mặt phẳng qua B, C và tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC có một vectơ pháp tuyến là (10;a;b). Tổng a+b là

A. -2

B. 2

C. 1

D. -1

Câu 101 : Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

A. 80

B. 60

C. 90

D. 70

Câu 102 : Cho dãy số (u_n) có: $u_{1} = - 3; d = \frac{1}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $u_{n} = - 3 + \frac{1}{2} (n + 1)$

B. $u_{n} = - 3 + \frac{1}{2} n - 1$

C. $u_{n} = - 3 + \frac{1}{2} (n - 1)$

D. $u_{n} = n (- 3 + \frac{1}{4} (n - 1))$

Câu 103 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;3).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;+∞).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;1).

Câu 104 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?.

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.

C. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=2.

D. Hàm số có ba cực trị.

Câu 105 : Cho hàm số f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu f’(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2.

B. Hàm số đạt cực đại tại x=-3.

C. x=1 là điểm cực trị của hàm số.

D. Hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 106 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A. Đường thẳng y=1

B. Đường thẳng x=1

C. Đường thẳng y=2

D. Đường thẳng x=2

Câu 107 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = - x^{2} + x - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Câu 108 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 6 x^{2}$ tại ba điểm phân biệt

A. $[\begin{array}{l} m \geq 16 \\ m \leq 0 \end{array}$

B. $- 32 < m < 0$

C. $0 < m < 32$

D. $0 < m < 16$

Câu 109 : Tìm tập xác định của hàm số $y = x^{π} + {(x^{2} - 1)}^{e}$ .

A. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

B. $ℝ \ \{- 1; 1\}$

C. $(1; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Câu 110 : Đạo hàm của hàm số $y = 5^{x}$ là

A. $y^{'} = 5^{x} \ln 5$

B. $y^{'} = \frac{5^{x}}{\ln 5}$

C. $y^{'} = x {.5}^{x - 1}$

D. $y^{'} = 5^{x}$

Câu 111 : Xét các số thực a và b thỏa mãn $\log_{\sqrt{3}} (\frac{9^{b}}{3^{a}}) = \log_{\frac{1}{27}} \sqrt[3]{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a - 2 b = \frac{1}{18}$

B. $a + 2 b = \frac{1}{18}$

C. $2 b - a = \frac{1}{18}$

D. $2 a - b = \frac{1}{18}$

Câu 112 : Tìm tập nghiệm S của phương trình $2^{x + 1} = 8$

A. $S = \{1\}$

B. $S = \{- 1\}$

C. $S = \{4\}$

D. $S = \{2\}$

Câu 113 : Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} (2 x - 2) = 3$ .

A. x=3

B. x=7

C. x=4

D. x=5

Câu 114 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + \sin x$ là

A. $x^{3} + \cos x + C$

B. $x^{3} + \sin x + C$

C. $x^{3} - \cos x + C$

D. $3 x^{3} - \sin x + C$

Câu 115 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{5 x + 4}$ là

A. $\frac{1}{5} \ln (5 x + 4) + C$

B. $\ln |5 x + 4| + C$

C. $\frac{1}{\ln 5} \ln |5 x + 4| + C$

D. $\frac{1}{5} \ln |5 x + 4| + C$

Câu 116 : Cho hàm số y =x³ có một nguyên hàm là F(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $F (2) - F (0) = 16$

B. $F (2) - F (0) = 1$

C. $F (2) - F (0) = 8$

D. $F (2) - F (0) = 4$

Câu 117 : Cho $\int_{1}^{2} [4 f (x) - 2 x] d x = 1.$ Khi đó $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng :

A. 1

B. -3

C. 3

D. -1

Câu 118 : Cho số phức z= 2- 3i. Số phức liên hợp $\bar{z}$ của số phức z là

A. $\bar{z} = - 3 + 2 i$

B. $\bar{z} = 2 + 3 i$

C. $\bar{z} = - 2 + 3 i$

D. $\bar{z} = - 2 - 3 i$

Câu 119 : Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3} i$ . Tìm số phức $w = i \bar{z} + 3 z$ .

A. $w = \frac{8}{3}$

B. $w = \frac{8}{3} + i$

C. $w = \frac{10}{3}$

D. $w = \frac{10}{3} + i$

Câu 120 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 3 là đường thẳng có phương trình

A. x=-3

B. x=1

C. x=-1

D. x=3

Câu 121 : Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là $\sqrt{3} a^{2}$ . Độ dài cạnh bên là $a \sqrt{2}$ . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:

A. $\sqrt{6} a^{3}$

B. $\sqrt{3} a^{3}$

C. $\sqrt{2} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{3}$

Câu 122 : Cho khối nón có bán kính $r = \sqrt{5}$ và chiều cao h=3. Tính thể tích V của khối nón.

A. $V = 9 π \sqrt{5}$

B. $V = 3 π \sqrt{5}$

C. $V = π \sqrt{5}$

D. $V = 5 π$

Câu 123 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Thể tích của tứ diện OA’BC bằng

A. $\frac{a^{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3}}{24}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu 124 : Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $2 π a^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng

A. $2 a$

B. $\frac{a}{2}$

C. $a$

D. $\sqrt{2} a$

Câu 125 : Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M (3; 5; - 2)$ trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là

A. $(0; 5; - 2)$

B. $(3; 0; - 2)$

C. $(0; 0; - 2)$

D. $(3; 5; 0)$

Câu 126 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 2 z - 7 = 0$ . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

A. 9

B. 3

C. 15

D. $\sqrt{7}$

Câu 127 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1;2) và B(6; 5; -4). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

A. $2 x + 2 y - 3 z - 17 = 0$

B. $4 x + 3 y - z - 26 = 0$

C. $2 x + 2 y - 3 z + 17 = 0$

D. $2 x + 2 y + 3 z - 11 = 0$

Câu 128 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z - 3}{2}$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{2}} = (1; - 3; 2)$

B. $\vec{u_{3}} = (- 2; 1; 3)$

C. $\vec{u_{1}} = (- 2; 1; 2)$

D. $\vec{u_{4}} = (1; 3; 2)$

Câu 129 : Hộp A có 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp B có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi, tính xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu.

A. $\frac{91}{135}$

B. $\frac{44}{135}$

C. $\frac{88}{135}$

D. $\frac{45}{88}$

Câu 130 : Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + 5 x + 6$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(5; + \infty)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(1; 5)$

D. $(- \infty; 1)$

Câu 131 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [-1;2] có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(2; 14)$

B. $(3; 8)$

C. $(12; 20)$

D. $(- 7; 8)$

Câu 132 : Số nghiệm thực nguyên của bất phương trình $\log (2 x^{2} - 11 x + 15) \leq 1$ là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 133 : Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \sqrt[3]{1 - x} d x .$ Với cách đặt $t = \sqrt[3]{1 - x}$ ta được:

A. $I = 3 \int_{0}^{1} t^{3} d t .$

B. $I = 3 \int_{0}^{1} t^{2} d t .$

C. $I = \int_{0}^{1} t^{3} d t .$

D. $I = 3 \int_{0}^{1} t^{3} d t .$

Câu 134 : Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z = {(1 + i)}^{2} - (3 + 3 i)$ là

A. 4

B. -4

C. -3-i

D. $\sqrt{10}$

Câu 135 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=3a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a. Gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD). Khi đó $\tan φ$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{\sqrt{13}}{13}$

B. $\frac{\sqrt{11}}{11}$

C. $\frac{\sqrt{7}}{7}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

Câu 136 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AC=2a, BD=4a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC

A. $\frac{4 a \sqrt{13}}{91}$

B. $\frac{a \sqrt{165}}{91}$

C. $\frac{4 a \sqrt{1365}}{91}$

D. $\frac{a \sqrt{135}}{91}$

Câu 137 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $I (1; 0; - 2)$ và mặt phẳng (P) có phương trình: $x + 2 y - 2 z + 4 = 0$ . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$

Câu 138 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (0; 0; 2), B (2; 1; 0), C (1; 2 - 1)$ và $D (2; 0; - 2)$ . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 3 + 3 t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + 3 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 t \\ y = 2 t \\ z = 2 + t \end{cases}$

Câu 139 : Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} {(x - 3)}^{4}$ . Hỏi hàm số f³(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 140 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình $\log (x^{2} - 4 x + m + 20) > 1$ có tập nghiệm là R?

A. 6

B. 13

C. 5

D. 14

Câu 141 : Cho hàm số f(x) có $f (\frac{π}{2}) = - 1$ và $f^{'} (x) = \frac{\sin x + \sin 3 x}{2 \sin^{4} x . \cos x}, \forall x \in (\frac{π}{6}; \frac{5 π}{6})$ . Khi đó $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{3 π}{4}} f (x) d x$ bằng

A. 2

B. 4

C. -2

D. 0

Câu 142 : Cho số phức z; biết rằng các điểm biểu diễn hình học của số phức z; iz và z+iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Mô đun của số phức z bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. 9

D. 6

Câu 143 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Biết thể tích khối chóp S.MNPQ là V, khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{27 V}{4}$

B. ${(\frac{9}{2})}^{2} V$

C. $\frac{9 V}{4}$

D. $\frac{81 V}{8}$

Câu 144 : Biết rằng parabol $(P) : y^{2} = 2 x$ chia đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} = 8$ thành hai phần lần lượt có diện tích là S₁, S₂ (như hình vẽ). Khi đó $S_{2} - S_{1} = a π - \frac{b}{c}$ với a, b, c nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính $S = a + b + c$ .

A. S=13

B. S=16

C. S=15

D. S=14

Câu 145 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ ; $d_{2} : \frac{x - 5}{- 3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z - 5 = 0$ . Đường thẳng vuông góc với (P), cắt d₁ và d₂ lần lượt tại A, B. Độ dài đoạn AB là

A. $2 \sqrt{3}$

B. $\sqrt{14}$

C. 5

D. $\sqrt{15}$

Câu 146 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 147 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số (x;y) thỏa mãn $e^{3 x + 5 y} - e^{x + 3 y + 1} = 1 - 2 x - 2 y$ , đồng thời thỏa mãn $\log_{3}^{2} (3 x + 2 y - 1) - (m + 6) \log_{3} x + m^{2} + 9 = 0$ .

A. 6

B. 5

C. 8

D. 7

Câu 148 : Cho Parabol (P): y = x² và hai điểm A, B thuộc (P) sao cho AB=2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB đạt giá trị lớn nhất bằng?

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu 149 : Xét các số phức $z = a + b i$ $(a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - 4 - 3 i| = \sqrt{5}$ . Tính $P = a + b$ khi $|z + 1 - 3 i| + |z - 1 + i|$ đạt giá trị lớn nhất.

A. P=10

B. P=4

C. P=6

D. P=8

Câu 150 : Cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + z^{2} = 8$ và các điểm $A (3; 0; 0)$ , $B (4; 2; 1)$ . Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc mặt cầu (S). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA+2MB ?

A. $2 \sqrt{2}$

B. $4 \sqrt{2}$

C. $3 \sqrt{2}$

D. $6 \sqrt{2}$

Câu 151 : Phương trình 4^2x-4 = 16 có nghiệm là

A. x=4

B. x=2

C. x=3

D. x=1

Câu 152 : Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy R=2, chiều cao h=3 bằng

A. $S_{t p} = 16 π$

B. $S_{t p} = 20 π$

C. $S_{t p} = 24 π$

D. $S_{t p} = 12 π$

Câu 153 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $(1; 2)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 5)$

Câu 154 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;2] và $f (0) = - 1; f (2) = 2$ . Tích phân $\int_{0}^{2} f^{'} (x) d x$ bằng

A. -1

B. 1

C. -3

D. 3

Câu 155 : Tính môđun của số phức z thỏa mãn z(1-i)+2i=1.

A. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{13}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{17}}{2}$

Câu 156 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 5}$ trên đoạn [-1;3].

A. $\frac{5}{3}$

B. $- \frac{3}{4}$

C. $- \frac{1}{5}$

D. $\frac{5}{8}$

Câu 157 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (1 - x) \leq 1$ là

A. $[- 1; + \infty)$

B. $[- 1; 1)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(- \infty; - 1]$

Câu 158 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ đi qua điểm M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2)$ . Phương trình tham số của $Δ$ là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = - 6 - 3 t \\ z = 2 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

Câu 159 : Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = sin5x là

A. $- 5 \cos 5 x + C$

B. $5 \cos 5 x + C$

C. $- \frac{1}{5} \cos 5 x + C$

D. $\frac{1}{5} \cos 5 x + C$

Câu 160 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-3;3] và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

A. Đạt cực tiểu tại x = 1

B. Đạt cực đại tại x = -1

C. Đạt cực tiểu tại x = 2

D. Đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 161 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau?

A. $A_{7}^{3} .$

B. $C_{7}^{3} .$

C. $6^{3} .$

D. $A_{6}^{3} .$

Câu 162 : Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{2}} . \sqrt[4]{x}$ với x > 0

A. $P = x^{\frac{3}{8}} .$

B. $P = x^{\frac{1}{4}} .$

C. $P = x^{\frac{3}{4}} .$

D. $P = x^{\frac{1}{8}} .$

Câu 163 : Cho cấp số nhân (u_n) với u₁= 2, q = 4. Tổng của 5 số hạng đầu tiên bằng

A. $\frac{1023}{2}$

B. 1364

C. $\frac{341}{2}$

D. 682

Câu 164 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x), y=0, x=0 và x=4 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $S = \int_{0}^{4} f (x) d x$

B. $S = \int_{0}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{4} f (x) d x$

C. $S = - \int_{0}^{4} f (x) d x$

D. $S = - \int_{0}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{4} f (x) d x$

Câu 165 : Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + (1 - 2 i) z - 1 - i = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $2 + \sqrt{2}$

B. $1 + \sqrt{2}$

C. $2 + \sqrt{5}$

D. $1 + \sqrt{5}$

Câu 166 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2}$

B. $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 3 x^{2}$

C. $y = - x^{4} - 2 x^{2}$

D. $y = - x^{4} + 4 x^{2}$

Câu 167 : Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, B như hình vẽ dưới đây. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức?

A. $- \frac{1}{2} + 2 i$

B. $2 - \frac{1}{2} i$

C. $- 1 + 2 i$

D. $- 1 - 2 i$

Câu 168 : Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết $A C^{'} = 2 a \sqrt{3}$

A. $2 a^{3} \sqrt{2}$

B. $3 a^{3} \sqrt{3}$

C. $a^{3}$

D. $8 a^{3}$

Câu 169 : Tích phân $I = \int_{0}^{1} e^{x + 1} d x$ bằng

A. $e^{2} - 1.$

B. $e^{2} - e .$

C. $e^{2} + e .$

D. $e - e^{2} .$

Câu 170 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=a góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABC) bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4} .$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12} .$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6} .$

Câu 171 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu 172 : Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (3; - 4; 5)$ và $\vec{v} = (2 m - n; 1 - n; m + 1)$ , với m, n là các tham số thực. Biết rằng $\vec{u} = \vec{v}$ tính m+n.

A. -1

B. 1

C. -9

D. 9

Câu 173 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng

A. 90⁰

B. 45⁰

C. 30⁰

D. 60⁰

Câu 174 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 1 - 3 t \\ z = 1 \end{cases} (t \in ℝ)$ . Xét đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{m} = \frac{z + 2}{- 2}$ , với m là tham số thực khác 0. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng d.

A. m=1

B. m=2

C. m= $\frac{2}{3}$

D. m= $\frac{1}{3}$

Câu 175 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{\frac{3}{4}} |x|$ .

A. $y^{'} = \frac{1}{x (\ln 3 - 2 \ln 2)}$

B. $y^{'} = \frac{1}{|x| (\ln 3 - 2 \ln 2)}$

C. $y^{'} = \frac{\ln 3}{2 x \ln 2}$

D. $y^{'} = \frac{\ln 3}{2 |x| \ln 2}$

Câu 176 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (x + 2 y + 3 z) = 0$ . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ O) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là

A. $6 x - 3 y - 2 z + 12 = 0$

B. $6 x - 3 y + 2 z - 12 = 0$

C. $6 x + 3 y + 2 z - 12 = 0$

D. $6 x - 3 y - 2 z - 12 = 0$

Câu 177 : Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm $I (0; 1; - 1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 3 = 0$ là

A. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

B. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

C. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

D. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$

Câu 178 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ . Đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình $2 |f (x)| - 3 = 0$ là

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Câu 179 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{2} + x) {(x - 2)}^{2} (2^{x} - 4), \forall x \in ℝ .$ Số điểm cực trị của f(x) là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 180 : Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = $\sqrt{1 + x}$ và trục Ox quay quanh Ox. Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm, khi đó thể tích của lọ là:

A. 8 $π d m^{3}$

B. $\frac{15}{2} π d m^{3}$

C. $\frac{14}{3} π d m^{3}$

D. $\frac{15}{2} d m^{3}$

Câu 181 : Gọi F(x) là nguyên hàm trên R của hàm số $f (x) = x^{2} e^{a x} (a \neq 0),$ sao cho $F (\frac{1}{a}) = F (0) + 1.$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $1 < a < 2.$

B. $a < - 2.$

C. $a \geq 3.$

D. $0 < a \leq 1.$

Câu 182 : Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng $A B = B C = 10 a, A C = 12 a$ , góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 45^o. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. $V = 3 π a^{3}$

B. $V = 9 π a^{3}$

C. $V = 27 π a^{3}$

D. $V = 12 π a^{3}$

Câu 183 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $A C = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và đường thẳng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60^o. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

Câu 184 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 5 y - z = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$ . Viết phương trình đường thẳng $Δ$ vuông góc mặt phẳng (P) tại giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P)

A. $Δ : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 1} .$

B. $Δ : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 5} = \frac{z - 2}{- 1} .$

C. $Δ : \frac{x - 3}{3} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{1} .$

D. $Δ : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{- 5} = \frac{z - 1}{- 1} .$

Câu 185 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Điểm M(a;b) (a>0) thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M tới tiệm cận đứng của (C) bằng khoảng cách M tới tiệm cận ngang của (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a + b = \frac{11}{2} .$

B. $a + b = \frac{19}{3} .$

C. $a + b = 1.$

D. $a + b = 5.$

Câu 186 : Cho bình nước hình trụ có bán kính đáy r₁ và chiều cao h₁ (có bỏ qua chiều dày đáy và thành bình), hai quả nặng A và B dạng hình cầu đặc có bán kính lần lượt là r và 2r. Biết rằng $h_{1} > 2 r_{1}, r_{1} > 2 r$ và bình đang chứa một lượng nước. Khi ta bỏ quả cầu A và bình thì thấy thể tích nước tràn ra là 2 lít. Khi ta nhấc quả cầu A ra và thả quả cầu B vào bình thì thể tích nước tràn ra là 7 lít. Giá trị bán kính r bằng

A. $\sqrt[3]{\frac{3}{4 π}} (d m)$

B. $\sqrt[3]{\frac{3}{8 π}} (d m)$

C. $\sqrt[3]{\frac{3}{2 π}} (d m)$

D. $\sqrt[3]{2 π} (d m)$

Câu 187 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - 3 i| = |1 - i . \bar{z}|$ và $z - \frac{9}{z}$ là số thuần ảo?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 188 : Cho a và b là hai số thực dương khác 1 và các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}$ có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng y=3 cắt trục tung, đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}$ lần lượt các điểm H, M, N. Biết rằng HM=2MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2 a = b$

B. $a^{3} = b^{2} .$

C. $a^{2} = b^{3} .$

D. $3 a = 2 b .$

Câu 189 : Cho hàm số bậc ba y=f(x) và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = |f (2 \sin x) - 1|$ . Tổng M+m bằng

A. 8

B. 5

C. 3

D. 2

Câu 190 : Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập A.Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9.

A. $\frac{625}{1701}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{1}{18}$

D. $\frac{1250}{1701}$

Câu 191 : Trong không gian Oxyz,cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 - 2 t \\ y = t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}; d' : \{\begin{cases} x = 2 + t' \\ y = - 1 + 2 t' \\ z = - 2 t' \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z + 2 = 0.$ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng d, d’ có phương trình là

A. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{1}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 4}$

C. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$

D. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 4}{2}$

Câu 192 : Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 2 m x + 3 (x \leq 1) \\ n x + 10 (x > 1) \end{cases}$ , trong đó m, n là hai tham số thực. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=f(x) có đúng hai điểm cực trị

A. 4

B. 3

C. 2

D. Vô số

Câu 193 : Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ có đồ thị (C). Biết rằng tiếp tuyến d của (C) tại điểm A có hoành độ bằng -1 cắt (C) tại B có hoành độ bằng 2 (xem hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và (C) (phần gạch chéo trong hình vẽ) bằng

A. $\frac{13}{2} .$

B. $\frac{25}{4} .$

C. $\frac{27}{4} .$

D. $\frac{11}{2} .$

Câu 194 : Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\log (60 x^{2} + 120 x + 10 m - 10) > 1 + 3 \log (x + 1)$ có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của biến x. Số phần tử của S là

A. 11

B. 10

C. 9

D. 12

Câu 195 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đến cấp hai trên R và $f (0) = 0; f " (x) > - \frac{1}{6}, \forall x \in ℝ$ . Biết hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g (x) = |f (x^{2}) - m x|$ , với m là tham số dương, có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 5

D. 3

Câu 196 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) qua AK và cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N. Đặt $V_{1} = V_{S . A M K N}, V = V_{S . A B C D}$ . Tìm $S = \max \frac{V_{1}}{V} + \min \frac{V_{1}}{V}$ .

A. $S = \frac{1}{2}$

B. $S = \frac{1}{4}$

C. $S = \frac{17}{24}$

D. $S = \frac{3}{4}$

Câu 197 : Xét các số phức z, w thỏa mãn $|w - i| = 2, z + 2 = i w$ . Gọi $z_{1}, z_{2}$ lần lượt là các số phức mà tại đó |z| đạt giá trị nhỏ nhất và đạt giá trị lớn nhất. Mođun $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. 3

C. 6

D. $6 \sqrt{2}$

Câu 198 : Cho các số thực a, b > 1 thỏa mãn $a^{\log_{b} a} + 16^{\log_{a} (\frac{b^{8}}{a^{3}})} = 12 b^{2} .$ Giá trị của $a^{3} + b^{3}$ bằng

A. P=20

B. P=72

C. P=125

D. P=39

Câu 199 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x=1 và f’(1)≠0. Gọi d₁, d₂ lần lượt là hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) và y=g(x)=x.f(2x-1) tại điểm có hoành độ x=1. Biết rằng hai đường thẳng d₁, d₂ vuông góc với nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sqrt{2} < |f (1)| < 2$

B. $|f (1)| \leq \sqrt{2}$

C. $|f (1)| \geq 2 \sqrt{2}$

D. $2 \leq |f (1)| > 2 \sqrt{2}$

Câu 200 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ và các điểm $A (3; 2; 4), B (5; 3; 7)$ . Mặt cầu (S) thay đổi đi qua A, B và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính $r = 2 \sqrt{2}$ . Biết tâm của đường tròn (C) luôn nằm trên một đường tròn cố định (C₁). Bán kính của (C₁) là

A. $r_{1} = \sqrt{14}$

B. $r_{1} = 12$

C. $r_{1} = 2 \sqrt{14}$

D. $r_{1} = 6$

Câu 201 : Cho mặt cầu có bán kính R=3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A. $9 π$

B. $36 π$

C. $18 π$

D. $16 π$

Câu 202 : Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = 3, q = \frac{1}{2} .$ Tính u₅

A. $u_{5} = \frac{3}{32} .$

B. $u_{5} = \frac{3}{16} .$

C. $u_{5} = \frac{3}{10} .$

D. $u_{5} = \frac{15}{2} .$

Câu 203 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $(0; 4) .$

B. $(- \infty; 0) .$

C. $(- 7; + \infty) .$

D. $(- \infty; 25) .$

Câu 204 : Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?

A. $A_{15}^{4}$

B. $4^{15}$

C. $15^{4}$

D. $C_{15}^{4}$

Câu 205 : Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

A. $z = 4 + 3 i .$

B. $z = 3 + 4 i .$

C. $z = 4 - 3 i .$

D. $z = 3 - 4 i .$

Câu 206 : Cho a là số thực dương tùy ý và a≠1. Tính $P = \log_{\frac{a}{2}} \frac{a^{3}}{8} .$

A. $P = \frac{1}{3} .$

B. $P = - \frac{1}{3} .$

C. $P = 3.$

D. $P = - 3.$

Câu 207 : Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{5}} . \sqrt[3]{x}$ với x > 0

A. $P = x^{\frac{16}{15}}$

B. $P = x^{\frac{3}{5}}$

C. $P = x^{\frac{8}{15}}$

D. $P = x^{\frac{1}{15}}$

Câu 208 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. x = 4

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 5

Câu 209 : Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính diện tích toàn phần S_tp của hình nón (N)

A. $S_{t p} = 21 π .$

B. $S_{t p} = 24 π .$

C. $S_{t p} = 29 π .$

D. $S_{t p} = 27 π .$

Câu 210 : Nghịch đảo của số phức $z = 1 - i + i^{3}$ là

A. $\frac{2}{5} - \frac{1}{5} i .$

B. $\frac{2}{5} + \frac{1}{5} i .$

C. $\frac{1}{5} - \frac{2}{5} i .$

D. $\frac{1}{5} + \frac{2}{5} i .$

Câu 211 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$

B. $y = x^{3} - 3 x + 2.$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2.$

D. $y = - x^{3} + 3 x - 2.$

Câu 212 : Giải phương trình 2^2x-1= 8

A. x = 2

B. x = 1

C. x = 3

D. $x = \frac{17}{2}$

Câu 213 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 3; 2), B (3; - 1; 4) .$ Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. $(2; 2; 2) .$

B. $(2; - 2; 3) .$

C. $(1; 1; 1) .$

D. $(4; - 4; 6) .$

Câu 214 : Giá trị của $\int_{1}^{e} \frac{1}{x} d x$ bằng

A. e

B. 1

C. -1

D. $\frac{1}{e}$

Câu 215 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x⁴-8x²+3 trên đoạn [-1;3] bằng

A. 12

B. -4

C. -13

D. 13

Câu 216 : Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x³-3x+2 và đường thẳng y=1 là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 217 : Cho $\log_{a} x = \frac{1}{2}$ và $\log_{b} x = \frac{1}{3}$ với x > 0 và a, b là các số thực dương lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức

A. $\frac{6}{5} .$

B. $\frac{1}{5} .$

C. $\frac{5}{6} .$

D. $\frac{1}{6} .$

Câu 218 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 8 \sin x$

A. $\int f (x) d x = x^{3} - 8 \cos x + C$

B. $\int f (x) d x = 6 x - 8 \cos x + C$

C. $\int f (x) d x = 6 x + 8 \cos x + C$

D. $\int f (x) d x = x^{3} + 8 \cos x + C$

Câu 219 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

A. x = 0

B. z = 0

C. x+y+z = 0

D. y = 0

Câu 220 : Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = 5.$ Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [\sin x + f (x)] d x$ bằng

A. 4

B. 8

C. 6

D. 7

Câu 221 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - y - 3 z - 5 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z}{2} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $Δ / / (α)$

B. $Δ$ cắt và không vuông góc với $(α)$

C. $Δ \subset (α)$

D. $Δ ⊥ (α)$

Câu 222 : Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 2 x}{x + 1}$ là:

A. x = -2

B. x = -1

C. y = -2

D. y = 3

Câu 223 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 1}{3 x - 2}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là:

A. -1

B. $\frac{1}{4}$

C. $- \frac{5}{4}$

D. $- \frac{1}{4}$

Câu 224 : Hình lập phương có độ dài đường chéo là 6 thì có thể tích là

A. $2 \sqrt{2}$

B. $54 \sqrt{2}$

C. $24 \sqrt{3}$

D. 8

Câu 225 : Nếu số phức z = 1-i, thì z¹⁰ bằng

A. 32i.

B. -32.

C. -32i.

D. 32.

Câu 226 : Quay hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P) : y^{2} = x$ và đường thẳng $(D) : x = 1$ quanh Ox, thì được một vật thể tròn xoay có thể tích là

A. $V = \frac{1}{3} π$

B. $V = \frac{2}{3} π$

C. $V = \frac{1}{5} π$

D. $V = \frac{1}{2} π$

Câu 227 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 16.$ Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S)

A. $I (- 1; 1; - 1)$ và $R = 16.$

B. $I (- 1; 1; - 1)$ và $R = 4$ .

C. $I (1; - 1; 1)$ và $R = 16.$

D. $I (1; - 1; 1)$ và $R = 4 .$

Câu 228 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x^{2} - 5 x} .$

A. $y^{'} = 2^{x^{2} - 5 x} . \ln 2.$

B. $y^{'} = (x^{2} - 5 x) {.2}^{x^{2} - 5 x - 1} .$

C. $y^{'} = (2 x - 5) {.2}^{x^{2} - 5 x} .$

D. $y^{'} = (2 x - 5) {.2}^{x^{2} - 5 x} . \ln 2.$

Câu 229 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 x - 1}$ thỏa mãn $F (1) = \frac{4}{3} .$ Tìm F(x).

A. $F (x) = - \frac{1}{3} \sqrt{2 x - 1} + \frac{5}{3} .$

B. $F (x) = \frac{1}{3} \sqrt{2 x - 1} + 1.$

C. $F (x) = - \frac{1}{3} \sqrt{{(2 x - 1)}^{3}} + \frac{5}{3} .$

D. $F (x) = \frac{1}{3} \sqrt{{(2 x - 1)}^{3}} + 1.$

Câu 230 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{3}, A B = a, B C = 2 a, A C = a \sqrt{5} .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

A. $2 a {}^{3}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{\sqrt{3}}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Câu 231 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’, CC’. Mặt phẳng (A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, đặt V₁ là thể tích của phần đa diện chứa điểm B, V₂ là phần còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{2}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 3$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{2}$

Câu 232 : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-2y-2z-1=0. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $I (- 3; 0; 1)$ và vuông góc với (P) là:

A. $\{\begin{cases} x = - 3 - 2 t \\ y = - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 3 - t \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 3 + t \\ y = t \\ z = 1 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

Câu 233 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;4;1) và mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 z - 5 = 0$ . Phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với (P) là

A. $2 x + 4 y + z - 8 = 0$

B. $x - 3 y + 2 z + 8 = 0$

C. $x - 3 y + 2 z - 8 = 0$

D. $2 x + 4 y + z + 8 = 0$

Câu 234 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh $S A = a \sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$

C. $\frac{a}{3}$ .

D. a.

Câu 235 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 6 z + 2 = 0$ cắt mặt phẳng (Oyz) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

A. 3

B. 1

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Câu 236 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1.

A. $\frac{7}{125} .$

B. $\frac{7}{150} .$

C. $\frac{189}{1250} .$

D. $\frac{7}{375} .$

Câu 237 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{1}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{2}{3} .$

Câu 238 : Cho hai hàm số $(C) : y = x^{3} + x^{2}$ , $(C^{'}) : y = x^{2} + 3 x + m .$ Tìm m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại nhiều điểm nhất?

A. $m \in (- 2; 2) .$

B. $m \in (- \infty; - 2) .$

C. $m \in (2; + \infty)$

D. $m \in [- 2; 2]$

Câu 239 : Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình $\log_{2} (x^{2} + m x + m + 2) \geq \log_{2} (x^{2} + 2)$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 240 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|z| = 5$ và $z (2 + i) (1 - 2 i)$ là một số thực. Tính $|a| + |b| .$

A. 5

B. 7

C. 8

D. 4

Câu 241 : Từ một tấm tôn dạng hình tròn với bán kính R=50cm, một anh thợ cần cắt một tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp hình tròn trên. Anh ta gò tấm tôn hình chữ nhật này thành một hình trụ không đáy (như hình vẽ) để thả gà vào trong. Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. $0, 28 m^{3} .$

B. $0, 02 m^{3} .$

C. $0, 29 m^{3} .$

D. $0, 03 m^{3} .$

Câu 242 : Tính diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị hàm số y=ax³+bx²+cx+d, trục hoành và hai đường thẳng x=1, x=3 (phần được tô như hình vẽ), thì ta được

A. $S = \frac{7}{3}$

B. $S = \frac{5}{3}$

C. $S = \frac{4}{3}$

D. $S = \frac{6}{3}$

Câu 243 : Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm trên R. Biết f(0)=0 và đồ thị hàm số y=f’(x) như hình sau:

A. $(0; 4)$

B. $(4; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2)$

D. $(- 2; 0)$

Câu 244 : Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng (-10;10) để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x (x - m) - 1}}{x + 2}$ có đúng ba đường tiệm cận?

A. 12

B. 11

C. 0

D. 10

Câu 245 : Cho hai số thực a, b > 1 sao cho tồn tại số thực $x (x > 0, x \neq 1)$ thỏa mãn $a^{\log_{b} x} = b^{\log_{a} x^{2}} .$ Khi biểu thức $P = \ln^{2} a + \ln^{2} b - \ln (a b)$ đạt giá trị nhỏ nhất thì a+b thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(2; \frac{5}{2}) .$

B. $(3; \frac{7}{2}) .$

C. $(\frac{7}{2}; 4) .$

D. $(\frac{5}{2}; 3) .$

Câu 246 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 27$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2} .$ Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Nếu phương trình của (P) là $a x + b y - z + c = 0$ thì

A. a+b+c = 1

B. a+b+c = 6

C. a+b+c = -6

D. a+b+c = 2

Câu 247 : Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 3. Biết $\int_{1}^{4} x . {f^{'}}^{'} (x - 1) d x = 5$ và $\int_{1}^{2} 2 x . f^{'} (x^{2} - 1) d x = - 1.$

A. $y = 2 x - 7.$

B. $y = x - 4$

C. $y = \frac{5}{4} x - \frac{11}{4}$

D. $y = x - 2.$

Câu 248 : Cho 2 số phức z₁; z₂ thỏa mãn $|z_{1} + 5| = 5; |z_{2} + 1 - 3 i| = |z_{2} - 3 - 6 i| .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_{1} - z_{2}|$ là

A. $P_{\min} = 3.$

B. $P_{\min} = \frac{3}{2} .$

C. $P_{\min} = \frac{5}{2} .$

D. $P_{\min} = 5 .$

Câu 249 : Cho hai hàm đa thức y=f(x), y=g(x) có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số y=f(x) có đúng một điểm cực trị là A, đồ thị hàm số y=g(x) có đúng một điểm cực trị là B và $A B = \frac{7}{4} .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-5;5) để hàm số $y = ||f (x) - g (x)| + m|$ có đúng 5 điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 250 : Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\frac{1}{2}} x + \log_{\frac{1}{2}} y \leq \log_{\frac{1}{2}} (x + y^{2})$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = x + 3 y$

A. $P_{\min} = \frac{17}{2} .$

B. $P_{\min} = 8 .$

C. $P_{\min} = 9 .$

D. $P_{\min} = \frac{25 \sqrt{2}}{4} .$

Câu 251 : An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có bốn con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

A. 16

B. 10

C. 24

D. 36

Câu 252 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

A. $(4; 5)$

B. $(0; 4)$

C. $(- 2; 2)$

D. $(- 1; 3)$

Câu 253 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ $(a, b, c \in ℝ)$ , đồ thị như hình vẽ:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 254 : Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

B. $y = x^{4}$

C. $y = - x^{3} + x$

D. $y = x^{3} - 3 x + 2$

Câu 255 : Cho cấp số nhân: $\frac{- 1}{5}; a; \frac{- 1}{125}$ . Giá trị của a là:

A. $a = \pm \frac{1}{\sqrt{5}} .$

B. $a = \pm \frac{1}{25} .$

C. $a = \pm \frac{1}{5} .$

D. $a = \pm 5.$

Câu 256 : Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x=1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y=-2.

A. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

B. $y = \frac{2 x}{1 - x}$

C. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{1 - 2 x}{1 - x}$

Câu 257 : Cho hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Tìm m để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt.

A. $[\begin{matrix} m > 2 \\ m < - 2 \end{matrix}$

B. $- 2 < m < 2$

C. $0 < m < 2$

D. $- 2 < m < 0$

Câu 258 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = - x^{2} + 2 x$

D. $y = x^{3} + 2 x^{2} - x - 1$

Câu 259 : Cho các số dương a, b, c, và a≠1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{a} b + \log_{a} c = \log_{a} (b + c)$

B. $\log_{a} b + \log_{a} c = \log_{a} |b - c|$

C. $\log_{a} b + \log_{a} c = \log_{a} (b c)$

D. $\log_{a} b + \log_{a} c = \log_{a} (b - c)$

Câu 260 : Cho các số thực dương a và b thỏa mãn $\log_{b} a \sqrt{b} = \log_{\frac{\sqrt{a}}{b}} \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt{b}}$ và $\log_{b} a > 0$ . Tính $m = \log_{b} a$

A. $m = \frac{13}{3}$

B. $m = \frac{13}{6}$

C. $m = \frac{7}{6}$

D. $m = 1$

Câu 261 : Giải phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) = - 2$ .

A. x=2

B. x= $\frac{5}{2}$

C. x= $\frac{3}{2}$

D. x=5

Câu 262 : Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y = \log_{\frac{2}{5}} x$

B. $y = {(\frac{π}{4})}^{x}$

C. $y = \log_{\frac{1}{3}} (\frac{1}{x})$

D. $y = e^{- x}$

Câu 263 : Tập nghiệm của phương trình 3^x.2^x+1 = 72 là

A. $\{2\}$

B. $\{\frac{1}{2}\}$

C. $\{- 2\}$

D. $\{- \frac{3}{2}\}$

Câu 264 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x³-9 là:

A. $\frac{1}{2} x^{4} - 9 x + C$

B. $4 x^{4} - 9 x + C$

C. $\frac{1}{4} x^{4} + C$

D. $4 x^{3} - 9 x + C$

Câu 265 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $y = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ .

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{6} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

D. $\int f (x) d x = \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

Câu 266 : Nếu $\int_{1}^{4} f (x) dx = - 4$ và $\int_{1}^{4} g (x) dx = 6$ thì $\int_{1}^{4} [f (x) - g (x)] dx$ bằng

A. 2

B. -10

C. -4

D. 6

Câu 267 : Cho $\int_{1}^{2} e^{3 x - 1} d x = m (e^{p} - e^{q})$ với m, p, q $\in ℚ$ và là các phân số tối giản. Giá trị m+p+q bằng

A. 10

B. 6

C. $\frac{22}{3}$

D. 8

Câu 268 : Cho hai số phức $z_{1} = 5 - 7 i$ , $z_{2} = 2 - i$ . Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho

A. $|z_{1} - z_{2}| = 3 \sqrt{5}$

B. $|z_{1} - z_{2}| = 45$

C. $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{113}$

D. $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{74} - \sqrt{5}$

Câu 269 : Cho số phức $\bar{z} = 3 - 2 i$ . Tìm phần thực và phần ảo của z.

A. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -2.

B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -2i.

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -2.

Câu 270 : Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z.

A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.

B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i.

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i.

Câu 271 : Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a² và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng

A. 6a³.

B. 2a³.

C. 3a³.

D. a³.

Câu 272 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có CC’=2a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{2}$

C. $V = 2 a^{3}$

D. $V = \frac{a^{3}}{3}$

Câu 273 : Hình nón có đường sinh l=2a và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu?

A. $2 π a^{2}$

B. $4 π a^{2}$

C. $π a^{2}$

D. $3 π a^{2}$

Câu 274 : Cho hình trụ có bán kính đáy r=5(cm) và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7(cm). Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $35 π ({cm}^{2})$

B. $70 π ({cm}^{2})$

C. $120 π ({cm}^{2})$

D. $60 π ({cm}^{2})$

Câu 275 : Trong không gian Oxyz, cho A(1; 1; -3), B(3; -1; 1). Gọi M là trung điểm của AB, đoạn OM có độ dài bằng

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $2 \sqrt{6}$

Câu 276 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 2 = 0$ . Tính bán kính r của mặt cầu.

A. $r = 2 \sqrt[]{2}$

B. $r = \sqrt[]{26}$

C. $r = 4$

D. $r = \sqrt[]{2}$

Câu 277 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A (1; 1; 4)$ , $B (2; 7; 9)$ , $C (0; 9; 13)$ .

A. $2 x + y + z + 1 = 0$

B. $x - y + z - 4 = 0$

C. $7 x - 2 y + z - 9 = 0$

D. $2 x + y - z - 2 = 0$

Câu 278 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 5} = \frac{z + 2}{3}$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{1}} = (2; 5; 3)$

B. $\vec{u_{4}} = (2; - 5; 3)$

C. $\vec{u_{2}} = (1; 3; 2)$

D. $\vec{u_{3}} = (1; 3; - 2)$

Câu 279 : Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để cả hai lần xuất hiện mặt sáu chấm là

A. $\frac{1}{36}$

B. $\frac{11}{36}$

C. $\frac{6}{36}$

D. $\frac{8}{36}$

Câu 280 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x) .$ Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. $(- 1; 1)$

B. $(1; 2)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(2; + \infty)$

Câu 281 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn [-3;3] bằng

A. 20

B. 4

C. 0

D. -16

Câu 282 : Tập nghiệm của bất phương trình $16^{x} - {5.4}^{x} + 4 \geq 0$ là:

A. $T = (- \infty; 1) \cup (4; + \infty)$

B. $T = (- \infty; 1] \cup [4; + \infty)$

C. $T = (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

D. $T = (- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$

Câu 283 : Đổi biến x = 4sint của tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{8}} \sqrt{16 - x^{2}} d x$ ta được:

A. $I = - 16 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos^{2} t d t$

B. $I = 8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 + \cos 2 t) d t$

C. $I = 16 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin^{2} t d t$

D. $I = 8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 - \cos 2 t) d t$

Câu 284 : Cho số phức z = a+bi, với a, b là các số thực thỏa mãn $a + b i + 2 i (a - b i) + 4 = i$ , với i là đơn vị ảo. Tìm mô đun của $ω = 1 + z + z^{2}$ .

A. $|ω| = \sqrt{229}$

B. $|ω| = \sqrt{13}$

C. $|ω| = 229$

D. $|ω| = 13$

Câu 285 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=2a, tam giác ABC vuông tại B, AB=a và $B C = \sqrt{3} a$ (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

A. 90o

B. 30o

C. 60o

D. 45o

Câu 286 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến (SBD) bằng? (minh họa như hình vẽ sau)

A. $\frac{\sqrt{21} a}{28}$

B. $\frac{\sqrt{21} a}{14}$

C. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$

D. $\frac{\sqrt{21} a}{7}$

Câu 287 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua hai điểm $A (1; 1; 2), B (3; 0; 1)$ và có tâm thuộc trục Ox. Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{5}$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 5$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 5$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{5}$

Câu 288 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (2; - 1; 0), B (1; 2; 1), C (3; - 2; 0)$ và $D (1; 1; - 3)$ . Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = t \\ z = - 1 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + t \\ z = - 2 - 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + t \\ z = - 3 + 2 t \end{cases}$

Câu 289 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = |x^{3} - 3 x + m|$ có 5 điểm cực trị?

A. 5

B. 3

C. 1

D. Vô số

Câu 290 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [0; 2018]$ để bất phương trình: $m + e^{\frac{x}{2}} \geq \sqrt[4]{e^{2 x} + 1}$ đúng với mọi $x \in ℝ$ .

A. 2016

B. 2017

C. 2018

D. 2019

Câu 291 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(5) =1 và $\int_{0}^{1} x f (5 x) d x = 1$ , khi đó $\int_{0}^{5} x^{2} f' (x) d x$ bằng:

A. 15

B. 23

C. $\frac{123}{5}$

D. -25

Câu 292 : Cho M là tập hợp các số phức z thỏa mãn $|2 z - i| = |2 + i z|$ . Gọi z₁, z₂ là hai số phức thuộc tập hợp M sao cho $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$ .

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $P = \sqrt{3}$

C. $P = 2$

D. $P = \sqrt{2}$

Câu 293 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA’ và BB’. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C’A’ tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C’B’ tại Q. Thể tích khối đa diện lồi A’MPB’NQ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu 294 : Cho Parabol (P): y = x²+1 và đường thẳng d: y=mx+2 với m là tham số. Gọi m₀ là giá trị của m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d là nhỏ nhất. Hỏi m₀ nằm trong khoảng nào?

A. $(- \sqrt{2}; - \frac{1}{2})$

B. $(0; 1)$

C. $(- 1; \frac{1}{\sqrt{2}})$

D. $(\frac{1}{2}; 3)$

Câu 295 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{cases}$ và hai điểm $A (1; 0; - 1)$ , $B (2; 1; 1)$ . Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho MA+MB nhỏ nhất.

A. $M (1; 1; 0)$

B. $M (\frac{3}{2}; \frac{1}{2}; 0)$

C. $M (\frac{5}{2}; \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

D. $M (\frac{5}{3}; \frac{2}{3}; \frac{1}{3})$

Câu 296 : Cho hàm số f(x), bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

A. 3

B. 9

C. 5

D. 7

Câu 297 : Cho hai số thực a > 1, b > 1. Biết phương trình $a^{x} b^{x^{2} - 1} = 1$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = {(\frac{x_{1} x_{2}}{x_{1} + x_{2}})}^{2} - 4 (x_{1} + x_{2})$ .

A. $3 \sqrt[3]{4}$

B. $4$

C. $3 \sqrt[3]{2}$

D. $\sqrt[3]{4}$

Câu 298 : Trong hệ tọa độ Oxy, parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ chia đường tròn tâm O (O là gốc tọa độ) bán kính $r = 2 \sqrt{2}$ thành 2 phần, diện tích phần nhỏ bằng:

A. $2 π + \frac{3}{4}$

B. $2 π + \frac{4}{3}$

C. $2 π - \frac{4}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu 299 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${|z|}^{2} = 2 |z + \bar{z}| + 4$ và $|z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ ?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 300 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$ và mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z + 11 = 0$ . Xét điểm M di động trên (P), các điểm A, B, C phân biệt di động trên (S) sao cho AM, BM, CM là các tiếp tuyến của (S). Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây ?

A. $E (0; 3; - 1)$

B. $F (\frac{1}{4}; \frac{- 1}{2}; \frac{- 1}{2})$

C. $H (0; - 1; 3)$

D. $H (\frac{3}{2}; 0; 2)$

Câu 301 : Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là

A. $A_{20}^{3}$

B. $3! C_{20}^{3}$

C. $10^{3}$

D. $C_{20}^{3}$

Câu 302 : Cho cấp số cộng (u_n) có u₁= -1, u₃= 3. Tính u₂ .

A. u₂ =10

B. u₂ =1

C. u₂ =-3

D. u₂ =5

Câu 303 : Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=0.

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=1.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0.

D. Hàm số đạt cực đại tại điểm y=2.

Câu 304 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ

A. $(- 3; 2)$

B. $(- \infty; 0)$ và $(1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 3)$

D. $(0; 1)$

Câu 305 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và x=1.

B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1.

C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-2.

Câu 306 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình chính tắc là $\frac{x - 5}{3} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z - 6}{2}$ . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng (d)?

A. $\vec{u} = (- 5; 1; - 6)$

B. $\vec{u} = (3; 4; 2)$

C. $\vec{u} = (5; - 1; 6)$

D. $\vec{u} = (3; - 4; 2)$

Câu 307 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là

A. x = 0

B. x+y+z = 0

C. y = 0

D. z = 0

Câu 308 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là $f^{'} (x) = {(x - 1)}^{2} (x - 3)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số không có cực trị.

B. Hàm số có một điểm cực đại.

C. Hàm số có đúng một điểm cực trị.

D. Hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 309 : Đồ thị hàm số y = -x⁴+x²+2 cắt Oy tại điểm

A. $A (2; 0)$

B. $O (0; 0)$

C. $A (0; - 2)$

D. $A (0; 2)$

Câu 310 : Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ tương ứng có phương trình là

A. x=2 và y=1.

B. x=-1 và y=2.

C. x=1 và y=-3.

D. x=1 và y=2.

Câu 311 : Cho một hình lăng trụ có diện tích mặt đáy là B, chiều cao bằng h, thể tích bằng V. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $V = B h$

B. $V = \frac{1}{3} B h$

C. $V = 3 B h$

D. $V = \sqrt{B h}$

Câu 312 : Đường cong bên là điểm biểu diễn của đồ thị hàm số nào sau đây

A. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 3$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

C. $y = - x^{3} + 3 x + 3$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

Câu 313 : Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 1 - 3 i .$ Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó M là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

A. 1-i

B. 1+i

C. -i

D. 2-2i

Câu 314 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 315 : Phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

A. $- \frac{5}{2}$

B. $- 1$

C. $\frac{5}{2}$

D. 1

Câu 316 : Với α là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\sqrt{10^{α}} = 10^{\frac{α}{2}}$

B. ${(10^{α})}^{2} = {(100)}^{α}$

C. $\sqrt{10^{α}} = {(\sqrt{10})}^{α}$

D. ${(10^{α})}^{2} = 10^{α^{2}}$

Câu 317 : Cho a, b là các số thực dương tùy ý và a≠1. Đặt $P = l o g_{a} b^{3} + l o g_{a^{2}} b^{6}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $P = 27 l o g_{a} b$

B. $P = 15 l o g_{a} b$

C. $P = 9 l o g_{a} b$

D. $P = 6 l o g_{a} b$

Câu 318 : Tính đạo hàm của hàm số y = log₃(3x+2).

A. $y^{'} = \frac{3}{(3 x + 2) \ln 3}$

B. $y^{'} = \frac{1}{(3 x + 2) \ln 3}$

C. $y^{'} = \frac{1}{(3 x + 2)}$

D. $y^{'} = \frac{3}{(3 x + 2)}$

Câu 319 : Tập nghiệm của bất phương trình log_0,2(x-1) < 0 là

A. $(- \infty; 2)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(1; 2)$

Câu 320 : Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = \sqrt{3}$ . Giá trị của $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} (\frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}})$ là:

A. $- \sqrt{3}$

B. $- \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $- 2 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

Câu 321 : Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\int 2^{- x} d x = 2^{- x} \ln 2 + C$

B. $\int 2^{- x} d x = - 2^{- x} \ln 2 + C$

C. $\int 2^{- x} d x = \frac{2^{- x}}{\ln 2} + C$

D. $\int 2^{- x} d x = - \frac{2^{- x}}{\ln 2} + C$

Câu 322 : Phương trình 2^x+1= 8 có nghiệm là

A. x=2

B. x=1

C. x=4

D. x=3

Câu 323 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{1 - 2 x}$ có đường tiệm cận đứng là.

A. $x = \frac{1}{2}$

B. $x = - \frac{1}{2}$

C. x = 2

D. $y = - \frac{1}{2}$

Câu 324 : Tính đạo hàm của hàm số $y = {(3 - x)}^{\frac{1}{3}}$ trên tập xác định của nó.

A. $y^{'} = - \frac{1}{3} {(3 - x)}^{- \frac{2}{3}}$

B. $y^{'} = - \frac{1}{3} {(3 - x)}^{\frac{2}{3}}$

C. $y^{'} = \frac{1}{3} {(3 - x)}^{- \frac{2}{3}}$

D. $y^{'} = \frac{1}{3} {(3 - x)}^{\frac{2}{3}}$

Câu 325 : Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - x) = \log_{2} (x + 1)$ . Tính $P = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ .

A. P=6

B. P=8

C. P=2

D. P=4

Câu 326 : Công thức tính diện tích xung quanh S_xq của hình trụ có bán kính đáy r, độ dài đường cao h là

A. $S_{x q} = 2 π r h$

B. $S_{x q} = π r^{2} h$

C. $S_{x q} = \frac{1}{3} π r h$

D. $S_{x q} = π r h$

Câu 327 : Công thức nào sau đây là sai?

A. $\int \ln x d x = \frac{1}{x} + C$

B. $\int \frac{d x}{\cos^{2} x} = \tan x + C$

C. $\int \sin x d x = - \cos x + C$

D. $\int e^{x} d x = e^{x} + C$

Câu 328 : Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${(e^{x})}^{y} = e^{x} . e^{y} \forall x, y \in ℝ .$

B. $e^{x + y} = e^{x} + e^{y} \forall x, y \in ℝ .$

C. ${(e^{x})}^{y} = e^{x y} \forall x, y \in ℝ .$

D. $e^{x - y} = e^{x} - e^{y} \forall x, y \in ℝ .$

Câu 329 : Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = e^{- 2 x} ?$

A. $y = - \frac{e^{- 2 x}}{2}$

B. $y = - 2 e^{- 2 x} + C (C \in ℝ)$

C. $y = 2 e^{- 2 x} + C (C \in ℝ)$

D. $y = \frac{e^{- 2 x}}{2}$

Câu 330 : Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = 2 và công bội q=3. Số hạng thứ 5 bằng

A. 48

B. 486

C. 162

D. 96

Câu 331 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

A. $(0; 1)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- \infty; 3)$

D. $(- 4; + \infty)$

Câu 332 : Tích phân $I = \int_{0}^{2018} 2^{x} d x$ bằng

A. $2^{2018} - 1$

B. $\frac{2^{2018} - 1}{\ln 2}$

C. $\frac{2^{2018}}{\ln 2}$

D. $2^{2018}$

Câu 333 : Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x} - 6 x^{2}$ là

A. $\ln |x| - 6 x^{3} + C$

B. $\ln |x| - 2 x^{3} + C$

C. $- \ln |x| - 2 x^{3} + C$

D. $- \frac{1}{x^{2}} - 12 x + C$

Câu 334 : Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (y) d y$

B. $\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x$

C. $\int_{a}^{a} f (x) d x = 0$

D. $\int_{a}^{b} (f (x) . g (x)) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x$

Câu 335 : Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ ?

A. Hình 1.

B. Hình 3.

C. Hình 2.

D. Hình 4.

Câu 336 : Cho số phức $z = a + b i$ $(a, b \in ℝ)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

B. $\bar{z} = a - b i$

C. $z^{2}$ là số thực

D. $z . \bar{z}$ là số thực

Câu 337 : Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i)$ . Số phức z có phần ảo là

A. -2

B. 4

C. 2i

D. 2

Câu 338 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{3} {(x - 1)}^{2} (2 x + 3)$ . Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 339 : Số phức liên hợp của số phức z = 1-3i là số phức

A. $\bar{z} = 1 + 3 i$

B. $\bar{z} = - 1 + 3 i$

C. $\bar{z} = 3 - i$

D. $\bar{z} = - 1 - 3 i$

Câu 340 : Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i+1).

A. $\bar{z} = - 3 + i$

B. $\bar{z} = 3 - i$

C. $\bar{z} = - 3 - i$

D. $\bar{z} = 3 + i$

Câu 341 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{4 a^{3}}{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Câu 342 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³-3x+1 trên đoạn [-2;0] bằng

A. 3

B. -1

C. 1

D. -2

Câu 343 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết AB=3cm, $B C^{'} = 3 \sqrt{2} c m$ . Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A. $\frac{27}{4} (c m^{3})$

B. $27 (c m^{3})$

C. $\frac{27}{2} (c m^{3})$

D. $\frac{27}{8} (c m^{3})$

Câu 344 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và $S A ⊥ (A B C D)$ . $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3},$ tính góc giữa SC và (ABCD)

A. $60^{0} .$

B. $30^{0} .$

C. $75^{0} .$

D. $45^{0} .$

Câu 345 : Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng l. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $h = \sqrt{R^{2} - l^{2}}$

B. $l = \sqrt{R^{2} + h^{2}}$

C. $l = \sqrt{R^{2} - h^{2}}$

D. $R = l^{2} + h^{2}$

Câu 346 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > - 1$ là

A. $[1; 3] .$

B. $(3; + \infty) .$

C. $(1; 3) .$

D. $(- \infty; 3) .$

Câu 347 : Mô đun số phức nghịch đảo của số phức z = (1-i)² bằng

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\sqrt{5}$

D. 2

Câu 348 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, diện tích toàn phần bằng 8πa². Chiều cao của hình trụ bằng

A. 4a

B. 3a

C. 2a

D. 8a

Câu 349 : Mặt cầu (S) có diện tích bằng 20π, thể tích khối cầu (S) bằng

A. $\frac{20 π}{3}$

B. $\frac{20 π \sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{4 π \sqrt{5}}{3}$

D. $20 π \sqrt{5}$

Câu 350 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{A O} = 3 (\vec{i} + 4 \vec{j}) - 2 \vec{k} + 5 \vec{j}$ . Tìm tọa độ của điểm A.

A. $A (- 3; - 17; 2)$

B. $A (3; 17; - 2)$

C. $A (3; - 2; 5)$

D. $A (- 3; 2; - 5)$

Câu 351 : Cho $\int_{0}^{1} (\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 2}) d x = a \ln 2 + b \ln 3$ với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a + b = 2$

B. $a - 2 b = 0$

C. $a + b = - 2$

D. $a + 2 b = 0$

Câu 352 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 4 z - 7 = 0$ . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S):

A. $I (- 1; - 2; 2); R = 3$

B. $I (1; 2; - 2); R = \sqrt{2}$

C. $I (- 1; - 2; 2); R = 4$

D. $I (1; 2; - 2); R = 4$

Câu 353 : Cho số phức z = -2+i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng tọa độ?

A. $M (- 1; - 2)$

B. $N (2; 1)$

C. $Q (1; 2)$

D. $P (- 2; 1)$

Câu 354 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;3;4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

A. $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} + \frac{z}{2} = 1$

B. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{4} = 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$

D. $\frac{x}{4} + \frac{y}{4} + \frac{z}{3} = 1$

Câu 355 : Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ thì $I = \int_{1}^{2} [3 f (x) - 2] d x$ bằng bao nhiêu?

A. I = 2

B. I = 3

C. I = 4

D. I = 1

Câu 356 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 2), B(3; -2; 0). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:

A. $\vec{u} = (- 1; 2; 1)$

B. $\vec{u} = (1; 2; - 1)$

C. $\vec{u} = (2; - 4; 2)$

D. $\vec{u} = (2; 4; - 2)$

Câu 357 : Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đi lao động. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ?

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{17}{48}$

C. $\frac{17}{24}$

D. $\frac{4}{9}$

Câu 358 : Cho tứ diện ABCD có AB=a, $A C = a \sqrt{2}$ , $A D = a \sqrt{3}$ . Các tam giác ABC, ACD, ABD là các tam giác vuông tại điểm A. Khoảng cách d từ điểm A đến mp(BCD) là

A. $d = \frac{a \sqrt{30}}{5}$

B. $d = \frac{a \sqrt{30}}{5}$

C. $d = \frac{a \sqrt{66}}{11}$

D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

Câu 359 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là $f^{'} (x) = x^{2} (x - 1)$ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; + \infty)$

C. $(0; 1)$

D. $(- \infty; 1)$

Câu 360 : Có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trực nhật. Tính xác suất sao cho có cả nam và nữ

A. $\frac{1}{42}$

B. $\frac{5}{21}$

C. $\frac{41}{42}$

D. $\frac{10}{21}$

Câu 361 : Tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên đoạn $[\frac{3}{2}; 3]$ .

A. $\max_{[\frac{3}{2}; 3]} y = \frac{10}{3}, \min_{[\frac{3}{2}; 3]} y = \frac{13}{6}$

B. $\max_{[\frac{3}{2}; 3]} y = \frac{10}{3}, \min_{[\frac{3}{2}; 3]} y = 2$

C. $\max_{[\frac{3}{2}; 3]} y = \frac{16}{3}, \min_{[\frac{3}{2}; 3]} y = 2$

D. $\max_{[\frac{3}{2}; 3]} y = \frac{10}{3}, \min_{[\frac{3}{2}; 3]} y = \frac{5}{2}$

Câu 362 : Tập nghiệm của bất phương trình 3^2x > 3^x+6 là:

A. $(0; 64)$

B. $(- \infty; 6)$

C. $(6; + \infty)$

D. $(0; 6)$

Câu 363 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và a > 0. Giả sử rằng với mọi $x \in [0; a]$ , ta có $f (x) > 0$ và $f (x) f (a - x) = 1$ . Tính $I = \int_{0}^{a} \frac{d x}{1 + f (x)}$

A. $\frac{a}{2}$

B. 2a

C. $\frac{a}{3}$

D. $a \ln (a + 1)$

Câu 364 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 2; 5)$ , $B (- 2; 0; 1)$ , $C (5; - 8; 6)$ . Tìm toạ độ trọng tâm điểm G của tam giác ABC.

A. $G (1; - 2; 4)$

B. $G (3; - 6; 12)$

C. $G (1; - 2; - 4)$

D. $G (- 1; 2; - 4)$

Câu 365 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3), B (- 1; 4; 1)$ . Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12$

C. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 12$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$

Câu 366 : Biết rằng hàm số f(x) = ax²+bx+c thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = - \frac{7}{2}$ , $\int_{0}^{2} f (x) d x = - 2$ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = \frac{13}{2}$ (với a, b, c $\in R$ ). Tính giá trị của biểu thức P=a+b+c.

A. $P = - \frac{4}{3}$

B. $P = - \frac{3}{4}$

C. $P = \frac{4}{3}$

D. $P = \frac{3}{4}$

Câu 367 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 3; 1), B (0; - 1; 2)$ . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

A. $\{\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = 1 + t . \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 2 + t . \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = 3 + 4 t \\ z = 1 - t . \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 t \\ y = - 1 + 4 t \\ z = 2 - t . \end{cases}$

Câu 368 : Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$ .

A. (-1; -4)

B. (1; 4)

C. (1; -4)

D. (-1; 4)

Câu 369 : Một giải thi đấu bóng rổ có 10 đội. Mỗi đội đấu với mỗi đội khác 2 lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là

A. 100

B. 180

C. 45

D. 90

Câu 370 : Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=4, AB=6, BC=10 và SA=8. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. V = 40

B. V = 192

C. V = 32

D. V = 24

Câu 371 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và $S A = a \sqrt{3}$ . Góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng:

A. 30o

B. 60o

C. 90o

D. 45o

Câu 372 : Hàm số y = x³+mx+2 có cả cực đại và cực tiểu khi.

A. m < 0

B. m > 0

C. $m \geq 0$

D. $m \leq 0$

Câu 373 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Câu 374 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(3;2;4) và tiếp xúc với trục Oy.

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 8 z + 2 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 z - 4 y - 8 z + 3 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 8 z + 4 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 8 z + 1 = 0$

Câu 375 : Tích phân $I = \int_{- 1}^{0} e^{x + 1} d x$ bằng

A. -e

B. e

C. e-1

D. 1-e

Câu 376 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;4;-7) và vuông góc với mặt phẳng $x + 2 y - 2 z - 3 = 0$ có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 7}{- 2}$

B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 4}{4} = \frac{z - 7}{- 7}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z + 7}{- 2}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 7}{- 2}$

Câu 377 : Giả sử z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $|(2 + i) |z| z - (1 - 2 i) z| = |1 + 3 i|$ và $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Tính $M = |2 z_{1} + 3 z_{2}|$

A. $M = 5$

B. $M = \sqrt{19}$

C. $M = 19$

D. $M = 25$

Câu 378 : Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=x³-3x²-mx+4 có hai điểm cực trị thuộc khoảng (-3;3)

A. 12

B. 11

C. 13

D. 10

Câu 379 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m \in ℤ$ và bất phương trình $\log_{m - 5} (x^{2} - 6 x + 12) > \log_{\sqrt{m - 5}} \sqrt{x + 2}$ có tập nghiệm chứa đúng hai giá trị nguyên. Tìm tổng các phần tử của tập S.

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 380 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{1}^{9} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x = 4$ và $\int_{0}^{π / 2} f (\sin x) \cos x d x = 2 .$ Tích phân $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$ bằng

A. I = 2

B. I = 6

C. I = 4

D. I = 10

Câu 381 : Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (\frac{2 x^{2} + 1}{2 x}) + 2^{(x + \frac{1}{2 x})} = 5$

A. $\frac{1}{2}$

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 382 : Cho hàm số y = ax³+cx+d, a≠0 có $\underset{(- \infty; 0)}{M i n} y = y (- 2)$ . Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [1;3] bằng

A. $d - 16 a$

B. $d - 11 a$

C. $d + 2 a$

D. $d + 8 a$

Câu 383 : Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R\ {0} và thỏa mãn $2 f (3 x) + 3 f (\frac{2}{x}) = - \frac{15 x}{2}$ , $\int_{3}^{9} f (x) d x = k$ . Tính $I = \int_{\frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}} f (\frac{1}{x}) d x$ theo k.

A. $I = - \frac{45 + k}{9}$

B. $I = \frac{45 - k}{9}$

C. $I = \frac{45 + k}{9}$

D. $I = \frac{45 - 2 k}{9}$

Câu 384 : Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x + 1) + m|$ có 7 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

A. 12.

B. 3.

C. 6.

D. 9.

Câu 385 : Gọi z₁, z₂ là hai trong các số phức thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = 5$ và $|z_{1} - z_{2}| = 8$ . Tìm môđun của số phức $w = z_{1} + z_{2} - 2 + 4 i$ .

A. $|w| = 6$

B. $|w| = 16$

C. $|w| = 10$

D. $|w| = 13$

Câu 386 : Trong không gian Oxyz cho A(-2;1;0), B(2;-1;2). Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB:

A. $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 24$

B. $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{6}$

C. $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

D. $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{24}$

Câu 387 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M’, N’, P’, Q’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD). Tính tỉ số $\frac{S M}{S A}$ để thể tích khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị lớn nhất.

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu 388 : Cho z₁, z₂ thỏa mãn hệ: $\{\begin{cases} z_{1} \in ℝ \\ \frac{z_{2} - z_{1}}{1 - i} \in ℝ \\ |z_{2} - 1 + 3 i| = 2 \end{cases}$ . Tính GTLN của biểu thức: |z₂-z₁|.

A. $5 \sqrt{2}$

B. $4 \sqrt{2}$

C. $3 \sqrt{2} + 2$

D. $3 \sqrt{2} - 2$

Câu 389 : Tìm số thực dương a để hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 a x + 3 a^{2}}{1 + a^{6}}$ và $y = \frac{a^{2} - a x}{1 + a^{6}}$ có diện tích đạt giá trị lớn nhất.

A. 2

B. $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

C. 1

D. $\sqrt[3]{3}$

Câu 390 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x³+11x-6, y=6x², x=0, x=a, a>0 là $\frac{5}{2}$ . Khi đó giá trị của a bằng

A. $\frac{2}{5}$

B. 2

C. -2

D. $- \frac{2}{5}$

Câu 391 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-1), đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + y + 2 z + 1 = 0$ . Điểm B thuộc mặt phẳng (P) thỏa mãn đường thẳng AB vừa cắt vừa vuông góc với d. Tọa độ điểm B là:

A. $(6; - 7; 0)$

B. $(3; - 2; - 1)$

C. $(- 3; 8; - 3)$

D. $(0; 3; - 2)$

Câu 392 : Ông A dự định sử dụng hết 5m² kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hang phần trăm)?

A. $0, 96 m^{3}$

B. $1, 01 m^{3}$

C. $1, 51 m^{3}$

D. $1, 33 m^{3}$

Câu 393 : Biết rằng hàm số f(x) có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f[f(x)].

A. 5

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 394 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB=a, $A C = a \sqrt{3}$ , mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy một góc 30^o. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 395 : Biết rằng phương trình $\log_{\sqrt{3}}^{2} x - m \log_{\sqrt{3}} x + 1 = 0$ có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. Hỏi m thuộc đoạn nào dưới đây?

A. $[\frac{1}{2}; 2]$

B. $[- 2; 0]$

C. $[3; 5]$

D. $[- 4; - \frac{5}{2}]$

Câu 396 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (2; 0; 0)$ ; $B (0; 3; 0)$ ; $C (0; 0; 4)$ . Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH.

A. $\{\begin{matrix} x = 3 t \\ y = 4 t \\ z = 2 t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 6 t \\ y = 4 t \\ z = 3 t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 4 t \\ y = 3 t \\ z = 2 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 4 t \\ y = 3 t \\ z = - 2 t \end{matrix}$

Câu 397 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ và đường thẳng y=2-x (như hình vẽ bên). Biết diện tích của hình (H) là S=aπ+b, với a, b là các số hữu tỉ. Tính $P = 2 a^{2} + b^{2}$ .

A. P=6

B. P=9

C. P=16

D. P=10

Câu 398 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=2BC và $\hat{B A C} = 120^{o}$ . Hình chiếu của A trên các đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN).

A. $60^{o}$

B. $15^{o}$

C. $30^{o}$

D. $45^{o}$

Câu 399 : Xét các số phức z thỏa mãn $|z + 2 - i| + |z - 4 - 7 i| = 6 \sqrt{2}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của $|z - 1 + i|$ . Tính $P = m + M$

A. $P = \frac{5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{73}}{2}$

B. $P = \sqrt{13} + \sqrt{73}$

C. $P = 5 \sqrt{2} + \sqrt{73}$

D. $P = \frac{5 \sqrt{2} + \sqrt{73}}{2}$

Câu 400 : Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z - 3 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt (S) theo thiết diện là đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất .

A. $(Q) : 2 x + 2 y - z - 1 = 0$ hoặc $(Q) : 2 x + 2 y - z + 11 = 0$

B. $(Q) : 2 x + 2 y - z + 2 = 0$ hoặc $(Q) : 2 x + 2 y - z + 8 = 0$

C. $(Q) : 2 x + 2 y - z - 6 = 0$ hoặc $(Q) : 2 x + 2 y - z + 3 = 0$

D. $(Q) : 2 x + 2 y - z + 2 = 0$ hoặc $(Q) : 2 x + 2 y - z + 3 = 0$

Câu 401 : Một tổ gồm có 10 học sinh. Số cách chọn ra hai bạn học sinh làm tổ trưởng và tổ phó là:

A. $A_{10}^{2}$

B. $10^{2}$

C. $C_{10}^{2}$

D. 20

Câu 402 : Cho một cấp số cộng có u₄ = 2, u₂ = 4. Hỏi u₁và công sai d bằng bao nhiêu?

A. u₁ = 6 và d = 1

B. u₁ = 1 và d = 1

C. u₁ = 5 và d = -1

D. u₁ = -1 và d = -1

Câu 403 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(0; 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- \infty; 0)$

Câu 404 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. x=-1

B. x=1

C. x=2

D. x=0

Câu 405 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số không có cực trị.

B. Hàm số đạt cực đại tại x=0.

C. Hàm số đạt cực đại tại x=5.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1.

Câu 406 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 3}$ là

A. x=2

B. x=-3

C. y=-1

D. y=-3

Câu 407 : Đồ thị hàm số y = -x⁴+x²+2 cắt trục Oy tại điểm

A. A(0; 2)

B. A(2; 0)

C. A(0; -2)

D. A(0; 0)

Câu 408 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = - x^{2} + x - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Câu 409 : Cho a là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\log a^{3} = \frac{1}{3} \log a$

B. $\log (3 a) = 3 \log a$

C. $\log (3 a) = \frac{1}{3} \log a$

D. $\log a^{3} = 3 \log a$

Câu 410 : Tính đạo hàm của hàm số y = 6^x.

A. $y^{'} = 6^{x}$

B. $y^{'} = 6^{x} \ln 6$

C. $y^{'} = \frac{6^{x}}{\ln 6}$

D. $y^{'} = x {.6}^{x - 1}$

Câu 411 : Cho số thực dương x. Viết biểu thức $P = \sqrt[3]{x^{5}} . \frac{1}{\sqrt{x^{3}}}$ dưới dạng lũy thừa cơ số x ta được kết quả.

A. $P = x^{\frac{19}{15}}$

B. $P = x^{\frac{19}{6}}$

C. $P = x^{\frac{1}{6}}$

D. $P = x^{- \frac{1}{15}}$

Câu 412 : Nghiệm của phương trình $2^{x - 1} = \frac{1}{16}$ có nghiệm là

A. x= -3

B. x= 5

C. x= 4

D. x=3

Câu 413 : Nghiệm của phương trình log₄(3x-2) = 2 là

A. x=6

B. x=3

C. x= $\frac{10}{3}$

D. x= $\frac{7}{2}$

Câu 414 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x²+sinx là

A. $x^{3} + \cos x + C$

B. $6 x + \cos x + C$

C. $x^{3} - \cos x + C$

D. $6 x - \cos x + C$

Câu 415 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^3x.

A. $\int f (x) d x = \frac{e^{3 x + 1}}{3 x + 1} + C$

B. $\int f (x) d x = 3 e^{3 x} + C$

C. $\int f (x) d x = e^{3} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{e^{3 x}}{3} + C$

Câu 416 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{6} f (x) d x = 7$ , $\int_{6}^{10} f (x) d x = - 1$ . Giá trị của $I = \int_{0}^{10} f (x) d x$ bằng

A. I=5

B. I=6

C. I=7

D. I=8

Câu 417 : Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. $\frac{π}{2}$

Câu 418 : Số phức liên hợp của số phức z = 2+i là

A. $\bar{z} = - 2 + i$

B. $\bar{z} = - 2 - i$

C. $\bar{z} = 2 - i$

D. $\bar{z} = 2 + i$

Câu 419 : Cho hai số phức $z_{1} = 2 + i$ và $z_{2} = 1 + 3 i$ . Phần thực của số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng

A. 1

B. 3

C. 4

D. -2

Câu 420 : Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = -1+2i là điểm nào dưới đây?

A. $Q (1; 2)$

B. $P (- 1; 2)$

C. $N (1; - 2)$

D. $M (- 1; - 2)$

Câu 421 : Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

A. 6.

B. 8.

C. 4.

D. 2

Câu 422 : Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm³ và diện tích đáy bằng 16cm². Chiều cao của khối chóp đó là

A. 4cm.

B. 6cm.

C. 3cm.

D. 2cm.

Câu 423 : Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. 16π.

B. 48π.

C. 36π.

D. 4π.

Câu 424 : Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a, chiều cao bằng 2a.

A. $2 π a^{3}$

B. $\frac{2 π a^{3}}{3}$

C. $\frac{π a^{3}}{3}$

D. $π a^{3}$

Câu 425 : Trong không gian Oxyz, cho A(2;-3;-6), B(0;5;2). Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A. $I (- 2; 8; 8)$

B. $I (1; 1; - 2)$

C. $I (- 1; 4; 4)$

D. $I (2; 2; - 4)$

Câu 426 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$ Tâm của (S) có tọa độ là

A. $(- 2; 4; - 1)$

B. $(2; - 4; 1)$

C. $(2; 4; 1)$

D. $(- 2; - 4; - 1)$

Câu 427 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 1 = 0$ . Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

A. $M (1; - 2; 1)$

B. $N (2; 1; 1)$

C. $P (0; - 3; 2)$

D. $Q (3; 0; - 4)$

Câu 428 : Trong không gian Oxyz, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 4 + 7 t \\ y = 5 + 4 t \\ z = - 7 - 5 t \end{cases} (t \in ℝ)$ .

A. ${\vec{u}}_{1} = (7; - 4; - 5)$

B. ${\vec{u}}_{2} = (5; - 4; - 7)$

C. ${\vec{u}}_{3} = (4; 5; - 7)$

D. ${\vec{u}}_{4} = (7; 4; - 5)$

Câu 429 : Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người lấy ra là nam:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{91}{266}$

C. $\frac{4}{33}$

D. $\frac{1}{11}$

Câu 430 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$

B. $f (x) = x^{2} - 4 x + 1$

C. $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} - 4$

D. $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

Câu 431 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 10 x^{2} + 2$ trên đoạn [-1;2] . Tổng M+m bằng

A. -27

B. -29

C. -20

D. -5

Câu 432 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

A. $(10; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $[10; + \infty)$

D. $(- \infty; 10)$

Câu 433 : Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ thì $\int_{1}^{2} [3 f (x) - 2] d x$ bằng

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 434 : Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $S A = \sqrt{2} a$ , tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

A. $30^{o}$

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $90^{o}$

Câu 435 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=a, $A C = a \sqrt{3}$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{57}}{19}$

B. $\frac{2 a \sqrt{57}}{19}$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{19}$

D. $\frac{2 a \sqrt{38}}{19}$

Câu 436 : Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2}$ .

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\sqrt{5}$

C. $\frac{1}{25}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu 437 : Cho hai điểm A(1;-4;4), B(3;2;6). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

A. x-3y+z+4=0

B. x-3y-z+4=0

C. x+3y-z-4=0

D. x+3y+z-4=0

Câu 438 : Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm $I (- 1; 2; 0)$ và đi qua điểm $A (2; - 2; 0)$ là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 100.$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 5.$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 10.$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 25.$

Câu 439 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị y=f’(x) cho như hình dưới đây. Đặt $g (x) = 2 f (x) - {(x + 1)}^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng.

A. $\min_{[- 3; 3]} g (x) = g (1)$

B. $\max_{[- 3; 3]} g (x) = g (1)$

C. $\max_{[- 3; 3]} g (x) = g (3)$

D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của $g (x)$ .

Câu 440 : Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 3 k h i x \geq 1 \\ 5 - x khi x < 1 \end{cases}$ . Tính $I = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x + 3 \int_{0}^{1} f (3 - 2 x) d x$

A. $I = \frac{71}{6}$

B. $I = 31$

C. $I = 32$

D. $I = \frac{32}{3}$

Câu 441 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + \bar{z}$ là số thuần ảo và $|z - 2 i| = 1$ ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. Vô số

Câu 442 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(17 - 12 \sqrt{2})}^{x} \geq {(3 + \sqrt{8})}^{x^{2}}$ là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 443 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ , cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 45^o. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Câu 444 : Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH=4m, chiều rộng AB=4m, AC=BD=0,9m. Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là 1200000đồng/m², còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000đồng/m².

A. $11445000$ (đồng)

B. $7368000$ (đồng)

C. $4077000$ (đồng)

D. $11370000$ (đồng)

Câu 445 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ ; $d_{2} : \frac{x - 5}{- 3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z - 5 = 0$ . Đường thẳng vuông góc với (P), cắt d₁ và d₂ có phương trình là

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3}$

B. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$

D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1}$

Câu 446 : Tập giá trị của x thỏa mãn $\frac{{2.9}^{x} - {3.6}^{x}}{6^{x} - 4^{x}} \leq 2 (x \in ℝ)$ là $(- \infty; a] \cup (b; c] .$ Khi đó $(a + b + c)!$ bằng

A. 2

B. 0

C. 1

D. 6

Câu 447 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f’(x) như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $g (x) = |2 f (x) - {(x - 1)}^{2}|$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 448 : Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + m$ có đồ thị (C_m), với m là tham số thực. Giả sử (C_m) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

A. $- \frac{5}{2}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $- \frac{5}{4}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu 449 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| + |z - 3 - 2 i| = \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z + 2 i|$ bằng:

A. 10

B. 5

C. $\sqrt{10}$

D. $2 \sqrt{10}$

Câu 450 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ và $M (x_{0}; y_{0}; z_{0}) \in (S)$ sao cho $A = x_{0} + 2 y_{0} + 2 z_{0}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

A. 2

B. -1

C. -2

D. 1

Câu 451 : Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5?

A. $A_{5}^{4}$

B. $P_{5}$

C. $C_{5}^{4}$

D. $P_{4}$

Câu 452 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. (0;1)

B. (-1;1).

C. (-1;0).

D. (-∞;-1).

Câu 453 : Cho cấp số nhân (u_n) với u₁=3, công bội q=2. Số hạng u₃ của cấp số nhân đã cho bằng

A. 12

B. 7

C. 24

D. 48

Câu 454 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. x=-1

B. x=1

C. y=3

D. y=-1

Câu 455 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{2}}{x + 1}$ có đường tiệm cận đứng là

A. x=-1

B. y=-1

C. x=-1

D. x= $\sqrt{2}$

Câu 456 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 457 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y = -x³+2x²-1.

B. y = x⁴-3x²+1.

C. y = -x⁴+3x²-1.

D. $y = \frac{x + 1}{2 x - 1}$

Câu 458 : Đồ thị y = x⁴-3x²+2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. -1

C. 1

D. 2

Câu 459 : Với a là số thực dương tùy ý, $P = \sqrt[3]{a . \sqrt[4]{a}}$ bằng

A. $P = a^{\frac{5}{4}}$

B. $P = a^{\frac{5}{12}}$

C. $P = a^{\frac{1}{7}}$

D. $P = a^{\frac{1}{12}}$

Câu 460 : Đạo hàm của hàm số y = 3^x là

A. y’ = 3^xln3

B. y’ = 3^x

C. $y' = \frac{3^{x}}{\ln 3}$

D. y’ = x3^x-1.

Câu 461 : Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 5 x + 3} = 1$ là:

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 462 : Tìm các nghiệm của phương trình log₃(2x-3) = 2.

A. x= $\frac{11}{2}$

B. x= $\frac{9}{2}$

C. x=6

D. x=5

Câu 463 : Với a là số thực dương tùy ý, log₂a² bằng:

A. $2 + \log_{2} a$

B. $\frac{1}{2} + \log_{2} a$

C. $2 \log_{2} a$

D. $\frac{1}{2} \log_{2} a$

Câu 464 : Cho hàm của hàm số f(x) = 2x³-9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} x^{4} - 9 x + C$

B. $\int f (x) d x = 4 x^{4} - 9 x + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} x^{4} + C$

D. $\int f (x) d x = 4 x^{3} - 9 x + C$

Câu 465 : Cho hàm của hàm số f(x) = sin2x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x$

C. $\int f (x) d x = - \cos 2 x + C$

D. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

Câu 466 : Nếu $\int_{0}^{9} f (x) d x = 37$ và $\int_{9}^{0} g (x) d x = 16$ thì $I = \int_{0}^{9} [2 f (x) + 3 g (x)] d x$ bằng

A. I=26

B. I=58

C. I=143

D. I=122

Câu 467 : Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{2}{2 x + 1} d x$ bằng

A. 2ln5

B. $\frac{1}{2}$ ln5

C. ln5

D. 4ln5

Câu 468 : Tính môđun của số phức z = 3+4i.

A. 3

B. 5

C. 7

D. $\sqrt{7}$

Câu 469 : Cho hai số phức z₁=1-2i, z₂=-2+i. Tìm số phức z=z₁z₂.

A. z = 5i

B. z = -5i.

C. z = 4-5i.

D. z = -4+5i.

Câu 470 : Cho số phức z = 2-3i. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z là

A. (2;3).

B. (-2;-3).

C. (2;-3).

D. (-2;3).

Câu 471 : Một khối chop có diện tích đáy bằng $a^{2}$ và chiều cao bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích của khối chóp đó bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Câu 472 : Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt a; 2a; 3a.

A. V = 6a².

B. V = 2a³.

C. V = 6a³.

D. V = 3a³.

Câu 473 : Cho hình trụ có bán kính đáy R=8 và độ dài đường sinh l=3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

A. 24π.

B. 192π.

C. 48π.

D. 64π.

Câu 474 : Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh S_xq của hình nón là:

A. $S_{x q} = \frac{1}{3} {πr}^{2} h$

B. S_xq=πrl

C. S_xq=πrh

D. S_xq=2πrl

Câu 475 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;-1;1). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

A. M(3;0;0)

B. N(0;-1;1)

C. P(0;-1;0)

D. Q(0;0;1)

Câu 476 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=16. Tâm của (S) có tọa độ là

A. (-1;-2;-3).

B. (1;2;3).

C. (-1;2;-3).

D. (1;-2;3).

Câu 477 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α): x-2y+z-4=0 đi qua điểm nào sau đây

A. Q(1;-1;1).

B. N(0;2;0).

C. P(0;0;-4).

D. M(1;0;0).

Câu 478 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

A. $\vec{d} = (- 1; 1; 2)$

B. $\vec{a} = (- 1; 0; - 2)$

C. $\vec{b} = (- 1; 0; 2)$

D. $\vec{c} = (1; 2; 2)$

Câu 479 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (-∞;+∞).

A. y = -2x+1.

B. y = x³+x-2.

C. y = -x⁴+2x²+1.

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Câu 480 : Cho tập A={1;2;4;5;6}, gọi S là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ A lấy ngẫu nhiên một phần tử của S.Tính xác suất số đó là lẻ.

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{2}{5}$

Câu 481 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ trên đoạn [0;3]. Tính hiệu M-m.

A. $M - m = - \frac{9}{4}$

B. $M - m = 3$

C. $M - m = \frac{9}{4}$

D. $M - m = \frac{1}{4}$

Câu 482 : Cho $\int_{1}^{2} [4 f (x) - 2 x] d x = 1$ . Khi đó $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng:

A. 1

B. -3

C. 3

D. -1

Câu 483 : Giải bất phương trình $3^{x^{2} - 2 x} < 27$

A. (3;+∞)

B. (-1;3)

C. $(- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$

D. (-∞;-1)

Câu 484 : Cho số phức z = 2-i, số phức $(2 - 3 i) \bar{z}$ bằng

A. -1+8i

B. -7+4i

C. 7-4i

D. 1+8i

Câu 485 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{3 a}{2}$

D. $2 a$

Câu 486 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, biết đáy ABCD là hình vuông. Tính góc giữa A’C và BD.

A. 90^o

B. 30^o.

C. 60^o.

D. 45^o.

Câu 487 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0;0;-3) và đi qua điểm M(4;0;0). Phương trình của (S) là

A. x²+y²+(z+3)²=25

B. x²+y²+(z+3)²=5.

C. x²+y²+(z-3)²=25.

D. x²+y²+(z-3)²=5.

Câu 488 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;0;1) và N(3;2;-1). Đường thẳng MN có phương trình tham số là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = 1 - t \end{cases}$

Câu 489 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, hàm số f’(x), có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

A. g(1)

B. g(-2)

C. g(0)

D. g(2)

Câu 490 : Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện: $3^{|x^{2} - 2 x - 3| - \log_{3} 5} = 5^{- (y + 4)}$ và $4 |y| - |y - 1| + {(y + 3)}^{2} \leq 8$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 491 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|(1 + 3 i) z - 16 - 28 i| = 20$ và $(z - 4 - 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 492 : Từ một khối gỗ hình trụ có chiều cao bằng 60cm người ta đẽo được một khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có hai đáy là hai tam giác nội tiếp hai đáy hình trụ và $A B = 6 c m; A C = 18 c m, \hat{B A C} = 120^{0}$ . Tính thể tích lượng gỗ bỏ đi khi đẽo khúc gỗ thành khối lăng trụ đó (làm tròn đến hàng phần trăm).

A. $26 599, 38 c m^{3}$

B. $25 699, 38 c m^{3}$

C. $28469, 99 c m^{3}$

D. $28470, 00 c m^{3}$

Câu 493 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ , mặt bên tạo với đáy một góc 45^o. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4}$

B. $V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{2}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Câu 494 : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 3}{- 1}$ , $d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 4}{1}$ . Đường vuông góc chung của hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ có phương trình là

A. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1}$

B. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 4}{- 1}$

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 4}{- 1}$

Câu 495 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1, x \geq 1 \\ 2 x, x < 1 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x . \sin 2 x . f (2 \sin^{3} x) d x$ bằng

A. $\frac{13}{9}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $3$

D. $\frac{13}{3}$

Câu 496 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết rằng hàm số $y = f (x^{2} - 3 x)$ có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ dưới đây

A. 7

B. 13

C. 9

D. 11

Câu 497 : Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên dương y sao cho tồn tại duy nhất một giá trị của x thỏa mãn $\log_{3} \frac{y \sqrt{x^{2} + 4} + 1}{3 x + 2} + 3 (y \sqrt{x^{2} + 4} - 3 x) = 3$ . Số phần tử của S là

A. 0

B. 2

C. 3

D. Vô số

Câu 498 : Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + m$ có đồ thị (C_m), với m là tham số thực. Giả sử (C_m) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

A. 4

B. 22

C. 3

D. 23

Câu 499 : Cho z₁, z₂ là các số phức thỏa mãn $|{\bar{z}}_{1} - 3 + 2 i| = |{\bar{z}}_{2} - 3 + 2 i| = 2$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2 \sqrt{3}$ . Gọi m, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} + z_{2} - 3 - 5 i|$ . Giá trị của biểu thức $T = m + 2 n$ bằng

A. $T = 3 \sqrt{10} - 2$

B. $T = 6 - \sqrt{10}$

C. $6 - \sqrt{34}$

D. $3 \sqrt{34} - 2$

Câu 500 : Trong không gian Oxyz, cho A(1; -3; 2), B(5; 1; 0). Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB. Trong các hình chóp đều có đỉnh A nội tiếp trong mặt cầu (S), gọi A.MNPQ là hình chóp có thể tích lớn nhất. Phương trình mặt cầu tâm B và tiếp xúc với mặt phẳng (MNPQ) là

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 4$

B. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 16$

C. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 2$

D. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 8$

Câu 501 : Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh?

A. $A_{8}^{3}$

B. $3^{8}$

C. $8^{3}$

D. $C_{8}^{3}$

Câu 502 : Cho cấp số cộng (u_n) với u₁₇=33 và u₃₃=65 thì công sai bằng

A. 1

B. 3

C. -2

D. 2

Câu 503 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây

A. $(- 1; 0)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(- \infty; - 1)$

Câu 504 : Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. -1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 505 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{5} {(x - 3)}^{7}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 506 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

A. y=-1

B. y=1

C. y= $\frac{1}{2}$

D. y=2

Câu 507 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{2} - 2 x + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

Câu 508 : Đường thẳng y=-3x cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 2$ tại điểm có tọa độ $(x_{0}; y_{0})$ thì

A. $y_{0} = 3$

B. $y_{0} = - 3$

C. $y_{0} = 1$

D. $y_{0} = - 2$

Câu 509 : Với a, b là hai số thực dương tùy ý, $\log_{3} (a^{3} \sqrt{b})$ bằng

A. $\frac{3}{2} \log_{3} (a b) .$

B. $\frac{3}{2} \log_{3} (a + b) .$

C. $3 \log_{3} a + \frac{1}{2} \log_{3} b .$

D. $3 \log_{3} a + 2 \log_{3} b$

Câu 510 : Hàm số $y = 3^{x^{2} - x}$ có đạo hàm là

A. $(2 x - 1) {.3}^{x^{2} - x} . \ln 3$

B. $(2 x - 1) {.3}^{x^{2} - x}$

C. $3^{x^{2} - x} . \ln 3$

D. $(x^{2} - x) {.3}^{x^{2} - x - 1}$

Câu 511 : Cho x, y > 0 và $α, β \in ℝ$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. ${(x^{α})}^{β} = x^{α β}$

B. $x^{α} + y^{α} = {(x + y)}^{α}$

C. $x^{α} . x^{β} = x^{α + β}$

D. ${(x y)}^{α} = x^{α} . y^{α}$

Câu 512 : Phương trình $3^{x^{2} - 2 x} = 1$ có nghiệm là

A. x=0, x=2

B. x=-1, x=3

C. x=0, x=-2

D. x=1, x=-3

Câu 513 : Nghiệm của phương trình log₂(x+9) = 5 là

A. x=41

B. x=16

C. x=23

D. x=1

Câu 514 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 2 x$ .

A. $\int f (x) d x = 12 x^{2} + x^{2} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{4}{3} x^{4} + x^{2} + C$

C. $\int f (x) d x = 12 x^{2} + 2 + C$

D. $\int f (x) d x = x^{4} + x^{2} + C$

Câu 515 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x + 1}$

A. $\int f (x) d x = 2 e^{2 x + 1} + C$

B. $\int f (x) d x = e^{x^{2} + x} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} e^{2 x + 1} + C$

D. $\int f (x) d x = e^{2 x + 1} + C$

Câu 516 : Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 2$ . Tính $\int_{0}^{3} f (x) d x$ .

A. 5

B. 1

C. -5

D. -1

Câu 517 : Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} (2 x - 1) d x$ .

A. I= $\frac{5}{6}$

B. I=3

C. I=1

D. I=2

Câu 518 : Cho hai số phức $z_{1} = - 2 - 3 i$ và $z_{2} = 5 - i$ . Tổng phần thực và phần ảo của số phức $2 z_{1} - z_{2}$ bằng

A. 13

B. -14

C. -6

D. 3

Câu 519 : Cho số phức z = -5+2i. Phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ lần lượt là

A. 5 và -2.

B. 5 và 2.

C. -5 và 2.

D. -5 và -2.

Câu 520 : Cho khối chóp có diện tích đáy B=6a² và chiều cao h=2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

A. $12 a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $4 a^{3}$

D. $6 a^{3}$

Câu 521 : Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = 3 i - 1$ , điểm biểu diễn số phức z là

A. $Q (3; - 1)$

B. $P (- 1; - 3)$

C. $N (1; - 3)$

D. $M (- 1; 3)$

Câu 522 : Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. 8

B. 16

C. 48

D. 12

Câu 523 : Thể tích khối nón có chiều cao h, bán kính đường tròn đáy r là

A. $V = \frac{1}{2} π r^{2} h$

B. $V = π r^{2} h$

C. $V = \frac{4}{3} π r^{2} h$

D. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Câu 524 : Cho khối nón có thể tích V=4π và bán kính đáy r=2. Tính chiều cao h của khối nón đã cho.

A. h=3

B. h=1

C. h= $\sqrt{6}$

D. h=6

Câu 525 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; -3) và B(-3; -1; 1). Tọa độ của $\vec{A B}$ là

A. $\vec{A B} = (- 2; - 3; 4)$

B. $\vec{A B} = (4; - 3; 4)$

C. $\vec{A B} = (- 4; 1; - 2)$

D. $\vec{A B} = (2; 3; - 4)$

Câu 526 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M(-2; 1; -1) thuộc mặt phẳng nào sau đây?

A. $- 2 x + y - z = 0$

B. $x + 2 y - z - 1 = 0$

C. $2 x - y - z + 6 = 0$

D. $- 2 x + y - z - 4 = 0$

Câu 527 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 4}{- 5} = \frac{z + 1}{3}$ . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{2}} = (2; 4; - 1)$

B. $\vec{u_{1}} = (2; - 5; 3)$

C. $\vec{u_{3}} = (2; 5; 3)$

D. $\vec{u_{4}} = (3; 4; 1)$

Câu 528 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 1 = 0$ . Tọa độ tâm I của mặt cầu là

A. $I (4; - 2; 6)$

B. $I (2; - 1; 3)$

C. $I (- 4; 2; - 6)$

D. $I (- 2; 1; - 3)$

Câu 529 : Chọn ngẫu nhiên 3 bóng từ hộp gồm 5 bóng xanh và 3 bóng vàng. Tính xác suất lấy được 3 bóng cùng màu?

A. $\frac{11}{56}$

B. $\frac{5}{28}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{1}{56}$

Câu 530 : Hàm số $y = \frac{2}{3 x^{2} + 1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 1)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(- \infty; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Câu 531 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn [-1;2] là

A. -1

B. 2

C. 1

D. -2

Câu 532 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{2 x^{2} - 3 x - 7} > 3^{2 x - 21}$ là

A. 7

B. 6

C. Vô số

D. 8

Câu 533 : Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ . Tính $\int_{0}^{1} (f (x) - 2 g (x)) d x$ .

A. -8

B. 12

C. 1

D. -3

Câu 534 : Tìm môđun của số phức z = 3 - 2i.

A. $|z| = 5$

B. $|z| = \sqrt{5}$

C. $|z| = 13$

D. $|z| = \sqrt{13}$

Câu 535 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \sqrt{15} a$ .

A. 45o

B. 30o

C. 60o

D. 90o

Câu 536 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD=2a, SA=a. Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng

A. $\frac{3 a}{\sqrt{7}}$

B. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

Câu 537 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $I (1; 1; 1)$ và $A (1; 2; 3)$ . Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 29$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 5$

Câu 538 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (- 2; 3; - 1)$ , $N (- 1; 2; 3)$ và $P (2; - 1; 1)$ . Phương trình đường thẳng d đi qua M và song song với NP là

A. $\{\begin{cases} x = - 1 + 3 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = - 1 - 3 t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 + 3 t \\ y = 3 - 3 t \\ z = - 1 - 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 - 2 t \\ y = - 3 + 3 t \\ z = - 2 - t \end{cases}$

Câu 539 : Xét các số thức a, b, x, y thỏa mãn a>1, b>1 và $a^{x} = b^{y} = \sqrt[3]{a b}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=x+3y thuộc tập hợp nào dưới đây?

A. $(0; 1)$

B. $(2; \frac{5}{2})$

C. $(\frac{3}{2}; 2)$

D. $(\frac{5}{2}; 3)$

Câu 540 : Cho hàm số f(x). Biết hàm số f’(x) có đồ thị như hình dưới đây. Trên [-4;3], hàm số $g (x) = 2 f (x) + {(1 - x)}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?

A. x=-1

B. x=3

C. x=-4

D. x=-3

Câu 541 : Cho hàm số f(x) có $f (\frac{π}{2}) = \frac{8}{15}$ và $f^{'} (x) = \cos x . \sin^{2} 2 x, \forall \in R$ . Khi đó $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng:

A. $\frac{102}{225}$

B. $\frac{121}{225}$

C. $\frac{104}{225}$

D. $\frac{109}{225}$

Câu 542 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(1 + i) \bar{z} - 1 - 3 i = 0$ . Tìm phần ảo của số phức $w = 1 - i z + \bar{z}$ .

A. -1

B. -i

C. 2

D. -2i

Câu 543 : Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh 2a, BD=2a và $A A' = a \sqrt{3}$ (minh họa như hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.

A. $2 \sqrt{3} a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $8 \sqrt{3} a^{3}$

Câu 544 : Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 200 m³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m². Chi phí thuê công nhân thấp nhất là

A. 36 triệu đồng.

B. 51 triệu đồng.

C. 75 triệu đồng.

D. 46 triệu đồng.

Câu 545 : Cho hàm số y=f(x), hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số $g (x) = 2 f (\frac{5 \sin x - 1}{2}) + \frac{{(5 \sin x - 1)}^{2}}{4} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng $(0; 2 π)$ .

A. 9

B. 7

C. 6

D. 8

Câu 546 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1;2;2), song song với mặt phẳng $(P) : x - y + z + 3 = 0$ đồng thời cắt đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{1}$ có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + t \\ z = 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 - t \\ z = 2 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 - t \\ z = 2 \end{cases}$

Câu 547 : Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $3^{x^{2} - 2 x + 1 - 2 |x - m|} = \log_{x^{2} - 2 x + 3} (2 |x - m| + 2)$ có đúng ba nghiệm phân biệt là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 548 : Cho f(x) là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M có hoành độ bằng -2 cắt đồ thị tại điểm thứ hai N(1;1) cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 4. Biết diện tích phần gạch chéo là $\frac{9}{16}$ . Tích phân $\int_{- 1}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{31}{18}$

B. $\frac{13}{6}$

C. $\frac{19}{9}$

D. $\frac{7}{3}$

Câu 549 : Cho số phức $z = a + b i$ ( $a, b \in R$ ) thỏa mãn |z|=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A = |z + 2| + 2 |z - 2|$

A. $10 \sqrt{2}$

B. 7

C. 10

D. $5 \sqrt{2}$

Câu 550 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-2;4), B(-3;3;-1), C(-1;-1;-1) và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 8 = 0$ . Xét điểm M thay đổi thuộc (P), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = 2 M A^{2} + M B^{2} - M C^{2}$ .

A. 102

B. 35

C. 105

D. 30

Câu 551 : Một lớp học có 15 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách bầu ra một lớp trưởng ?

A. 900

B. 25

C. 150

D. 50

Câu 552 : Cho cấp số nhân (u_n) với u₄ = 3 và u₅ = 1. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. -2

B. 2

C. $\frac{1}{3}$

D. 3

Câu 553 : Hàm số nào sau đây không có cực trị

A. $y = x^{3} + x^{2} + 1$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

C. $y = x^{4} + 3 x^{3} + 2$

D. $y = \frac{x^{2} + x}{x - 1}$

Câu 554 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. $(- 1; 0)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(0; 1)$

D. $(- 1; 1)$

Câu 555 : Số giao điểm của đường cong y = x³-2x²+x-1 và đường thẳng y=1-2x là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 556 : Nghiệm của phương trình log(1-2x) = 1 là

A. $x = - \frac{9}{2}$

B. $x = \frac{9}{2}$

C. $x = \frac{11}{2}$

D. $x = - \frac{11}{2}$

Câu 557 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 5}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x=1 và y=2

B. x=2 và y=1

C. x=-1 và y=3

D. x=-1 và y=-3

Câu 558 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

A. M(0; -3) là điểm cực tiểu của hàm số.

B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

C. f(2) được gọi là giá trị cực đại của hàm số.

D. x₀=2 được gọi là điểm cực đại của hàm số.

Câu 559 : Cho a là số thực dương khác 4. Tính $I = \log_{\frac{a}{4}} (\frac{a^{3}}{64})$

A. I=3

B. I= $\frac{1}{3}$

C. I=-3

D. I= $- \frac{1}{3}$

Câu 560 : Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

C. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 2$

Câu 561 : Cho biểu thức $P = \sqrt[5]{x^{3} . \sqrt[3]{x^{2} . \sqrt{x}}}$ , với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $P = x^{\frac{31}{10}}$

B. $P = x^{\frac{23}{30}}$

C. $P = x^{\frac{53}{30}}$

D. $P = x^{\frac{37}{15}}$

Câu 562 : Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{O M} = \vec{i} - 3 \vec{j} + 4 \vec{k}$ . Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên mp Oxy. Khi đó tọa độ của điểm M’ trong hệ tọa độ Oxyz là

A. $(1; - 3; 4)$

B. $(1; 4; - 3)$

C. $(0; 0; 4)$

D. $(1; - 3; 0)$

Câu 563 : Tìm tập xác định D của hàm số y = log₃(x²-4x+3).

A. $D = (2 - \sqrt{2}; 1) \cup (3; 2 + \sqrt{2})$

B. $D = (1; 3)$

C. $D = (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

D. $D = (- \infty; 2 - \sqrt{2}) \cup (2 + \sqrt{2}; + \infty)$

Câu 564 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y - 8 z + 1 = 0.$

A. $I (1; - 3; 4), r = 5$

B. $I (- 1; 3; - 4), r = 5$

C. $I (1; - 3; 4), r = 25$

D. $I (1; - 3; 4), r = 25$

Câu 565 : Tính $\int (x - \sin 2 x) d x$ .

A. $\frac{x^{2}}{2} + \sin x + C$

B. $\frac{x^{2}}{2} + \cos 2 x + C$

C. $x^{2} + \frac{\cos 2 x}{2} + C$

D. $\frac{x^{2}}{2} + \frac{\cos 2 x}{2} + C$

Câu 566 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{0}^{2} (f (x) + 3 x^{2}) d x = 10$ . Tính $\int_{0}^{2} f (x) d x$

A. 2

B. -2

C. 18

D. -18

Câu 567 : Cho hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn $[1; 5]$ và thỏa $\int_{1}^{5} f (x) d x = 1$ , $\int_{1}^{5} g (x) d x = 2021$ . Khi đó giá trị của $\int_{1}^{5} [2 f (x) + g (x)] d x$ là

A. 4036

B. 4037

C. 2022

D. 2023

Câu 568 : Cho số phức z thỏa mãn $z (1 + 2 i) = 4 - 3 i$ . Tìm số phức liên hợp $\bar{z}$ của z.

A. $\bar{z} = \frac{- 2}{5} - \frac{11}{5} i$

B. $\bar{z} = \frac{2}{5} - \frac{11}{5} i$

C. $\bar{z} = \frac{- 2}{5} + \frac{11}{5} i$

D. $\bar{z} = \frac{2}{5} + \frac{11}{5} i$

Câu 569 : Cho hai số phức z₁ = 2-i và z₂= 1+i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức 2z₁+z₂ có tọa độ là

A. $(0; 5)$

B. $(5; - 1)$

C. $(- 1; 5)$

D. $(5; 0)$

Câu 570 : Cho hai số phức z₁ = 1+i và z₂= 2-3i. Tính môđun của số phức z₁+z₂.

A. $|z_{1} + z_{2}| = 1$

B. $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{5}$

C. $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{13}$

D. $|z_{1} + z_{2}| = 5$

Câu 571 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\frac{a^{3}}{4}$ . Tính cạnh bên SA.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $a \sqrt{3}$

D. $2 a \sqrt{3}$

Câu 572 : Thể tích của khối lập phương bằng 27 thì độ dài cạnh của khối lập phương đó bằng:

A. 3

B. $3 \sqrt{3}$

C. 2

D. $\sqrt{3}$

Câu 573 : Gọi r; h; l lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và đường sinh của một khối nón. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $l^{2} = h^{2} + r^{2}$

B. $h^{2} = l^{2} + r^{2}$

C. $r^{2} = h^{2} + l^{2}$

D. $l = h + r$

Câu 574 : Cho khối trụ có thể tích bằng 45πcm³, chiều cao bằng 5cm. Tính bán kính đáy R của khối trụ đã cho.

A. $R = 3 c m$

B. $R = 4, 5 c m$

C. $R = 9 c m$

D. $R = 3 \sqrt{3} c m$

Câu 575 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; 3), B (- 3; 0; 1), C (5; - 8; 8)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. $G (3; - 6; 12)$

B. $G (- 1; 2; - 4)$

C. $G (1; - 2; - 4)$

D. $G (1; - 2; 4)$

Câu 576 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 1 = 0$ . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S).

A. $I (- 4; 1; 0), R = 2.$

B. $I (- 4; 1; 0), R = 4.$

C. $I (4; - 1; 0), R = 2.$

D. $I (4; - 1; 0), R = 4.$

Câu 577 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 3 = 0$ . Điểm nào trong các phương án dưới đây thuộc mặt phẳng (P)

A. $M (2; 1; 0)$

B. $M (2; - 1; 0)$

C. $M (- 1; - 1; 6)$

D. $M (- 1; - 1; 2)$

Câu 578 : Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $M (2; - 1; 1)$ và điểm $N (1; 2; - 3)$ .

A. ${\vec{u}}_{_{1}} = (1; 3; 4)$

B. ${\vec{u}}_{_{2}} = (- 1; - 3; 4)$

C. ${\vec{u}}_{_{1}} = (1; - 3; - 4)$

D. $\vec{u_{4}} = (1; - 3; 4)$

Câu 579 : Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Xác suất để lấy được thẻ ghi số chia hết cho 3 là

A. $\frac{1}{20}$

B. $\frac{3}{10}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{20}$

Câu 580 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập số thực R

A. $y = \sin x$

B. $y = \sqrt{1 - x}$

C. $y = \frac{1}{x}$

D. $y = - 2 x - x^{3}$

Câu 581 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3 \sin x + 2}{\sin x + 1}$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ . Khi đó giá trị của $M^{2} + m^{2}$ là

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{11}{2}$

C. $\frac{41}{4}$

D. $\frac{61}{4}$

Câu 582 : Gọi S là tập các giá trị nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (1 + x) < 2$ . Khi đó, tổng các phần tử thuộc tập S bằng

A. 6

B. 4

C. 5

D. 3

Câu 583 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Tính $I = \int_{- 1}^{3} [f' (x) + 2 x] d x$ .

A. I=6

B. I=10

C. I=12

D. I=9

Câu 584 : Cho số phức $z = {(\frac{2 + 6 i}{3 - i})}^{m},$ m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị $m \in [1; 2021]$ để z là số thuần ảo?

A. 1010

B. 2021

C. 1011

D. 2022

Câu 585 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C với AB=a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và (ABC).

A. 60^o

B. 30o

C. 90o

D. 45o

Câu 586 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a, A D = 4 a$ , $S A ⊥ (A B C D)$ , SC tạo với đáy góc 60^o. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AD sao cho. Khoảng cách giữa MN và SB là

A. $\frac{2 a \sqrt{285}}{19}$

B. $\frac{a \sqrt{285}}{19}$

C. $\frac{2 a \sqrt{95}}{19}$

D. $\frac{8 a}{\sqrt{19}}$

Câu 587 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm $I (2; 1; - 4)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 1 = 0$ . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu (S).

A. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 25$

B. $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 13$

C. $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 25$

D. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 13$

Câu 588 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (- 1; 3; 2), B (2; 0; 5), C (0; - 2; 1)$ . Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC.

A. $A M : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}$

B. $A M : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$

C. $A M : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z + 2}{- 1}$

D. $A M : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1}$

Câu 589 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây:

A. $(- 1; 3]$

B. $(- 1; f (\sqrt{2})]$

C. $[- 1; 3]$

D. $[- 1; f (\sqrt{2})]$

Câu 590 : Tìm tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau $\log_{2021} (x + y) \leq 0$ và $x + y + \sqrt{2 x y + m} \geq 1$

A. $m = 2$

B. $m = - \frac{1}{3}$

C. $m = - \frac{1}{2}$

D. $m = 0$

Câu 591 : Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự 5 học sinh theo hàng ngang?

A. 20

B. 10

C. 5

D. 120

Câu 592 : Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 3 và công sai d = 5. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng.

A. 185

B. 255

C. 480

C. 250

Câu 593 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x + a k h i x \geq 0 \\ 2 + b x k h i x < 0 \end{cases}$ với a, b là các tham số thực. Biết rằng f(x) có đạo hàm trên R. Tích phân $I = \int_{- 1}^{1} f (x) d x = \frac{m}{n}$ (với $m, n \in Z^{+}$ ). Giá trị m+2n bằng:

A. 19

B. $\frac{13}{3}$

C. 16

D. 20

Câu 594 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới.

A. $(2; + \infty)$

B. $(- 3; 1)$

C. $(0; 2)$

D. $(- \infty; 2)$

Câu 595 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

A. x = -1

B. x = 1

C. x = 2

D. x = -2

Câu 596 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1}$ và $x + y - 2 z + 8 = 0$ , điểm $A (2; - 1; 3)$ . Phương trình đường thẳng $Δ$ cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN là

A. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y + 5}{4} = \frac{z - 5}{2}$

B. $\frac{x - 2}{6} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{2}$

C. $\frac{x - 5}{6} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 5}{2}$

D. $\frac{x - 5}{3} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 5}{2}$

Câu 597 : Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 598 : Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) |z| = \frac{6 \sqrt{10}}{z} - 3 + 4 i$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $|z| = 3$

B. $|z| = 2 \sqrt{10}$

C. $|z| = 6$

D. $|z| = \sqrt{10}$

Câu 599 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{1 - x}$ là

A. y = 1.

B. y = -1.

C. y = 3.

D. y = -3.

Câu 600 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong sau?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} + 3 x + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Câu 601 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD gọi M là trung điểm SB. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD, biết tam giác MAC là tam giác đều cạnh 2a

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{11}}{3} \cdot$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12} \cdot$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} \cdot$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{33}}{3} \cdot$

Câu 602 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 2}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

A. 0

B. -1

C. 2

D. -2

Câu 603 : Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều cạnh đáy bằng 3mm và chiều cao bằng 200mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính bằng 1mm. Giả định 1m³ gỗ có giá a (triệu đồng), 1m³ than chì có giá 7a (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một bút chì như trên gần với kết quả nào dưới đây?

A. $84, 5. a$ (đồng)

B. $90, 07. a$ (đồng)

C. $8, 45. a$ (đồng)

D. $9, 07. a$ (đồng)

Câu 604 : Cho các số thực dương a, b thỏa mãn loga = x, logb = y. Tính $P = \log (\frac{a^{3}}{b^{5}})$

A. $P = \frac{x^{3}}{y^{5}}$

B. $P = x^{3} - y^{5}$

C. $15 x y$

D. $3 x - 5 y$

Câu 605 : Đạo hàm của hàm số y = a^x (a > 0, a ≠ 1) là

A. $y^{'} = a^{x} . \ln a$

B. $y^{'} = a^{x}$

C. $y^{'} = \frac{a^{x}}{\ln a}$

D. $y^{'} = x . a^{x - 1}$

Câu 606 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 607 : Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^{2}}$ bằng

A. $a^{\frac{2}{3}}$

B. $a^{\frac{3}{2}}$

C. $a^{6}$

D. $a^{\frac{1}{6}}$

Câu 608 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của $y \in (- 25; 25)$ sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn phương trình $2021^{x} + y = \log_{2021} (x - y)$ ?

A. 24

B. 25

C. 9

D. 26

Câu 609 : Nghiệm của phương trình 3^4a-2 = 81 là

A. $x = \frac{1}{2}$

B. $x = \frac{3}{2}$

C. $x = - \frac{1}{2}$

D. $x = - \frac{3}{2}$

Câu 610 : Cho hàm số y=x² xác định trên đoạn [0;1]. Giả sử t là một số bất kì thuộc đoạn [0;1]. Gọi S₁ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x=0, y=t² và y=x², còn S₂ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x², x=t và y=1. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của S₁+S₂ bằng

A. $\frac{11}{12}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $\frac{6}{5}$

D. $\frac{12}{11}$

Câu 611 : Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x) = 4$

A. $x = \frac{27}{2}$

B. $x = \frac{81}{2}$

C. $x = 32$

D. $x = 3$

Câu 612 : Cho hàm số f(x) = 2x²-3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} - 3 x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} - 3 + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} + 3 x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} + C$

Câu 613 : Xét hai số phức z₁, z₂ thay đổi thỏa mãn $| z_{1} - z_{2} | = | z_{1} + z_{2} - 1 - 2 i | = 4$ . Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $| z_{1} |^{2} + | z_{2} |^{2}$ . Giá trị của biểu thức A+B là

A. 37

B. -37

C. $4 \sqrt{5}$

D. $8 \sqrt{5}$

Câu 614 : Cho hàm số f(x) = sin3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = 3 \cos 3 x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

D. $\int f (x) d x = - 3 \cos 3 x + C$

Câu 615 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB, $I (3; 2; - 2)$ là trung điểm AB. Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với đoạn AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là đường tròn (C) ((C) là giao của (S) và (P)) có thể tích lớn nhất. Biết (C) có bán kính $r = \frac{2 \sqrt{10}}{3}$ , viết phương trình mặt cầu (S).

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 40$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 5$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = \sqrt{5}$

Câu 616 : Nếu $\int_{0}^{2} f (x) d x = 5$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 3$ thì $\int_{0}^{2} [f (x) - 3 g (x)] d x$ bằng

A. 14

B. -4

C. 8

D. 2

Câu 617 : Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos x d x$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} - 1$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $1 - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 618 : Cho số phức z = 4-3i. Môđun của số phức z bằng

A. 5

B. 25

C. 7

D. 1

Câu 619 : Cho số phức z = 1-2i. Phần ảo của số phức liên hợp với z là

A. 2

B. 2i

C. -2i

D. -2

Câu 620 : Cho hai số phức z₁ = 1+i và z₂ = 2+i. Trên mặt phẳng tọa độ, giả sử A là điểm biểu diễn của số phức z₁, B là điểm biểu diễn của số phức z₂. Gọi I là trung điểm AB. Khi đó, I biểu diễn cho số phức

A. $z_{3} = 3 + 2 i$

B. $z_{3} = \frac{3}{2} + i$

C. $z_{3} = - \frac{3}{2} + 2 i$

D. $z_{3} = - 3 + 2 i$

Câu 621 : Một hình nón có diện tích đáy bằng 16π (đvdt) có chiều cao h=3. Thể tích hình nón bằng

A. 16π (đvdt)

B. $\frac{16}{3}$ (đvdt)

C. $\frac{16}{3}$ π (đvdt)

D. 8π (đvdt)

Câu 622 : Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh a=3 bằng

A. 27

B. 9

C. 6

D. 16

Câu 623 : Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:

A. $V = π r h$

B. $V = π r^{2} h$

C. $V = \frac{1}{3} π r h$

D. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Câu 624 : Một hình nón có bán kính đáy r = 4cm và độ dài đường sinh l = 5cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. $20 π {cm}^{2}$

B. $40 π {cm}^{2}$

C. $80 π {cm}^{2}$

D. $10 π {cm}^{2}$

Câu 625 : Trong không gian Oxyz cho $Δ A B C$ , biết $A (1; - 4; 2), B (2; 1; - 3), C (3; 0; - 2)$ . Trọng tâm G của $Δ A B C$ có tọa độ là

A. $G (0; - 3; - 3)$

B. $G (0; - 1; - 1)$

C. $G (6; - 3; - 3)$

D. $G (2; - 1; - 1)$

Câu 626 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 25$ có tọa độ tâm I là

A. $I (2; - 4; 6)$

B. $I (- 2; 4; - 6)$

C. $I (1; - 2; 3)$

D. $I (- 1; 2; - 3)$

Câu 627 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 3 x - 2 y + z - 11 = 0$ . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (α)?

A. $N (4; - 1; 1)$

B. $M (2; - 3; - 1)$

C. $P (0; - 5; - 1)$

D. $Q (- 2; 3; 11)$

Câu 628 : Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A (1; - 2; 1)$ và $B (0; 2; 1)$

A. $\vec{u_{1}} = (1; - 4; 0)$

B. $\vec{u_{2}} = (- 4; - 2; 1)$

C. $\vec{u_{3}} = (2; 2; 1)$

D. $\vec{u_{4}} = (1; 4; 0)$

Câu 629 : Chọn ngẫu nhiên hai số bất kì trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là số lẻ?

A. $\frac{7}{18}$

B. $\frac{5}{18}$

C. $\frac{5}{9}$

D. $\frac{7}{9}$

Câu 630 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m + 2) x + 3 m - 1$ . Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Câu 631 : Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

A. $y = \frac{x + 1}{2 - x}$

B. $y = - x^{3} - 3 x + 2021$

C. $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 2021$

D. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 2021$

Câu 632 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ trên đoạn [-1;2]. Tính giá trị biểu thức $P = M - 2 m$

A. $3 \sqrt{2} - 3$

B. $2 \sqrt{2} - 5$

C. $3 \sqrt{3} - 5$

D. $3 \sqrt{3} - 3$

Câu 633 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (2 x^{2} + 7 x) > 2$ là

A. $T = (- \infty; - \frac{7}{2}) \cup [1; + \infty)$

B. $T = (- \infty; - \frac{9}{2}) \cup (1; + \infty)$

C. $T = [- \frac{9}{2}; 1]$

D. $T = (- \frac{9}{2}; 1)$

Câu 634 : Cho số phức z = 3-2i. Phần thực của số phức $w = i z - \bar{z}$ là

A. i

B. 1

C. -1

D. 4

Câu 635 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

C. $\sqrt{2}$

D. 1

Câu 636 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng $\sqrt{3}$ . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

B. a

C. $\sqrt{3} a$

D. 2a

Câu 637 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(2;-3;1) và đi qua điểm A(6;1;3) có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 6 y + 2 z - 22 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y - 2 z - 22 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 12 x + 2 y + 6 z - 10 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 12 x - 2 y - 6 z - 10 = 0$

Câu 638 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua A(-1;1;3) và vuông góc với mặt phẳng $(P) : 6 x + 3 y - 2 z + 18 = 0$ có phương trình tham số là

A. $\{\begin{cases} x = - 1 + 6 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 6 t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = - 3 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 6 - t \\ y = 3 + t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 6 - t \\ y = - 3 + t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}$

Câu 639 : Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y=f’(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = f (x^{2}) - 2 x^{2}$ trên đoạn [-1;2] lần lượt là

A. $f (0)$ và $f (4) - 8$

B. $f (0)$ và $f (- 1) - 2$

C. $f (4) - 8$ và $f (1) - 2$

D. $f (16) - 32$ và $f (- 1) - 2$

Câu 640 : Tìm giá trị nhỏ nhất của số nguyên dương m sao cho có đúng 5 cặp số nguyên (x;y) thoả mãn $0 \leq x \leq m$ và $\log_{3} (3 x + 6) - 2 y = \frac{9^{y} - x}{2}$

A. $m = 3^{10} - 2$

B. $m = 3^{5} - 2$

C. $m = 3^{15} - 2$

D. $m = 3^{20} - 2$

Câu 641 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x^{2} + 6 x k h i x \geq 2 \\ \frac{2}{2 x - 5} k h i x < 2 \end{cases}$ . Tích phân $I = \int_{e}^{e^{2}} \frac{f (\ln^{2} x)}{x \ln x} d x$ bằng

A. $15 + \frac{1}{2} \ln 6$

B. $15 - \frac{1}{5} \ln 6$

C. $15 + \frac{1}{5} \ln 6$

D. $15 - \frac{1}{2} \ln 6$

Câu 642 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = 2021² và $(z + 2021 i) (\bar{z} - \frac{1}{2021})$ là số thuần ảo?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 4.

Câu 643 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, $S A ⊥ (A B C)$ . Mặt phẳng (SBC) cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 30^o. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{8 a^{3}}{9}$

B. $\frac{8 a^{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

D. $\frac{4 a^{3}}{9}$

Câu 644 : Mặt tiền nhà ông An có chiều ngang AB=4m, ông An muốn thiết kế lan can nhô ra có dạng là một phần của đường tròn (C) (hình vẽ). Vì phía trước vướng cây tại vị trí F nên để an toàn, ông An cho xây đường cong cách 1m tính từ trung điểm D của AB. Biết AF=2m, $\hat{D A F} = 60^{0}$ và lan can cao 1m làm bằng inox với giá 2,2triệu/m². Tính số tiền ông An phải trả (làm tròn đến hàng ngàn).

A. $7, 568, 000$

B. $10, 405, 000$

C. $9, 977, 000$

D. $8, 124, 000$

Câu 645 : Trong không gian, cho mặt phẳng $(P) : x + 3 y - 2 z + 2 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 4}{1}$ . Phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $A (1; 2; - 1)$ , cắt mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt tại B và C sao cho C là trung điểm AB là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 18 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 17 + 18 t \\ y = 5 + 3 t \\ z = t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - 18 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 17 + 18 t \\ y = 5 - 3 t \\ z = - t \end{cases}$

Câu 646 : Cho hàm số f(x) biết hàm số y=f”(x) là hàm đa thức bậc 4 có đồ thị như hình vẽ.

A. 3

B. 5

C. 7

D. 6

Câu 647 : Có bao nhiêu số nguyên a (a > 3) để phương trình $\log [{(\log_{3} x)}^{\log a} + 3] = \log_{a} (\log_{3} x - 3)$ có nghiệm x > 81

A. 12

B. 6

C. 7

D. 8

Câu 648 : Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x₁, x₂ thỏa mãn $x_{2} = x_{1} + 2$ ; $f (x_{1}) + f (x_{2}) = 0$ và $\int_{x_{1}}^{x_{1} + 1} f (x) d x = \frac{5}{4}$ . Tính $L = \lim_{x \to x_{1}} \frac{f (x) - 2}{{(x - x_{1})}^{2}}$

A. -1

B. -2

C. -3

D. -4

Câu 649 : Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 2$ và $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{10}$ . Tìm giá trị lớn nhất của $P = |(2 z_{1} - z_{2}) (1 + \sqrt{3} i) + 1 - \sqrt{3} i|$

A. 6

B. 10

C. 18

D. 34

Câu 650 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;3;0), B(0;-3;0). Mặt cầu (S) nhận AB là đường kính. Hình trụ (H) là hình trụ có trục thuộc trục tung, nội tiếp với mặt cầu và có thể tích lớn nhất. Khi đó mặt phẳng chứa đáy của hình trụ đi qua điểm nào sau đây?

A. $(\sqrt{3}; 0; 0)$

B. $(\sqrt{3}; \sqrt{3}; 0)$

C. $(\sqrt{3}; 2; 1)$

D. $(\sqrt{3}; \sqrt{2}; \sqrt{3})$

Câu 651 : Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. $5^{5}$

B. $5!$

C. $4!$

D. $5$

Câu 652 : định sau?

A. $u_{5} = 15$

B. $u_{4} = 8$

C. $u_{3} = 5$

D. $u_{2} = 2$

Câu 653 : Tìm nghiệm của phương trình log₂(x-5) = 4.

A. x=3

B. x=13

C. x=21

D. x=11

Câu 654 : Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng 4a².

A. $12 a^{2}$

B. $4 a^{3}$

C. $12 a^{3}$

D. $4 a^{2}$

Câu 655 : Tập xác định của hàm số y = log₃(4-x) là

A. $(4; + \infty)$

B. $[4; + \infty)$

C. $(- \infty; 4)$

D. $(- \infty; 4]$

Câu 656 : Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int f (x) g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$

B. $\int 2 f (x) d x = 2 \int f (x) d x$

C. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

D. $\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$

Câu 657 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy S.ABCD là hình vuông cạnh a, SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $9 a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $3 a^{3}$

Câu 658 : Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{9 \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{27 \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Câu 659 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này?

A. $24 π (c m^{2})$

B. $22 π (c m^{2})$

C. $26 π (c m^{2})$

D. $20 π (c m^{2})$

Câu 660 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. $(0; 3)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(0; 2)$

Câu 661 : Cho b là số thực dương khác 1. Tính $P = \log_{b} (b^{2} . b^{\frac{1}{2}})$ .

A. $P = \frac{3}{2}$

B. $P = 1$

C. $P = \frac{5}{2}$

D. $P = \frac{1}{4}$

Câu 662 : Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh S_xq của hình nón là

A. $S_{x q} = π r h$

B. $S_{x q} = 2 π r l$

C. $S_{x q} = π r l$

D. $S_{x q} = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Câu 663 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 4

Câu 664 : Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?

A. $y = x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} + 1$

B. $y = - x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1$

C. $y = - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$

D. $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Câu 665 : Cho hàm số $y = \frac{2020}{x - 2}$ có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 666 : Giải bất phương trình log₃(x-1) > 2.

A. $x > 10$

B. $x < 10$

C. $0 < x < 10$

D. $x \geq 10$

Câu 667 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x)+3=0 là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 668 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ ; $\int_{1}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$

A. I=8

B. I=12

C. I=36

D. I=4

Câu 669 : Phần thực và phần ảo của số phức z = 1+2i lần lượt là:

A. 2 và 1

B. 1 và 2i.

C. 1 và 2.

D. 1 và i.

Câu 670 : Cho hai số phức $z_{1} = - 1 + 2 i$ , $z_{2} = - 1 - 2 i$ . Giá trị của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. -6

D. 4

Câu 671 : Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức.

A. $- \frac{1}{2} + 2 i$

B. $- 1 + 2 i$

C. $2 - i$

D. $2 - \frac{1}{2} i$

Câu 672 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; -1; 1). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

A. $M (3; 0; 0)$

B. $N (0; - 1; 1)$

C. $P (0; - 1; 0)$

D. $Q (0; 0; 1)$

Câu 673 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 8 z + 4 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (3; - 2; 4), R = 25$

B. $I (- 3; 2; - 4), R = 5$

C. $I (3; - 2; 4), R = 5$

D. $I (- 3; 2; - 4), R = 25$

Câu 674 : Vectơ $\vec{n} = (1; 2; - 1)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây?

A. $x + 2 y + z + 2 = 0$

B. $x + 2 y - z - 2 = 0$

C. $x + y - 2 z + 1 = 0$

D. $x - 2 y + z + 1 = 0$

Câu 675 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?

A. $N (2; - 1; - 3)$

B. $P (5; - 2; - 1)$

C. $Q (- 1; 0; - 5)$

D. $M (- 2; 1; 3)$

Câu 676 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=BC=a, $B B' = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (BCC’B’).

A. 45^o

B. 30o

C. 60o

D. 90o

Câu 677 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

B. Hàm số có đúng một cực trị

C. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Câu 678 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên đoạn [2;3].

A. 1

B. -2

C. 0

D. -5

Câu 679 : Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{2} a = x$ , $\log_{2} b = y$ . Tính $P = \log_{2} (a^{2} b^{3})$ .

A. $P = x^{2} y^{3}$

B. $P = x^{2} + y^{3}$

C. $P = 6 x y$

D. $P = 2 x + 3 y$

Câu 680 : Cho hàm số y = x⁴+4x² có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành.

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 681 : Tập nghiệm của bất phương trình $16^{x} - {5.4}^{x} + 4 \geq 0$ là:

A. $T = (- \infty; 1) \cup (4; + \infty)$

B. $T = (- \infty; 1] \cup [4; + \infty)$

C. $T = (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

D. $T = (- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$

Câu 682 : Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h=20(cm), bán kính đáy r=25(cm). Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12(cm). Tính diện tích của thiết diện đó.

A. $S = 500 ({cm}^{2}) .$

B. $S = 400 ({cm}^{2}) .$

C. $S = 300 ({cm}^{2}) .$

D. $S = 406 ({cm}^{2}) .$

Câu 683 : Cho $I = \int_{0}^{4} x \sqrt{1 + 2 x} d x$ và $u = \sqrt{2 x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $I = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} x^{2} (x^{2} - 1) d x$

B. $I = \int_{1}^{3} u^{2} (u^{2} - 1) d u$

C. $I = \frac{1}{2} {(\frac{u^{5}}{5} - \frac{u^{3}}{3})|}_{1}^{3}$

D. $I = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} u^{2} (u^{2} - 1) d u$

Câu 684 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ ; $g (x) = x + 2$ là:

A. S=8

B. S=4

C. S=12

D. S=16

Câu 685 : Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i$ và $z_{2} = - 3 - 5 i$ . Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = z_{1} + z_{2}$ .

A. 3

B. 0

C. -1 - 2i

D. -3

Câu 686 : Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức $w = (i + 1) z_{1}$ .

A. $M (- 5; - 1)$

B. $M (5; 1)$

C. $M (- 1; - 5)$

D. $M (1; 5)$

Câu 687 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 1) và B(2; 1; 0). Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

A. $3 x - y - z - 6 = 0$

B. $3 x - y - z + 6 = 0$

C. $x + 3 y + z - 5 = 0$

D. $x + 3 y + z - 6 = 0$

Câu 688 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5) và C(0;-2;1). Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z - 2}{- 4}$

B. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}$

C. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 4}{3} = \frac{z - 1}{2}$

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1}$

Câu 689 : Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12A, 5 học sinh lớp 12B và 8 học sinh lớp 12C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh. Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh lớp 12A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12B là:

A. $\frac{42}{143}$

B. $\frac{84}{143}$

C. $\frac{356}{1287}$

D. $\frac{56}{143}$

Câu 690 : Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a, $A A^{'} = a \sqrt{2}$ , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C.

A. $\frac{a}{\sqrt{7}}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$

D. $a \sqrt{3}$

Câu 691 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - (m^{2} - 3 m + 2) x + 5$ đồng biến trên (0;2)?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu 692 : Một người tham gia chương trình bảo hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC của công ty Bảo Hiểm MANULIFE với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6%/ năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.

A. 403,32 (triệu đồng).

B. 293,32 (triệu đồng).

C. 412,23 (triệu đồng).

D. 393,12 (triệu đồng).

Câu 693 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Hàm số luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi.

A. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 4 a c \leq 0 \end{array}$

B. $a \geq 0; b^{2} - 3 a c \leq 0$

C. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \geq 0 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$

Câu 694 : Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là:

A. $\frac{5 π a^{3}}{3}$

B. $\frac{7 π a^{3}}{3}$

C. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

D. $π a^{3}$

Câu 695 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4], đồng biến trên đoạn [1;4] và thỏa mãn đẳng thức $x + 2 x . f (x) = {[f^{'} (x)]}^{2}$ , $\forall x \in [1; 4]$ . Biết rằng $f (1) = \frac{3}{2}$ , tính $I = \int_{1}^{4} f (x) d x$

A. $I = \frac{1186}{45}$

B. $I = \frac{1174}{45}$

C. $I = \frac{1222}{45}$

D. $I = \frac{1201}{45}$

Câu 696 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 4

B. 5

C. 2

D. 6

Câu 697 : Cho hai số thực x, y thỏa mãn: $2 y^{3} + 7 y + 2 x \sqrt{1 - x} = 3 \sqrt{1 - x} + 3 (2 y^{2} + 1)$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x + 2 y$ .

A. P=8

B. P=10

C. P=4

D. P=6

Câu 698 : Cho hàm số $f (x) = |x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + a|$ . Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc [-4;4] sao cho ?

A. 7

B. 5

C. 6

D. 4

Câu 699 : Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

A. $\frac{2020}{9}$

B. $\frac{4034}{81}$

C. $\frac{8068}{27}$

D. $\frac{2020}{27}$

Câu 700 : Giả sử a, b là các số thực sao cho $x^{3} + y^{3} = a {.10}^{3 z} + b {.10}^{2 z}$ đúng với mọi các số thực dương x, y, z thoả mãn $\log (x + y) = z$ và $\log (x^{2} + y^{2}) = z + 1$ . Giá trị của a+b bằng

A. $\frac{31}{2}$

B. $\frac{29}{2}$

C. $- \frac{31}{2}$

D. $- \frac{25}{2}$

Câu 701 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có điểm cực đại là:

A. x=2

B. y=1

C. x=0

D. y=-3

Câu 702 : Các mặt của hình đa diện là những

A. đa giác.

B. tam giác.

C. tứ giác.

D. ngũ giác.

Câu 703 : Cho hai số thực dương a và x, với a ≠ 1. Hãy chọn đáp án đúng.

A. $\log_{a} x^{2} = \frac{1}{2} \log_{a} x$

B. $\log_{a}^{2} x = {(\log_{a} x)}^{2}$

C. $\log_{a^{2}} x = 2 \log_{a} x$

D. $\log_{a} x = \log_{x} a$

Câu 704 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - \sin x$ là:

A. $3 x^{3} - \cos x + C$

B. $x^{3} + \cos x + C$

C. $x^{3} - \cos x + C$

D. $3 x^{3} + \cos x + C$

Câu 705 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tọa độ hai điểm A(2;0;-1) và B(-1;3;1). Tọa độ của véctơ $\vec{A B}$ tương ứng là:

A. $(3; - 3; - 2)$

B. $(1; 3; 0)$

C. $(3; - 1; - 2)$

D. $(- 3; 3; 2)$

Câu 706 : Cho số phức z = 3+4i. Tọa độ điểm M biểu diễn số phức 2z+1-i trong mặt phẳng phức tương ứng là:

A. $(7; 7)$

B. $(4; 3)$

C. $(3; 4)$

D. $(2; - 1)$

Câu 707 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$ có tọa độ tâm I tương ứng là:

A. $(- 1; 0; 2)$

B. $(0; - 1; 2)$

C. $(0; 1; - 2)$

D. $(- 2; 0; 1)$

Câu 708 : Nghiệm của phương trình 4^x+1 = 2 tương ứng là:

A. $x = \frac{1}{2}$

B. $x = - 1$

C. $x = - \frac{1}{2}$

D. $x = \frac{- 3}{2}$

Câu 709 : Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 3} - 1}{|x - 1|}$ bằng:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 0

D. $+ \infty$

Câu 710 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(- 2; 1)$

C. $(1; 4)$

D. $(1; + \infty)$

Câu 711 : Hình lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

A. 15

B. 10

C. 11

D. 12

Câu 712 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x⁴-4x trên đoạn [0;3] là:

A. 0

B. -3

C. -4

D. 2

Câu 713 : Cho khối chóp có diện tích đáy 3S và chiều cao h. Thể tích khối chóp tương ứng là:

A. $V = \frac{1}{3} S h$

B. $V = 2 S h$

C. $V = S h$

D. $V = \frac{1}{6} S h$

Câu 714 : Tập xác định của hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{π} + \sqrt{5 x - 6 - x^{2}}$ là:

A. $[2; 3]$

B. $(1; + \infty)$

C. $ℝ$

D. $(2; 3)$

Câu 715 : Mặt cầu (S) có diện tích là 36π(cm²) thì khối cầu giới hạn bởi (S) có thể tích là:

A. 27π(cm³).

B. 72π(cm³).

C. 54π(cm³).

D. 36π(cm³).

Câu 716 : Hỏi hàm số y = x⁴-4x²+3 có đồ thị tương ứng với hình vẽ nào dưới đây?

Câu 717 : Cho biết nguyên hàm của hàm số y=f(x) trên R là F(x) và có $F (0) = 2 F (1) = 4.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ tương ứng bằng:

A. -2

B. 2

C. 0

D. 6

Câu 718 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - y + 2 z - 6 = 0.$ Biết rằng điểm $A (1; a - 2; 3 - 2 a)$ nằm trên (P). Giá trị của a bằng:

A. 2

B. -1

C. 1

D. 0

Câu 719 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (nếu chỉ xét TCĐ và TCN)?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 720 : Cho một lớp học X có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ lớp X mà trong đó có ít nhất hai học sinh nữ?

A. 2920

B. 900

C. 1020

D. 4060

Câu 721 : Biết rằng $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 x] d x$ bằng

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 722 : Cho hai số phức z₁ và z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 9 = 0$ . Giá trị của biểu thức $P = z_{1} + z_{2} - z_{1} z_{2}$ bằng

A. 5

B. -5

C. 7

D. 13

Câu 723 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x - 2) \leq 1$ là

A. $(2; 3)$

B. $(- \infty; 12]$

C. $(- \infty; 3]$

D. $(2; 12]$

Câu 724 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 4 x + 5}$ lần lượt là:

A. 5 và -1

B. 10 và 0

C. $\frac{7}{3}$ và -1

D. 6 và 0

Câu 725 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối chóp S.ABC tương ứng bằng :

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

Câu 726 : Hỏi bất phương trình $(3^{x} - 27) (x^{2} - x - 20) \geq 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên $x \in [- 40; 40]$ ?

A. 45

B. 44

C. 46

D. 47

Câu 727 : Hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng?

A. $y = \sin (\frac{x + 2}{x - 1})$

B. $y = \tan (x^{2} + 1)$

C. $y = \frac{x^{2} - x}{x + 2}$

D. $y = \frac{\sqrt{2 x - 1} + 3}{\sqrt{x + 1} - 2}$

Câu 728 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ . Tọa độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (Oxz) tương ứng là

A. $(1; - 2; 3)$

B. $(- 3; 0; - 1)$

C. $(2; - 1; 2)$

D. $(0; - 1; 2)$

Câu 729 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường cong $y = f (x)$ ; $y = g (x)$ và trục hoành như hình vẽ. Công thức tính diện tích hình phẳng (H) là

A. $S = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{2}^{5} g (x) d x$

B. $S = \int_{0}^{2} [g (x) - f (x)] d x + \int_{2}^{5} [f (x) - g (x)] d x$

C. $S = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{2}^{5} [f (x) - g (x)] d x$

D. $S = \int_{0}^{2} g (x) d x + \int_{2}^{5} [g (x) - f (x)] d x$

Câu 730 : Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z - 1| = |\bar{z} + 2 i|$ . Quỹ tích điểm biểu diễn số phức $z$ là

A. đường thẳng $x - 2 y = 0$

B. đường tròn ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 1$

C. đường thẳng $2 x + 4 y + 3 = 0$

D. đường thẳng $2 x - 4 y + 3 = 0$

Câu 731 : Hỏi có bao nhiêu số phức z thoả mãn phương trình $2 |z| - 3 i z - 1 = 0$ ?

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 732 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{x - 1}{2}$ và điểm A(2;0;3). Toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là:

A. $(\frac{8}{3}; - \frac{2}{3}; \frac{7}{3})$

B. $(\frac{2}{3}; - \frac{4}{3}; \frac{5}{3})$

C. $(\frac{10}{3}; - \frac{4}{3}; \frac{5}{3})$

D. $(2; - 3; 1)$

Câu 733 : Cho hình hộp chữ nhật có các cạnh 7,8,9. Diện tích xung quanh lớn nhất của hình hộp chữ nhật là

A. 270

B. 256

C. 382

D. 238

Câu 734 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình |3f(x)| = m có đúng 4 nghiệm thực.

A. 1

B. 3

C. 5

D. 6

Câu 735 : Cho phương trình $\log_{2} (4^{x} - 2^{x + 1} - m) = x + 1$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm thực x phân biệt ?

A. 1

B. Vô số

C. 2

D. 3

Câu 736 : Cho hình nón (N) có chiều cao h=8 và bán kính đáy r=4. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh nón (N) cắt đấy theo một dây có độ dài 6. Diện tích thiết diện cắt khối nón (N) bởi mặt phẳng (P) tương ứng là

A. $12 \sqrt{7}$

B. $6 \sqrt{14}$

C. $3 \sqrt{71}$

D. $3 \sqrt{17}$

Câu 737 : Cho một vật m bắt đầu chuyển động thẳng với biểu thức gia tốc phụ thuộc vào thời gian là $a = k_{1} ({m/s}^{2})$ trong đó k là một hằng số thực dương. Biết rằng trong 6 giây đầu tiên quãng đường vật đi được là 120m. Hỏi trong 6 giây tiếp theo vật đi được quãng đường là bao nhiêu?

A. 960 m

B. 720 m

C. 840 m

D. 560 m

Câu 738 : Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x + 2}{x - m}$ có đồ thị (C). Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) nhận I(2;2) làm tâm đối xứng. Tổng tất cả các giá trị của tập S :

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 739 : Cho ba số thực dương a,b,c và đồ thị các hàm số $y = a^{x}; y = {(a b)}^{x}; y = {(c + 1)}^{x}$ được cho như hình vẽ bên dưới. Biết MH=HK=KN. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = (\sqrt{b} - 4 c)$ bằng:

A. 1

B. 2

C. -1

D. 0

Câu 740 : Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m + 1) x - 4$ có đồ thị (C). Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 30; 30]$ để đồ thị (C) cắt tia Ox tại đúng một điểm. Số phần tử của tập S:

A. 2

B. 32

C. 19

D. 5

Câu 741 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{- 2}$ và $d_{2} : \frac{x + 2}{- 2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 3}{2}$ . Hãy lập phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng d₁; d₂; sao cho ba đường thẳng d; d₁; d₂đồng quy và khoảng cách từ gốc tọa độ O với đường thẳng d là lớn nhất:

A. $d : \frac{x - 3}{4} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{- 3}$

B. $d : \frac{x}{2} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z - 6}{3}$

C. $d : \frac{x + 2}{3} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z - 3}{2}$

D. $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 7}{- 4} = \frac{z - 1}{- 2}$

Câu 742 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M là trung điểm của AD. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SA bẳng $\frac{a}{\sqrt{6}}$ . Thể tích khối chóp SABCD bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{12}$

Câu 743 : Cho hàm số bậc ba $y = f (x) = x^{3} - 3 (m - 1) x^{2} - 9 (2 m + 1) + n$ có đồ thị là (C_m), với m và n là những số thực. Gọi S là tập chứa tất cả các số thực của tham số m để đồ thị (C_m) có 2 cực trị tại A và B tạo với gốc tọa độ O thành 3 điểm cách đều nhau. Tổng giá trị tất cả các phần tử của tập S bằng:

A. $- \frac{15}{4}$

B. $\frac{19}{2}$

C. $- \frac{5}{2}$

D. $\frac{15}{4}$

Câu 744 : Trong các hình nón và diện tích xung quanh bằng $4 π \sqrt{3}$ thì khối hình nón có thể tích lớn nhất tương ứng bằng:

A. $4 π \sqrt{2}$

B. $\frac{8 π \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{8 π}{3}$

D. $\frac{8 π \sqrt[4]{2}}{3}$

Câu 745 : Có 8 hành khách bước ngẫu nhiên lên 3 toa tàu. Xác suất để có một toa tàu có đúng 4 hành khách bước lên tương ứng bằng:

A. $\frac{1120}{2187}$

B. $\frac{350}{729}$

C. $\frac{311}{650}$

D. $\frac{13}{28}$

Câu 746 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2021; 2012]$ để hàm số $y = f (f (x) - 2 m + 1)$ có đúng 4 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là:

A. 4029

B. 4038

C. 4030

D. 4028

Câu 747 : Cho hai số phức z; w thỏa mãn đồng thời hai hệ thức $|z^{2} + (2 - i) z + 1| = 3 |z|$ và $|z^{2} + (2 i - 3 - w) z + 1| = |z|$ . Giá trị lớn nhất của |w| tương ứng bằng:

A. $5$

B. $4 + \sqrt{34}$

C. $3 + \sqrt{34}$

D. $3 + \sqrt{37}$

Câu 748 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng là $(P) : x - 2 y + 2 z - 1 = 0$ và $(Q) : - x + 2 y - 2 z - 11 = 0$ và điểm $A = (- 2; 1; 1) .$ Một mặt cầu di động (S) đi qua A đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) có tâm I nằm trên đường cong có độ dài bằng

A. $2 π$

B. $4 π$

C. $2 π \sqrt{3}$

D. $2 π \sqrt{2}$

Câu 749 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị biểu diễn như hình vẽ và đồ thị đạo hàm không tiếp xúc với trục hoành. Số nghiệm của phương trình $f (x) {.3}^{f^{'} (x)} + f^{'} (x) {.4}^{f (x)} = f (x) + f^{'} (x)$ tương ứng là:

A. 7

B. 9

C. 8

D. 10

Câu 750 : Cho hàm số trùng phương $y = f (x) = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2} .$ Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y=|f(x)| có 3 điểm cực đại lập thành một tam giác vuông cân. Tổng tất cả các phần tử của tập S nằm trong khoảng:

A. $(3; 4)$

B. $(4; \frac{9}{2})$

C. $(\frac{9}{2}; 5)$

D. $(2; 3)$

Câu 751 : Lớp 12C có 24 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đội bóng đá nam của lớp gồm 11 người để thi đấu giải bóng đá do đoàn trường tổ chức?

A. 13!

B. $A_{24}^{11}$

C. $C_{24}^{11}$

D. 11!

Câu 752 : Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 5 và d = -3. Giá trị của u₆ bằng

A. -10

B. 2

C. $\frac{- 3}{5}$

D. $- \frac{5}{3}$

Câu 753 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(0; 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(0; + \infty)$

Câu 754 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. x=0

B. x=-2

C. x=2

D. x=1

Câu 755 : Cho hàm số f(x) liên tục trên có đạo hàm $f^{'} (x) = (x - 1) (x - x^{2}) (x + 4)$ . Hàm số f(x) có bao nhiêu cực trị?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 756 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ là đường thẳng

A. x=2

B. x=-2

C. y=2

D. y= $- \frac{1}{2}$

Câu 757 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = x^{2} + x$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = - x^{4} - x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Câu 758 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = \frac{|x| + 2}{2 |x| - 1}$

B. $y = |\frac{x + 2}{2 x - 1}|$

C. $y = \frac{x + 2}{|2 x - 1|}$

D. $y = \frac{|x + 2|}{2 x - 1}$

Câu 759 : ln(4e) bằng

A. 1 + ln2

B. 2ln2

C. 1 + 2ln2

D. 1 - 2ln2

Câu 760 : Đạo hàm của hàm số y = log₃x là:

A. $y^{'} = \frac{x}{\ln 3}$

B. $y^{'} = x \ln 3$

C. $y^{'} = \frac{3}{x}$

D. $y^{'} = \frac{1}{x \ln 3}$

Câu 761 : Với a là số thực dương tùy ý, $a \sqrt[3]{a}$ bằng

A. $a^{4}$

B. $a^{\frac{4}{3}}$

C. $a^{\frac{3}{4}}$

D. $a^{2}$

Câu 762 : Nghiệm của phương trình 3^4x+3 = 27 là:

A. x=0

B. x=-4

C. x=1

D. x=-1

Câu 763 : Tổng các nghiệm của phương trình log₃(x²-8x-7) = 2 là:

A. 4

B. 8

C. -8

D. -4

Câu 764 : Cho hàm số f(x) = 4x³-3. Trong các khẳng đinh sau, khằng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = 3 x^{4} + 3 x + C$

B. $\int f (x) d x = 12 x^{2} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{5} x^{4} - 3 x + C$

D. $\int f (x) d x = x^{4} - 3 x + C$

Câu 765 : Cho hàm số f(x) = e^5x. Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = 5 e^{4 x} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{5} e^{4 x} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{5} e^{5 c} - C$

D. $\int f (x) d x = e^{4 x} \ln 4 - C$

Câu 766 : Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 15$ thì $\int_{1}^{2} [3 f (x) - 2] d x$ bằng

A. 45

B. 11

C. 49

D. $\frac{17}{2}$

Câu 767 : Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x d x$ bằng

A. -1

B. 1

C. $\frac{π}{4}$

D. $\frac{π}{2}$

Câu 768 : Mô đun của số phức z = 6+8i bằng

A. 3

B. 7

C. 10

D. 4

Câu 769 : Cho hai số phức z = 5+2i và w = -3i+4. Số phức z+w bằng

A. z = 6+2i.

B. z = 2+2i.

C. z = 9-i.

D. z = 6-8i.

Câu 770 : Cho số phức z = 4-2i . Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $\bar{z}$

A. $M (4; 2)$

B. $N (- 2; 4)$

C. $P (2; - 4)$

D. $Q (4; - 2)$

Câu 771 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh $\sqrt{3}$ và chiều cao h=4. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. $4 \sqrt{3}$

C. $3 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

Câu 772 : Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B=6, và chiều cao h=3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 3

B. 18

C. 6

D. 9

Câu 773 : Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh S_xq của hình nón là

A. S_xq=πrh.

B. S_xq=πrl.

C. S_xq=2πrl.

D. S_xq= $\frac{1}{3}$ π $r^{2}$ h.

Câu 774 : Cho hình trụ có bán kính đáy r=2 và chiều cao h=4. Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng

A. 16π

B. 12π

C. 20π

D. 24π

Câu 775 : Trong không gian Oxyz, cho $\vec{O M} = (- 1; 3; 4)$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là

A. $(0; 3; 4)$

B. $(0; 0; - 4)$

C. $(- 1; 3; 0)$

D. $(0; 0; 4)$

Câu 776 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ có diện tích bằng

A. 36π.

B. 9π.

C. 12π.

D. 18π.

Câu 777 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(Q) : 2 x - y + 3 z - 1 = 0$ . Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. $(2; - 1; - 3)$

B. $(2; 1; 3)$

C. $(- 2; 1; 3)$

D. $(2; - 1; 3)$

Câu 778 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 + 4 t \\ z = 5 - t \end{cases}$ , $(t \in ℝ)$ . Véctơ nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{u_{2}} = (2; 3; 5)$

B. $\vec{u_{3}} = (0; 4; - 1)$

C. $\vec{u_{1}} = (2; 4; - 1)$

D. $\vec{u_{4}} = (2; - 4; - 1)$

Câu 779 : Trong một hộp có 100 thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ, xác suất để chữ số ghi trên thẻ được chọn là một số chia hết cho 4 là bao nhiêu?

A. $\frac{17}{100}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{3}{10}$

Câu 780 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?

A. $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 4 x - 4$

B. $f (x) = - x^{2} - x + 1$

C. $f (x) = - x^{3} + 2 x^{2} - 4 x$

D. $f (x) = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

Câu 781 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 3}$ trên đoạn [0;2]. Tích M.m bằng:

A. 1

B. -2

C. $\frac{1}{3}$

D. -3

Câu 782 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2} + 3 x} \leq 16$ là

A. $[- 4; 1]$

B. $(- \infty; - 3]$

C. $[- 3; 0]$

D. $[0; + \infty)$

Câu 783 : Nếu $\int_{2}^{9} f (x) d x = 8$ ; $\int_{5}^{13} f (x) d x = 10$ và $\int_{5}^{9} f (x) d x = 6$ .Tính $\int_{2}^{13} f (x) d x$

A. 24

B. 16

C. 18

D. 12

Câu 784 : Cho hai số phức z = 4-2i và w = -3i+4. Phần ảo của số phức $z . \bar{w}$ là:

A. -1

B. -13

C. 7

D. -11

Câu 785 : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a; SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{3}$ . Tính cosin góc giữa SB và AC.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu 786 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, biết $△ A B C$ vuông tại A và $A B = a; A C = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC’B’)bằng:

A. $2 a$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{3 a}{4}$

Câu 787 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;3;4). Mặt cầu tâm A tiếp xúc với trục tọa độ x’Ox có bán kính R bằng

A. R=4

B. R=5

C. R=2

D. R=3

Câu 788 : Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;-1;2) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 5}{1}$ ; $d_{2} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 1}{2}$ . Đường thẳng d đi qua M đồng thời vuông góc với cả d₁ và d₂ có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 5}{1}$

B. $\frac{x + 1}{4} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 2}{- 5}$

C. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{- 5}$

D. $\frac{x + 1}{- 4} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 2}{5}$

Câu 789 : Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của H = $(x + y) (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})$ . Biết x, y thoả mãn điều kiện $1 \leq x \leq y \leq 2.$ Hỏi giá trị của tích M.m là

A. 8

B. 4

C. 18

D. 28

Câu 790 : Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 8 số nguyên x thỏa mãn $({5.3}^{x} - 4) (3^{x} - y) < 0 ?$

A. 2187

B. 6561

C. 2186

D. 19683

Câu 791 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{matrix} 3 x + 2 \begin{matrix} ; & x \leq 5 \end{matrix} \\ 4 - 6 x^{2} \begin{matrix} ; & x > 5 \end{matrix} \end{matrix}$ . Tích phân $\int_{\frac{1}{e}}^{e} \frac{f (3 \ln x + 4)}{x} d x$ bằng

A. 137

B. -73

C. -128

D. 125

Câu 792 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 5 i| = \sqrt{13}$ và $(1 + i) z + (2 - i) \bar{z}$ là một số thuần ảo?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 793 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60°. Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng:

A. $\frac{7}{3}$

B. $\frac{7}{5}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{6}{5}$

Câu 794 : Một hộp nữ trang (tham khảo hình vẽ). Biết $A B = 16 c m; A D = \frac{8 \sqrt{3}}{3} c m; A E = 22 c m$ . Các tứ giác ABFE và DCGH, AEHD và BFGC, ABCD và EFGH là các hình chữ nhật bằng nhau từng đôi một. CD và GH là một phần của cung tròn có tâm là trung điểm của AB và EF. Tính thể tích của hộp nữ trang gần nhất với giá trị nào sau?

A. $3591 (c m^{3})$

B. $3592 (c m^{3})$

C. $3592 (c m^{3})$

D. $3590 (c m^{3})$

Câu 795 : Trong không gian vói hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB, CD thỏa mãn CD=2AB và diện tích bằng 27, đỉnh A(-1;-1;0), phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{1}$ . Biết điểm D(a;b;c) và hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm A. Giá trị a+b+c bằng

A. -6

B. -22

C. -2

D. -11

Câu 796 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R. Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (x^{2}) + \frac{2020 - 1010 x^{2}}{1009}$ có bao nhiêu cực trị?

A. 3

B. 5

C. 9

D. 7

Câu 797 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ đề phương trình $\frac{x (m - 1)}{x - 2} = {(\frac{1}{2})}^{\ln (x + 1)} + \frac{1}{2^{x} - 1} + \frac{x + 1}{x - 3}$ có đúng 2 nghiệm dương ?

A. Vô số

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 798 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a, b, c \in ℝ, a \neq 0)$ có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng $y = 9 x - 18$ tại điểm có hoành độ dương.Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.

A. $S = 7$

B. $S = \frac{1}{4}$

C. $S = \frac{27}{4}$

D. $S = \frac{25}{4}$

Câu 799 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{1} .$ Biết điểm $M (a; b; c); a < 0$ thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (Với A,B,C là các tiếp điểm) thỏa mãn $\hat{A M B} = 60 °$ , $\hat{B M C} = 90 °$ , $\hat{C M A} = 120 °$ . Tổng a+b+c bằng

A. $\frac{10}{3}$

B. 2

C. -2

D. 1

Câu 800 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + i| = 2$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = {|z + 2 - i|}^{2} + {|z - 2 - 3 i|}^{2}$ bằng:

A. 18

B. $38 + 8 \sqrt{10}$

C. $18 + 2 \sqrt{10}$

D. $16 + 2 \sqrt{10}$

Câu 801 : Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

A. $A_{30}^{3}$

B. $3^{30}$

C. $10$

D. $C_{30}^{3}$

Câu 802 : Cho cấp số cộng (u_n), biết u₂=3 và u₄=7. Giá trị của u₁₅ bằng

A. 27

B. 31

C. 35

D. 29

Câu 803 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty),$ có bảng biến thiên như hình sau:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

Câu 804 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

A. x=1

B. x=-2

C. x=2

D. x=-1

Câu 805 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 806 : Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ .

A. $x = \frac{1}{2}, y = - 1$

B. $x = 1, y = - 2$

C. $x = - 1, y = 2$

D. $x = - 1, y = \frac{1}{2}$

Câu 807 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = - x^{4} + 4 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 4 x^{2} - 3$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3$

Câu 808 : Đồ thị của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 809 : Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{5} (\frac{25}{a})$ bằng

A. $2 - \log_{5} a$

B. $2 \log_{5} a$

C. $\frac{2}{\log_{5} a}$

D. $2 + \log_{5} a$

Câu 810 : Đạo hàm của hàm số y = 2021^x là:

A. $y^{'} = 2021^{x} \ln 2021$

B. $y^{'} = 2021^{x}$

C. $y^{'} = \frac{2021^{x}}{\ln 2021}$

D. $y^{'} = x {.2021}^{x - 1}$

Câu 811 : Với a là số thực dương tùy ý, $a . \sqrt[3]{a^{2}}$ bằng

A. $a^{7}$

B. $a^{\frac{5}{3}}$

C. $a^{\frac{3}{5}}$

D. $a^{\frac{1}{7}}$

Câu 812 : Nghiệm của phương trình ${(\frac{1}{4})}^{3 x - 4} = \frac{1}{16}$ là:

A. x=3

B. x=2

C. x=1

D. x=-1

Câu 813 : Tích các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 2 x} = 8$ là

A. 2

B. 0

C. -3

D. 3

Câu 814 : Hàm số $F (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 3$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $f (x) = \frac{x^{4}}{4} - \frac{2}{3} x^{3} + 3 x + 1$

B. $f (x) = 3 x^{2} - 4 x$

C. $f (x) = \frac{x^{4}}{4} - \frac{2}{3} x^{3} + 3 x$

D. $f (x) = 3 x^{2} - 4 x + 3$

Câu 815 : Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số f(x)=cos2x thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{4})$ .

A. $\frac{3}{2}$

B. $- \frac{3}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $- \frac{1}{2}$

Câu 816 : Cho $\int_{2}^{3} f (x) d x = - 2$ . Tính $I = \int_{- \frac{3}{2}}^{- 1} f (- 2 x) d x$ ?

A. -1

B. 1

C. 4

D. -4

Câu 817 : Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng ( tô đậm) trong hình là

A. $S = \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x$

B. $S = \int_{a}^{0} f (x) d x - \int_{b}^{0} f (x) d x$

C. $S = \int_{0}^{a} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x$

D. $S = \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{b}^{0} f (x) d x$

Câu 818 : Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 2 i$ và $z_{2} = 4 i$ . Phần thực của số phức $z_{1} . z_{2}$ là

A. -8

B. 8

C. 0

D. 3

Câu 819 : Cho hai số phức z và w thỏa mãn $z = - i + 2$ và $\bar{w} = - 3 - 2 i$ . Số phức $\bar{z} . w$ bằng:

A. $- 8 - i .$

B. $- 4 - 7 i .$

C. $- 4 + 7 i .$

D. $- 8 + i .$

Câu 820 : Trên mặt phẳng tọa độ, điểm đối xứng với điểm biểu diễn số phức $z = - 2 i + 4$ qua trục Oy có tọa độ là

A. $(4; 2) .$

B. $(- 4; 2) .$

C. $(4; - 2) .$

D. $(- 4; - 2)$

Câu 821 : Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, biết diện tích hình bình hành ABCD bằng 8 và chiều cao khối chóp bằng 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. 8

B. 4

C. 24

D. 6

Câu 822 : Đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3,4,12 có độ dài là

A. 13

B. 30

C. 15

D. 6

Câu 823 : Công thức thể tích của khối nón có bán kính đáy là $\frac{r}{2}$ và chiều cao h là

A. $V = \frac{π r^{2} h}{4}$

B. $V = \frac{π r^{2} h}{12} .$

C. $V = \frac{π r^{2} h}{24}$

D. $V = \frac{π r^{2} h}{6} .$

Câu 824 : Hình trụ có đường cao h=2cm và đường kính đáy là 10cm. Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng

A. $240 π c m^{2} .$

B. $120 π c m^{2} .$

C. $70 π c m^{2} .$

D. $140 π c m^{2} .$

Câu 825 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25$ có tâm là

A. $I_{1} (0; - 1; 3)$

B. $I_{2} (0; 1; - 3)$

C. $I_{3} (0; - 1; - 3)$

D. $I_{4} (0; 1; 3)$

Câu 826 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;3) và B(4;2;1). Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $5 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{14}$

Câu 827 : Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục Oy?

A. $\vec{i} (1; 0; 0)$

B. $\vec{j} (0; 1; 0)$

C. $\vec{k} (0; 0; 1)$

D. $\vec{h} (1; 1; 1)$

Câu 828 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm $I (2; 1; 1)$ ?

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = 1 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}$

Câu 829 : Chọn ngẫu nhiên một số trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số nguyên tố bằng

A. $\frac{3}{10}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu 830 : Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (1;5)?

A. $\frac{2 x + 1}{x - 2}$

B. $\frac{x - 3}{x - 4}$

C. $y = \frac{3 x - 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{3 x + 2}$

Câu 831 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} - 6 x + 1$ trên đoạn [0;3]. Khi đó 2M-m có giá trị bằng

A. 0

B. 18

C. 10

D. 11

Câu 832 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (25 - x^{2}) \leq 2$ là

A. $(- 5; - 4] \cup [4; 5)$

B. $(- \infty; - 4] \cup [4; + \infty)$

C. $(4; 5)$

D. $[4; + \infty)$

Câu 833 : Nếu $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [2020 f (x) + \sin 2 x] d x = 2021$ thì $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{1011}{1010}$

B. 1

C. $\frac{2021}{2020}$

D. -1

Câu 834 : Cho số phức z = 2-3i. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $w = (1 - 2 i) \bar{z}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $P = a + b + 2021$ bằng

A. 2010

B. 2014

C. 2028

D. 2032

Câu 835 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có $A B = a, A A^{'} = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng A’C với mặt phẳng (AA’B’B) bằng

A. 30o

B. 60o

C. 45o

D. 90o

Câu 836 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $A B = a, A D = a \sqrt{3}$ , $S A ⊥ (A B C D)$ và SA=2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng:

A. $\frac{2 \sqrt{57} a}{19}$

B. $\frac{\sqrt{57} a}{19}$

C. $\frac{2 \sqrt{5} a}{5}$

D. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$

Câu 837 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(3;-1;2) và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$

Câu 838 : Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có $A (0; 1; - 2), B (3; - 2; 1)$ và $C (1; 5; - 1)$ . Phương trình tham số của đường thẳng CD là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 5 - t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 5 - t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 5 + 3 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - 5 - t \\ z = 1 + t \end{cases}$

Câu 839 : Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa $(3^{x + 1} - \sqrt{3}) (3^{x} - y) < 0$ mãn?

A. 59149

B. 59050

C. 59049

D. 59048

Câu 840 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y=f’(x) được cho như hình vẽ. Trên [-4;2] hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + x$ đạt giá trị lớn nhất bằng?

A. $f (2) - 2.$

B. $f (\frac{1}{2}) + 2.$

C. $f (2) + 2$

D. $f (\frac{3}{2}) - 1$

Câu 841 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x - 4 khi x \geq 4 \\ \frac{1}{4} x^{3} - x^{2} + x khi x < 4 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (2 \sin^{2} x + 3) \sin 2 x d x$ bằng

A. $\frac{28}{3}$

B. 8

C. $\frac{341}{48}$

D. $\frac{341}{96}$

Câu 842 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = \sqrt{5}$ và $(z - 3 i) (\bar{z} + 2)$ là số thực?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 843 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, $S A ⊥ (A B C)$ , AB=a. Biết góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC) bằng 30^o. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 844 : Cổ động viên bóng đá của đội tuyển Indonesia muốn làm một chiếc mũ có dạng hình nón sơn hai màu Trắng và Đỏ như trên quốc kỳ. Biết thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân. Cổ động viên muốn sơn màu Đỏ ở bề mặt phần hình nón có đáy là cung nhỏ $\overset{⏜}{M B N}$ , phần còn là của hình nón sơn màu Trắng. Tính tỉ số phần diện tích hình nón được sơn màu Đỏ với phần diện tích sơn màu Trắng.

A. $\frac{2}{7}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 845 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $(d_{1}) : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = t \end{cases}$ và $(d_{2}) : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{3}$ . Đường thẳng $Δ$ cắt cả hai đường thẳng d₁, d₂ và song song với đường thẳng $d : \frac{x - 4}{1} = \frac{y - 7}{4} = \frac{z - 3}{- 2}$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. $M (1; 1; - 4)$

B. $N (0; - 5; 6)$

C. $P (0; 5; - 6)$

D. $Q (- 2; - 3; - 2)$

Câu 846 : Cho hàm số f(x) và có y=f’(x) là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực đại của hàm số $g (x) = f ({|x|}^{3}) - |x|$ là

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 847 : Có bao nhiêu m nguyên $m \in [- 2021; 2021]$ để phương trình $6^{x} - 2 m = \log_{\sqrt[3]{6}} (18 (x + 1) + 12 m)$ có nghiệm?

A. 211

B. 2020

C. 2023

D. 212

Câu 848 : Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong (C) trong hình bên. Hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x₁, x₂ thỏa $f (x_{1}) + f (x_{2}) = 0$ . Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị (C); M, N, K là giao điểm của (C) với trục hoành; S là diện tích của hình phẳng được gạch trong hình, S₂ là diện tích tam giác NBK. Biết tứ giác MAKB nội tiếp đường tròn, khi đó tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

A. $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{5 \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$

Câu 849 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai số phức z₁ có điểm biểu diễn M , số phức z₂ có điểm biểu diễn là N thỏa mãn $|z_{1}| = 1$ , $|z_{2}| = 3$ và $\hat{M O N} = 120 °$ . Giá trị lớn nhất của $|3 z_{1} + 2 z_{2} - 3 i|$ là M₀, giá trị nhỏ nhất của $|3 z_{1} - 2 z_{2} + 1 - 2 i|$ là m₀. Biết $M_{0} + m_{0} = a \sqrt{7} + b \sqrt{5} + c \sqrt{3} + d$ , với $a, b, c, d \in ℤ$ . Tính $a + b + c + d$ ?

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6

Câu 850 : Trong không gian Oxyz. Cho $d : \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 5}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ và hai điểm $A (3; 1; 2); B (- 1; 3; - 2)$ . Mặt cầu tâm I bán kính R đi qua hai điểm hai điểm A, B và tiếp xúc với đường thẳng d. Khi R đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, I là $(P) : 2 x + b y + c z + d = 0.$ Tính $d + b - c .$

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Câu 851 : Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc?

A. 4

B. $C_{4}^{4}$

C. $4!$

D. $A_{4}^{1}$

Câu 852 : Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = -2 và u₂ = 6. Giá trị của u₃ bằng

A. -18

B. 18

C. 12

D. -12

Câu 853 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(0; + \infty)$

C. (-2;0)

D. (-1;3)

Câu 854 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 855 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 856 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 1}$ là đường thẳng

A. y = 3

B. y = 1

C. x = 3

D. x = 1

Câu 857 : Số giao điểm của đồ thị của hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2} - 3$ với trục hoành là

A. 2

B. 0

C. 4

D. 1

Câu 858 : Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A. $y = x^{3} + x + 1$

B. $y = x^{3} - x + 1$

C. $y = x^{3} - x - 1$

D. $y = x^{3} + x - 1$

Câu 859 : Đạo hàm của hàm số y = 3^x là

A. $\frac{1}{2} - \log_{2} a$

B. $y' = 3^{x} \ln 3$

C. $y' = \frac{3^{x}}{\ln 3}$

D. $\ln 3$

Câu 860 : Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} \frac{4}{a}$ bằng

A. $\frac{1}{2} - \log_{2} a$

B. $2 \log_{2} a$

C. $2 - \log_{2} a$

D. $\log_{2} a - 1$

Câu 861 : Nghiệm của phương trình 3^4x-6 = 9 là

A. x = -3

B. x = 3

C. x = 0

D. x = 2

Câu 862 : Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^{2}}$ bằng

A. $a^{3}$

B. $a^{\frac{5}{3}}$

C. $a^{\frac{1}{3}}$

D. $a^{\frac{2}{3}}$

Câu 863 : Nghiệm của phương trình ln(7x) = 7 là

A. x = 1

B. $x = \frac{1}{7}$

C. $x = \frac{e^{7}}{7}$

D. $x = e^{7}$

Câu 864 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{3} + 2 x}{x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = x^{2} + 2 + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + 2 x + C$

C. $\int f (x) d x = x^{3} + 2 x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + C$

Câu 865 : Cho hàm số f(x) = sin4x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = - \frac{\cos 4 x}{4} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{\cos 4 x}{4} + C$

C. $\int f (x) d x = 4 \cos 4 x + C$

D. $\int f (x) d x = - 4 \cos 4 x + C$

Câu 866 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{1}^{4} f (t) d t = - 3$ . Tính tích phân $I = \int_{2}^{4} f (u) d u$

A. I = -4

B. I = 4

C. I = -2

D. I = 2

Câu 867 : Với m là tham số thực, ta có $\int_{1}^{2} (2 m x + 1) d x = 4.$ Khi đó m thuộc tập hợp nào sau đây?

A. $(- 3; - 1)$

B. $[- 1; 0)$

C. $[0; 2)$

D. $[2; 6)$

Câu 868 : Cho hai số phức $z_{1} = 5 - 6 i$ và $z_{2} = 2 + 3 i$ . Số phức $3 z_{1} - 4 z_{2}$ bằng

A. $26 - 15 i$

B. $7 - 30 i$

C. $23 - 6 i$

D. $- 14 + 33 i$

Câu 869 : Số phức liên hợp của số phức z = i(1+3i) là

A. 3-i

B. 3+i

C. -3+i

D. -3-i

Câu 870 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 2 + i$ . Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức $z_{1} + 2 z_{2}$ có toạ độ là:

A. (3;5).

B. (2;5).

C. (5;3).

D. (5;2).

Câu 871 : Cho khối chóp S.ABC, có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại B, SA=2a, AB=3a, BC=4a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 8a³

B. 4a³

C. 12a³

D. 24a³

Câu 872 : Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a

A. $\frac{3 a^{3}}{2}$

B. $\frac{3 a^{3}}{4}$

C. $\frac{4 a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu 873 : Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là

A. $S_{x q} = π R h$

B. $S_{x q} = 2 π R h$

C. $S_{x q} = 3 π R h$

D. $S_{x q} = 4 π R h$

Câu 874 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (3; 4; 2), B (- 1; - 2; 2)$ và $G (1; 1; 3)$ là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ điểm C là?

A. $C (1; 3; 2)$

B. $C (1; 1; 5)$

C. $C (0; 1; 2)$

D. $C (0; 0; 2)$

Câu 875 : Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = \sqrt{3}$ và AC=3. Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là

A. $V = 2 π$

B. $V = 5 π$

C. $V = 9 π$

D. $V = 3 π$

Câu 876 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 4 z + 5 = 0$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

A. $I (1; - 2; - 2)$ và R = 2

B. $I (2; 4; 4)$ và R = 2

C. $I (- 1; 2; 2)$ và R = 2

D. $I (1; - 2; - 2)$ và $R = \sqrt{14}$

Câu 877 : Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oz?

A. $A (1; 0; 0)$

B. $B (0; 2; 0)$

C. $C (0; 0; 3)$

D. $D (1; 2; 3)$

Câu 878 : Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm $M (- 3; 5; - 7)$

A. $(6; - 10; 14)$

B. $(- 3; 5; 7)$

C. $(6; 10; 14)$

D. $(3; 5; 7)$

Câu 879 : Chọn ngẫu nhiên một số trong 18 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng

A. $\frac{7}{8}$

B. $\frac{8}{15}$

C. $\frac{7}{15}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 880 : Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

B. $y = 2 x^{2} - 2021 x$

C. $y = - 6 x^{3} + 2 x^{2} - x$

D. $y = 2 x^{4} - 5 x^{2} - 7$

Câu 881 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} x \leq \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$ là

A. $(\frac{1}{2}; 1]$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(- \infty; 1]$

D. $(\frac{1}{2}; 1)$

Câu 882 : Nếu $\int_{0}^{\frac{π}{3}} [\sin x - 3 f (x)] d x = 6$ thì $\int_{0}^{\frac{π}{3}} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{13}{2} .$

B. $- \frac{11}{2} .$

C. $- \frac{13}{4} .$

D. $- \frac{11}{6} .$

Câu 883 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BB’=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{3}$ . Tính tan góc giữa C’A và mp (ABC)

A. $60 °$

B. $90 °$

C. $45 °$

D. $30 °$

Câu 884 : Cho số phức z = 5-3i. Môđun của số phức $(1 - 2 i) (\bar{z} - 1)$ bằng

A. 25

B. 10

C. $5 \sqrt{2}$

D. $5 \sqrt{5}$

Câu 885 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60^o. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Câu 886 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm $I (- 1; 2; 0)$ và đi qua điểm $M (2; 6; 0)$ có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 100$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 25$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 25$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 100$

Câu 887 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm $A (2; 3; - 1), B (1; 2; 4)$ có phương trình tham số là:

A. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 - t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 - t \\ z = 4 - 5 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 4 + 5 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 + t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases}$

Câu 888 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên [-2;4], gọi x₀ là điểm mà tại đó hàm số $g (x) = f (\frac{x}{2} + 1) - \ln (x^{2} + 8 x + 16)$ đạt giá trị lớn nhất. Khi đó x₀ thuộc khoảng nào?

A. $(\frac{1}{2}; 2)$

B. $(2; \frac{5}{2})$

C. $(- 1; - \frac{1}{2})$

D. $(- 1; \frac{1}{2})$

Câu 889 : Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) với $y \leq 2021$ thỏa mãn $\log \frac{x + 1}{2 y + 1} \leq 4 y^{4} + 4 y^{3} - x^{2} y^{2} - 2 y^{2} x$

A. $2021 (2021 - 1)$

B. $2021 (2022 - 1)$

C. $2022 (2022 - 1)$

D. $2022 (2022 + 1)$

Câu 890 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x} + 2 khi x \geq 0 \\ 3 x^{2} - x + 2 khi x < 0 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{3}} f (3 - 4 \cos x) \sin x d x$ bằng

A. $\frac{37}{24}$

B. $\frac{37}{6}$

C. 6

D. 12

Câu 891 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z \bar{z} = 4$ và $(z - 3 + 2 i) (3 - 2 \bar{z})$ là số thuần ảo?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 892 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC) bằng 30^o. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. $4 a^{3}$

B. $\frac{4}{3} a^{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{9}$

D. $\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

Câu 893 : Một công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ có thể tích thực 1m³ với chiều cao bằng 1m. Biết bề mặt xung quanh bồn được sơn bởi loại sơn màu xanh tô như hình vẽ và màu trắng là phần còn lại của mặt xung quanh; với mỗi mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao 0.5 lít sơn. Công ty cần sơn 10000 bồn thì dư kiến cần bao nhiêu lít sơn màu xanh gần với số nào nhất, biết khi đo được dây cung BF=1m

A. 6150

B. 6250

C. 1230

D. 1250

Câu 894 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 4}{- 5}$ và $d^{'} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{- 1}$ là

A. $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$

B. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$

C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{2}$

D. $\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 1}$

Câu 895 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f’(x)như hình vẽ dưới đây

A. 3

B. 4

C. 5

D. 7

Câu 896 : Cho các số thực x, y, z thỏa mãn $\log_{3} (2 x^{2} + y^{2}) = \log_{7} (x^{3} + 2 y^{3}) = \log z$ . Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp (x;y) thỏa mãn đẳng thức trên.

A. 2

B. 211

C. 99

D. 4

Câu 897 : Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Biết hàm số y=f(x) đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{3} = x_{1} + 2$ , $f (x_{1}) + f (x_{3}) + \frac{2}{3} f (x_{2}) = 0$ và (C) nhận đường thẳng $d : x = x_{2}$ làm trục đối xứng. Gọi $S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4}$ là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên. Tỉ số $\frac{S_{1} + S_{2}}{S_{3} + S_{4}}$ gần kết quả nào nhất

A. 0,60

B. 0,55

C. 0,65

D. 0,70

Câu 898 : Xét hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = \sqrt{2}; |z_{2}| = \sqrt{5}$ và $|z_{1} - z_{2}| = 3$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} + 2 z_{2} - 3 i|$ bằng

A. $3 \sqrt{2} - 3$

B. $3 + 3 \sqrt{2}$

C. $3 + \sqrt{26}$

D. $\sqrt{26} - 3$

Câu 899 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 1; 1)$ và $B (2; 1; 1)$ . Xét khối nón (N) có đỉnh A đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi (N) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng (P) chứa đường tròn đáy của (N) cách điểm $E (1; 1; 1)$ một khoảng là bao nhiêu?

A. $d = \frac{1}{2}$

B. $d = 2$

C. $d = \frac{1}{3}$

D. $d = 3$

Câu 900 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - x^{4} + 2 x^{2}$ trên đoạn [-2;2]

A. -1

B. 8

C. 1

D. -8

Câu 901 : Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5?

A. $A_{5}^{4}$

B. $P_{5}$

C. $C_{5}^{4}$

D. $P_{4}$

Câu 902 : Cho một cấp số cộng có u₄ = 2, u₂ = 4. Hỏi u₁ bằng bao nhiêu?

A. u₁ = 6.

B. u₁ = 1.

C. u₁ = 5.

D. u₁ = -1.

Câu 903 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty),$ có bảng biến thiên như hình sau:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$ .

Câu 904 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x - 1)}^{2} (2 x + 3)$ . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 905 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y_{C T} = 0$

B. $\max_{ℝ} y = 5$

C. $y_{C Ð} = 5$

D. $\min_{ℝ} y = 4$

Câu 906 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C)

A. $I (- 2; 2)$

B. $I (2; 2)$

C. $I (2; - 2)$

D. $I (- 2; - 2)$

Câu 907 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} - 3 x + 2$

Câu 908 : Cho đồ thị hàm số y=f(x). Tìm m để đồ thị hàm số f(x)+1=m có đúng 3 nghiệm.

A. $0 < m < 5$

B. $1 < m < 5$

C. $- 1 < m < 4$

D. $0 < m < 4$

Câu 909 : Cho số thực a thỏa mãn 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức $T = \log_{a} (\frac{a^{2} . \sqrt[3]{a^{2}} . \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[15]{a^{7}}})$

A. $T = 3$

B. $T = \frac{12}{5}$

C. $T = \frac{9}{5}$

D. $T = 2$

Câu 910 : Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$ trên khoảng $(- \frac{1}{2}; + \infty)$ là

A. $\frac{2}{(2 x + 1) \ln x}$

B. $\frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

C. $\frac{2 \ln 2}{2 x + 1}$

D. $\frac{2}{(x + 1) \ln 2}$

Câu 911 : Cho hai số dương a, b với a ≠ 1. Đặt $M = \log_{\sqrt{a}} b$ . Tính M theo $N = \log_{a} b$ .

A. $M = \sqrt{N}$

B. $M = 2 N$

C. $M = \frac{1}{2} N$

D. $M = N^{^{2}}$

Câu 912 : Tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x + 2} < {(\frac{1}{25})}^{- x}$ là

A. $S = (- \infty; 2)$

B. $S = (- \infty; 1)$

C. $S = (1; + \infty)$

D. $S = (2; + \infty)$

Câu 913 : Nghiệm của phương trình log₅(2x) = 2 là:

A. x=5

B. x=2

C. x= $\frac{25}{2}$

D. x= $\frac{1}{5}$

Câu 914 : Cho hàm số f(x) = 4x³-2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = 3 x^{4} - 2 x + C$

B. $\int f (x) d x = x^{4} - 2 x + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} x^{4} - 2 x + C$

D. $\int f (x) d x = 12 x^{2} + C$

Câu 915 : Cho hàm số f(x) = sin3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

C. $\int f (x) d x = 3 \cos 3 x + C$

D. $\int f (x) d x = - 3 \cos 3 x + C$

Câu 916 : Nếu $\int_{3}^{4} f (x) d x = 2$ và $\int_{4}^{5} f (x) d x = - 6$ thì $\int_{3}^{5} f (x) d x$

A. -4

B. 8

C. -12

D. -8

Câu 917 : Tích phân $\int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$ bằng

A. $\ln \frac{2}{3}$

B. $\ln \frac{3}{2}$

C. $\ln 6$

D. $\ln 5$

Câu 918 : Cho hai số phức z = -3+2i và w = 4-i. Số phức $z - \bar{w}$ bằng

A. $1 + 3 i$

B. $- 7 + i$

C. $- 7 + 3 i$

D. $1 + i$

Câu 919 : Số phức liên hợp của số phức z = 2-4i là

A. $\bar{z} = - 2 - 4 i$

B. $\bar{z} = 2 + 4 i$

C. $\bar{z} = - 2 + 4 i$

D. $\bar{z} = - 4 + 2 i$

Câu 920 : Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $(\sqrt{3} - 2) . i$ có tọa độ là

A. $(\sqrt{3}; - 2)$

B. $(- \sqrt{3}; 2)$

C. $(\sqrt{3} - 2; 0)$

D. $(0; \sqrt{3} - 2)$

Câu 921 : Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích khối lập phương đó là

A. $a^{3} \sqrt{2}$

B. $2 a^{3} \sqrt{2}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $a^{3}$

Câu 922 : Một khối chóp có thể tích bằng 8 và diện tích đáy bằng 6. Chiều cao của khối chóp đó bằng

A. $4$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{4}{9}$

D. 16

Câu 923 : Thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3cm và chiều cao bằng 4cm là:

A. $V = 36 π (c m^{3}) .$

B. $V = 12 π (c m^{3})$

C. $V = 8 π (c m^{3}) .$

D. $V = 12 π (c m^{3})$

Câu 924 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. $2 π a^{2}$

B. $π a^{2}$

C. $4 π a^{2}$

D. $3 π a^{2}$

Câu 925 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 16$ có bán kính bằng

A. 4

B. 32

C. 16

D. 9

Câu 926 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M (0; \frac{5}{2}; - 1) ?$

A. $(P_{1}) : 4 x + 2 y - 12 z - 17 = 0$

B. $(P_{2}) : 4 x - 2 y - 12 z - 17 = 0$

C. $(P_{3}) : 4 x - 2 y + 12 z + 17 = 0$

D. $(P_{4}) : 4 x + 2 y + 12 z + 17 = 0$

Câu 927 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-3;-6) và (0;5;2). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. $I (- 2; 8; 8)$

B. $I (1; 1; - 2)$

C. $I (- 1; 4; 4)$

D. $I (2; 2; - 4)$

Câu 928 : Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và trung điểm của đoạn thẳng AB với $A (0; 2; 3), B (2; - 2; 1) ?$

A. $\vec{u_{1}} = (1; - 2; - 1)$

B. $\vec{u_{2}} = (1; 0; 2)$

C. $\vec{u_{3}} = (2; 0; 4)$

D. $\vec{u_{4}} = (2; - 4; - 2)$

Câu 929 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

A. $y = \frac{x + 1}{x + 3} .$

B. $y = x^{4} + 3.$

C. $y = x^{3} + x$

D. $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$

Câu 930 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{1 - x}$ trên đoạn [2;4]. Tính $A = 3 M - m$ .

A. $A = 4$

B. $A = - 10$

C. $A = - 4$

D. $A = \frac{- 20}{3}$

Câu 931 : Chọn ngẫu nhiên một số trong 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng?

A. $\frac{9}{17}$

B. $\frac{8}{17} .$

C. $\frac{10}{17}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 932 : Nếu $\int_{1}^{4} (2 x - 3 f (x)) d x = 9$ thì $\int_{\frac{1}{2}}^{2} f (2 x) d x$ bằng

A. 1

B. 4

C. -1

D. -4

Câu 933 : Tập nghiệm của bất phương trình $7^{2 - 2 x - x^{2}} \leq \frac{1}{49^{x}}$ là

A. $[- \sqrt{2}; \sqrt{2}]$

B. $(- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$

C. $(- \infty; - \sqrt{2}] \cup [\sqrt{2}; + \infty)$

D. $[- 2; 2]$

Câu 934 : Số phức z₁ là nghiệm có phần ảo dương của phương trình bậc hai $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Môđun của số phức $(2 i - 1) z_{1}$ bằng

A. -5

B. 5

C. 25

D. $\sqrt{5}$

Câu 935 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A, cạnh BC=a, $A C = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ , các cạnh bên $S A = S B = S C = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính góc tạo bởi mặt bên (SAB) và mặt phẳng đáy (ABC)

A. $\frac{π}{6}$

B. $\frac{π}{3}$

C. $\frac{π}{4}$

D. $\arctan 3.$

Câu 936 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 6 y + 1 = 0$ . Tính tọa độ tâm I, bán kính R của mặt cầu (S).

A. $\{\begin{cases} I (- 1; 3; 0) \\ R = 3 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} I (1; - 3; 0) \\ R = 3 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} I (1; - 3; 0) \\ R = \sqrt{10} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} I (- 1; 3; 0) \\ R = 9 \end{cases}$

Câu 937 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=a, $B C = a \sqrt{3}$ , SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 45^o. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) tính theo a bằng:

A. $\frac{2 a \sqrt{57}}{19}$

B. $\frac{2 a \sqrt{57}}{3}$

C. $\frac{2 a \sqrt{5}}{3}$

D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Câu 938 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; - 3; 4), B (- 2; - 5; - 7)$ , $C (6; - 3; - 1)$ . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 3 - t \\ z = 4 - 8 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - 3 t \\ z = - 8 - 4 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 3 + 4 t \\ z = 4 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = 4 - 11 t \end{cases}$

Câu 939 : Số giá trị nguyên dương của m để bất phương trình $(2^{x + 2} - \sqrt{2}) (2^{x} - m) < 0$ có tập nghiệm chứa không quá 6 số nguyên là:

A. 62

B. 33

C. 32

D. 31

Câu 940 : Cho hàm số đa thức y=f(x) có đạo hàm trên R. Biết rằng $f (0) = 0$ , $f (- 3) = f (\frac{3}{2}) = - \frac{19}{4}$ và đồ thị hàm số y=f’(x) có dạng như hình vẽ.

A. 2

B. $\frac{39}{2}$

C. 1

D. $\frac{29}{2}$

Câu 941 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a x + b khi x \geq 2 \\ x^{3} - x^{2} - 8 x + 10 khi x < 2 \end{cases} .$ Biết hàm số có đạo hàm tại điểm x=2. Tính $I = \int_{0}^{4} f (x) d x$

A. 3

B. 0

C. -2

D. 4

Câu 942 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $S A = a \sqrt{3}$ , góc giữa SA mặt phẳng (SBC) bằng 45^o (tham khảo hình bên). Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $a^{3} \sqrt{3} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

D. $a^{3} .$

Câu 943 : Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật (phần tô đậm) sau đó hàn kín lại, như trong hình vẽ dưới đây. Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh của thùng đựng dầu (vừa đủ). Biết rằng đường tròn đáy ngoại tiếp một tam giác có kích thước là 50cm, 70cm, 80cm (các mối ghép nối khi gò hàn chiếm diện tích không đáng kể. Lấy π=3,14). Diện tích của tấm thép hình chữ nhật ban đầu gần nhất với số liệu nào sau đây?

A. $6, 8 (m^{2})$

B. $24, 6 (m^{2})$

C. $6, 15 (m^{2})$

D. $3, 08 (m^{2})$

Câu 944 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(0;2;0) và hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 1 + t, \end{cases} (t \in ℝ); Δ_{2} : \{\begin{cases} x = 3 + 2 s \\ y = - 1 - 2 s \\ z = s, \end{cases} (s \in ℝ)$ .

A. $F (1; - 2; 0)$

B. $E (1; 2; - 1)$

C. $K (- 1; 3; 0)$

D. $G (3; 1; - 4)$

Câu 945 : Cho f(x) là hàm bậc bốn thỏa mãn f(0)=0. Hàm số f’(x) đồ thị như sau:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 946 : Cho hai số phức z, w thỏa mãn |z-i| = 2 và $w = \frac{z - 1 + i}{z - 2 - i}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của |w|.

A. 4

B. $\frac{7}{3} a$

C. $\frac{\sqrt{5}}{20}$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{2}$

Câu 947 : Cho phương trình $m {.2}^{x^{2} - 4 x - 1} + m^{2} {.2}^{2 x^{2} - 8 x - 1} = 7 \log_{2} (x^{2} - 4 x + \log_{2} m) + 3$ , (m là tham số). Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho phương trình đã cho có nghiệm thực.

A. 31

B. 63

C. 32

D. 64

Câu 948 : Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $z_{1} + z_{2} = 3 + 4 i$ và $|z_{1} - z_{2}| = 5$ . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z_{1}| + |z_{2}|$

A. 10

B. $5 \sqrt{2}$

C. 5

D. $10 \sqrt{2}$

Câu 949 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị (C). Gọi giao điểm của hai đường tiệm cận là I. Điểm $M_{0} (x_{0}; y_{0})$ di động trên (C), tiếp tuyến tại đó cắt hai tiệm cận lần lượt tại A, B và $S_{Δ I A B} = 2$ . Tìm giá trị $I {M_{0}}^{2}$ sao cho $\frac{S_{1} + S_{2}}{S_{Δ I A B}} = 1$ (với S₁, S₂ là 2 hình phẳng minh họa bên dưới)

A. 2

B. $\frac{41}{20}$

C. $\frac{169}{60}$

D. $\frac{189}{60}$

Câu 950 : Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng $a \sqrt{3}$ , góc ở đỉnh là 120⁰. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất S_max của thiết điện đó là bao nhiêu?

A. $S_{\max} = 2 a^{2}$

B. $S_{\max} = a^{2} \sqrt{2}$

C. $S_{\max} = 4 a^{2}$

D. $S_{\max} = \frac{9 a^{2}}{8}$

Câu 951 : Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A. x = 2, y = 10

B. x = -6, y = -2

C. x = 2, y = 8

D. x = 1, y = 7

Câu 952 : Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh cuả nó được chọn từ 8 đỉnh trên?

A. 336

B. 168

C. 84

D. 56

Câu 953 : Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

A. $(- 4; 2)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- 1; + \infty)$

D. $(- 1; 2)$

Câu 954 : Cho hàm số y = f(x) có f’(x) = x(x+1)²⁰²¹ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 955 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -2.

Câu 956 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

B. $y = - x^{2} + x - 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Câu 957 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ là đường thẳng

A. y = 1

B. y = 2

C. y = -1

D. y = -2

Câu 958 : Số giao điểm của đường cong (C): y = x³-2x+1 và đường thẳng d: y = x-1 là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 959 : Cho log_ab = 2. Giá trị của log_a(a³b) bằng

A. 1

B. 5

C. 6

D. 4

Câu 960 : Hàm số $f (x) = 2^{2 x - x^{2}}$ có đạo hàm là

A. $f^{'} (x) = (2 x - 2) {.2}^{2 x - x^{2}} . \ln 2$

B. $f^{'} (x) = \frac{(2 x - 2) {.2}^{2 x - x^{2}}}{\ln 2}$

C. $f^{'} (x) = (1 - x) {.2}^{1 + 2 x - x^{2}} . \ln 2$

D. $f^{'} (x) = \frac{(1 - x) {.2}^{2 x - x^{2}}}{\ln 2}$

Câu 961 : Cho x > 0. Biểu thức $P = x \sqrt[5]{x}$ bằng

A. $x^{\frac{7}{5}}$

B. $x^{\frac{6}{5}}$

C. $x^{\frac{1}{5}}$

D. $x^{\frac{4}{5}}$

Câu 962 : Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x - 4} = \frac{1}{16}$ là

A. $\{- 2; 2\}$

B. $\{- 1; 1\}$

C. $\{2; 4\}$

D. $\{0; 1\}$

Câu 963 : Nghiệm của phương trình log_0,4(x-3)+2 = 0 là

A. vô nghiệm.

B. x > 3

C. x = 2

D. $x = \frac{37}{4}$

Câu 964 : Hàm số f(x) = x⁴-3x² có họ nguyên hàm là

A. $F (x) = x^{3} - 6 x + C$

B. $F (x) = x^{5} + x^{3} + C$

C. $F (x) = \frac{x^{5}}{5} - x^{3} + 1 + C$

D. $F (x) = \frac{x^{5}}{5} + x^{3} + C$

Câu 965 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^2x là

A. $F (x) = e^{2 x} + C$

B. $F (x) = e^{3 x} + C$

C. $F (x) = 2 e^{2 x} + C$

D. $F (x) = \frac{1}{2} e^{2 x} + C$

Câu 966 : Cho $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x = 12$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ . Khi đó $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. -2

B. 12

C. 22

D. 2

Câu 967 : Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. $\frac{π}{2}$

Câu 968 : Cho số phức z = -12+5i. Môđun của số phức $\bar{z}$ bằng

A. 13

B. 119

C. 17

D. -7

Câu 969 : Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 4 i$ và $z_{2} = 2 + i$ . Số phức $z_{1} . z_{2}$ bằng

A. $2 - 11 i$

B. $3 + 9 i$

C. $3 - 9 i$

D. $2 + 11 i$

Câu 970 : Số phức nào có biểu diễn hình học là điểm M trong hình vẽ dưới đây?

A. $z = - 2 + i$

B. $z = 1 - 2 i$

C. $z = 2 - i$

D. $z = - 1 + 2 i$

Câu 971 : Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó bằng

A. 24

B. 8

C. 4

D. 12

Câu 972 : Một hình nón có bán kính đáy r=4 và độ dài đường sinh l=5. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. $10 π$

B. $60 π$

C. $20 π$

D. $40 π$

Câu 973 : Một khối lập phương có thể tích bằng 64cm². Độ dài mỗi cạnh của khối lập phương đó bằng

A. 4cm

B. 8cm

C. 2cm

D. 16cm

Câu 974 : Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

A. $V = \frac{1}{3} π r h$

B. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

C. $V = π r^{2} h$

D. $V = π r h$

Câu 975 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (2; - 1; 1)$ và $B (4; 3; 1) .$ Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. $(6; 2; 2) .$

B. $(3; 1; 1) .$

C. $(2; 4; 0) .$

D. $(1; 2; 0) .$

Câu 976 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 16$ có bán kính bằng

A. 16

B. 4

C. 256

D. 8

Câu 977 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M(3;2;-1)?

A. $(P_{1}) : x + y + 2 z + 1 = 0$

B. $(P_{2}) : 2 x - 3 y + z - 1 = 0$

C. $(P_{3}) : x - 3 y + z + 1 = 0$

D. $(P_{4}) : x - y + z = 0$

Câu 978 : Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng đi qua gốc tọa độ O và điểm $M (3; - 1; 2) ?$

A. ${\vec{u}}_{1} = (- 3; - 1; 2)$

B. ${\vec{u}}_{2} = (3; 1; 2)$

C. ${\vec{u}}_{3} = (3; - 1; 2)$

D. ${\vec{u}}_{4} = (- 3; 1; - 2)$

Câu 979 : Chọn ngẫu nhiên hai số trong 13 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số lẻ bằng

A. $\frac{5}{26}$

B. $\frac{2}{13}$

C. $\frac{7}{13}$

D. $\frac{7}{26}$

Câu 980 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?

A. $y = \frac{x - 2}{x - 5}$

B. $y = x^{2} + 2 x + 3$

C. $y = - x^{3} + 1$

D. $y = - x^{4} + x^{2} + 1$

Câu 981 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ trên đoạn [-1;2]. Tổng M+3m bằng

A. 21

B. 15

C. 12

D. 4

Câu 982 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2} + 1} < 32$ là

A. $(- 2; 2)$

B. $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

C. $(- \sqrt{6}; \sqrt{6})$

D. $(- \infty; 2)$

Câu 983 : Nếu $\int_{- 1}^{4} [5 f (x) - 3] d x = 5$ thì $\int_{- 1}^{4} f (x) d x$ bằng

A. 4

B. 3

C. 2

D. $\frac{14}{5}$

Câu 984 : Cho số phức z = 2-i. Môđun của số phức $\frac{1 + 2 i}{z}$ bằng

A. 1

B. 0

C. i

D. 3

Câu 985 : Cho hình hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là $a \sqrt{3}$ (tham khảo hình bên dưới). Tính côsin của góc giữa đường thẳng BD’ và đáy (ABCD)

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

B. $\frac{\sqrt{6}}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3} .$

D. $\frac{1}{3} .$

Câu 986 : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A ⊥ (A B C D)$ (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là

A. $\frac{a}{2}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Câu 987 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 5 = 0$ . Phương trình mặt cầu có tâm $I (- 1; 1; - 2)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 1.$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9.$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9.$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1.$

Câu 988 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm $A (- 3; 2; 1), B (4; 1; 0)$ có phương trình chính tắc là

A. $\frac{x + 3}{7} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{- 1} .$

B. $\frac{x - 3}{7} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 1}{- 1} .$

C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z + 1}{1} .$

D. $\frac{x + 3}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 1}{1} .$

Câu 989 : Cho f(x) là hàm số liên tục trên R, có đạo hàm f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số $y = f (x) + \frac{x^{2}}{2} - x$ có giá trị nhỏ nhất trên [0;1] là

A. $f (0)$

B. $f (1) + \frac{1}{2}$

C. $f (1) - \frac{1}{2}$

D. $f (\frac{1}{2}) - \frac{3}{8}$

Câu 990 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{7})}^{\ln (x^{2} + 2 x + m)} - {(\frac{1}{7})}^{2 \ln (2 x - 1)} < 0$ chứa đúng ba số nguyên.

A. 15

B. 9

C. 16

D. 14

Câu 991 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 2 x - 1 k h i x \leq 2 \\ x + 5 k h i x > 2 \end{cases}$ . Tính $I = \int_{0}^{\sqrt{e^{4} - 1}} \frac{x}{x^{2} + 1} . f [\ln (x^{2} + 1)] d x .$

A. $\frac{31}{3}$

B. $\frac{31}{2}$

C. $\frac{32}{3}$

D. $- \frac{31}{3}$

Câu 992 : Xét các số phức z thỏa mãn $\frac{z + 2}{z - 2 i}$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. 2

Câu 993 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30^o. Thể tích của khối chóp đó bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu 994 : Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính 20cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10cm. Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của 1m² kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của 1m³ gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu.

A. 1.000.000

B. 1.100.000

C. 1.010.000

D. 1.005.000

Câu 995 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;-1;2)và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ , $d_{2} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{4}$ . Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d₁ và d₂ là

A. $\frac{x}{- \frac{9}{2}} = \frac{y + 1}{\frac{9}{2}} = \frac{z + 3}{8}$

B. $\frac{x}{3} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 2}{4}$

C. $\frac{x}{9} = \frac{y + 1}{- 9} = \frac{z - 2}{16}$

D. $\frac{x}{- 9} = \frac{y + 1}{9} = \frac{z - 2}{16}$

Câu 996 : Cho f(x) là hàm số bậc ba. Hàm số f’(x) có đồ thị như sau:

A. $m > f (2)$

B. $m > f (2) - 1$

C. $m < f (1) - \ln 2$

D. $m > f (1) + \ln 2$

Câu 997 : Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $3^{x - 3 + \sqrt[3]{m - 3 x}} + (x^{3} - 9 x^{2} + 24 x + m) {.3}^{x - 3} = 3^{x} + 1$ có 3 nghiệm phân biệt là

A. 45

B. 34

C. 27

D. 38

Câu 998 : Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới. Gọi $x_{1}, x_{2}$ lần lượt là hai điểm cực trị thỏa mãn $x_{2} = x_{1} + 2$ và $f (x_{1}) - 3 f (x_{2}) = 0.$ Đường thẳng song song với trục Ox và qua điểm cực tiểu cắt đồ thị hàm số tại điểm thứ hai có hoành độ $x_{0}$ và $x_{1} = x_{0} + 1$ . Tính tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ (S₁ và S₂ lần lượt là diện tích hai hình phẳng được gạch ở hình bên dưới).

A. $\frac{27}{8}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu 999 : Xét các số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1} - 4| = 1$ và $|i z_{2} - 2| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} + 2 z_{2} - 6 i|$ bằng

A. $2 \sqrt{2} - 2$

B. $4 - \sqrt{2}$

C. $4 \sqrt{2} + 9$

D. $4 \sqrt{2} + 3$

Câu 1000 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; 3; - 1); B (1; 3; - 2)$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 2 z + 3 = 0$ . Xét khối nón (N) có đỉnh là tâm I của mặt cầu và đường tròn đáy nằm trên mặt cầu (S). Khi (N) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N) và đi qua hai điểm A, B có phương trình dạng $2 x + b y + c z + d = 0$ và $y + m z + e = 0$ . Giá trị của $b + c + d + e$ bằng

A. 15

B. -12

C. -14

D. -13

Câu 1001 : Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:

A. 130

B. 125

C. 120

D. 100

Câu 1002 : Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = - \frac{1}{2}; u_{7} = - 32$ . Tìm q?

A. $q = \pm 2$

B. $q = \pm 4$

C. $q = \pm 1$

D. $q = \pm \frac{1}{2}$

Câu 1003 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $(- \infty; 0)$

B. $(- \infty; - 2)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(0; + \infty)$

Câu 1004 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên:

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 4.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -2.

Câu 1005 : Cho hàm sốy = f(x)liên tục trên R và có bảng xét dấu f’(x) như sau:

A. Hàm số có 4 điểm cực trị.

B. Hàm số có 2 điểm cực đại.

C. Hàm số có 2 điểm cực trị.

D. Hàm số có 2 điểm cực tiểu.

Câu 1006 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1}$ .

A. y=2

B. y=4

C. y= $\frac{1}{2}$

D. y=-2

Câu 1007 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + x^{2} - 2$

B. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

D. $y = - x^{2} + x - 1$

Câu 1008 : Đồ thị của hàm số y = -x⁴-3x²+1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. -3

B. 0

C. 1

D. -1

Câu 1009 : Đạo hàm của hàm số y = 3^x là

A. $y^{'} = x \ln 3$

B. $y^{'} = x {.3}^{x - 1}$

C. $y^{'} = \frac{3^{x}}{\ln 3}$

D. $y^{'} = 3^{x} \ln 3$

Câu 1010 : Cho a > 0, a ≠ 1. Tính log_a(a²).

A. 2a

B. -2

C. 2

D. a

Câu 1011 : Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó $\sqrt[4]{a^{\frac{2}{3}}}$ bằng

A. $\sqrt[3]{a^{2}}$

B. $a^{\frac{8}{3}}$

C. $a^{\frac{3}{8}}$

D. $\sqrt[6]{a}$

Câu 1012 : Phương trình log₂(x+1) = 4 có nghiệm là

A. x=4

B. x=15

C. x=3

D. x=16

Câu 1013 : Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x + 7) - \log_{3} (x - 1) = 2$ là

A. x=2

B. x=3

C. x= $\frac{16}{7}$

D. x= $\frac{13}{3}$

Câu 1014 : Cho hàm số $f (x) = - 2 x^{3} + x - 1$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = - x^{3} + x^{2} - x + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} - x + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} - x + C$

D. $\int f (x) d x = - \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} - x + C$

Câu 1015 : Cho hàm số f(x) = sin2x-3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = - \cos 2 x + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x - 3 x + C$

C. $\int f (x) d x = - \cos 2 x - 3 x + C$

D. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

Câu 1016 : Nếu $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 7$ và $\int_{- 1}^{2} f (t) d t = 9$ thì $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng

A. -2

B. 16

C. 2

D. Không xác định được

Câu 1017 : Tích phân $\int_{1}^{4} \sqrt{x} d x$ bằng

A. $- \frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $4$

D. $2$

Câu 1018 : Số phức liên hợp của số phức z = -7i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:

A. $M (0; - 7) .$

B. $M (- 7; 0) .$

C. $M (7; 0) .$

D. $M (0; 7) .$

Câu 1019 : Cho số phức z = -2+3i. Điểm biểu diễn của $\bar{z}$ trên mặt phẳng tọa độ là

A. $M (2; 3)$

B. $N (- 2; - 3)$

C. $P (2; - 3)$

D. $Q (- 2; 3)$

Câu 1020 : Cho hai số phức z = 2-i; w = 3+2i. Số phức z+w bằng

A. $- 1 - 3 i$

B. $6 - 2 i$

C. $5 + i$

D. $1 + 3 i$

Câu 1021 : Một khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó là

A. 24

B. 12

C. 8

D. 6

Câu 1022 : Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2;3;5 là

A. 30

B. 10

C. 15

D. 120

Câu 1023 : Công thức V của khối trụ có bán kính r và chiều cao h là

A. $V = π r^{2} h$

B. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

C. $V = π r h^{2}$

D. $V = \frac{1}{3} π r h^{2}$

Câu 1024 : Một hình trụ có bán kính đáy r=2cm và độ dài đường sinh l=5cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là

A. $10 π c m^{2}$

B. $20 π c m^{2}$

C. $50 π c m^{2}$

D. $5 π c m^{2}$

Câu 1025 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (- 1; 2; 0)$ , $\vec{b} = (2; 1; 0)$ , $\vec{c} = (- 3; 1; 1)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{a} + 3 \vec{b} - 2 \vec{c}$

A. $(10; - 2; 13)$

B. $(- 2; 2; - 7)$

C. $(- 2; - 2; 7)$

D. $(11; 3; - 2)$

Câu 1026 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 4 z - 2 = 0$ . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

A. 1

B. $\sqrt{7}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. 7

Câu 1027 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm $A (- 1; 0; 1), B (2; 1; 0)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB.

A. $(P) : 3 x + y - z + 4 = 0$

B. $(P) : 3 x + y - z - 4 = 0$

C. $(P) : 3 x + y - z = 0$

D. $(P) : 2 x + y - z + 1 = 0$

Câu 1028 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z + 7}{- 5} .$ Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{4}} = (1; 3; 5)$

B. $\vec{u_{3}} = (1; 3; - 5)$

C. $\vec{u_{1}} = (- 1; - 3; 5)$

D. $\vec{u_{2}} = (2; 6; - 10)$

Câu 1029 : Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để trong 3 bóng có 1 bóng hỏng.

A. $\frac{11}{50}$

B. $\frac{13}{112}$

C. $\frac{28}{55}$

D. $\frac{5}{6}$

Câu 1030 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) x + 1$ đồng biến trên R.

A. Không có giá trị m thỏa mãn

B. $m = 1$

C. $m \neq 1$

D. $m \in ℝ$

Câu 1031 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 7 x^{2} + 11 x - 2$ trên đoạn [0;2]. Giá trị của biểu thức $A = 2 M - 5 m$ bằng?

A. A=3

B. A=-4

C. A=16

D. A= $\frac{1037}{27}$

Câu 1032 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2} + 2 x} \leq 8$ là

A. $(- \infty; - 3]$

B. $[- 3; 1]$

C. $(- 3; 1)$

D. $(- 3; 1]$

Câu 1033 : Cho $\int_{1}^{2} [3 f (x) - 2 x] d x = 6$ . Khi đó $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng

A. 1

B. -3

C. 3

D. -1

Câu 1034 : Cho số phức z = 1+i. môđun của số phức z.(4-3i) bằng

A. $|z| = 5 \sqrt{2}$

B. $|z| = \sqrt{2}$

C. $|z| = 25 \sqrt{2}$

D. $|z| = 7 \sqrt{2}$

Câu 1035 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, $A B = a, A D = a \sqrt{3}, S A = 2 a \sqrt{2}$ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phằng (SAB) bằng

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Câu 1036 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 3, đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB=2 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng

A. $\frac{\sqrt{13}}{13}$

B. $\frac{13}{36}$

C. $\frac{6}{13}$

D. $\frac{6 \sqrt{13}}{13}$

Câu 1037 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm $M (2; 4; 1), N (- 2; 2; - 3)$ . Phương trình mặt cầu đường kính MN là

A. $x^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

B. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.$

C. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

D. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3.$

Câu 1038 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua $A (1; 0; 2)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x - y + 3 z - 7 = 0 ?$

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - t \\ z = 3 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 \\ z = 3 + 2 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - t \\ z = 2 + 3 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = 2 + 3 t \end{cases} .$

Câu 1039 : Có bao nhiêu số nguyên y trong đoạn $[- 2021; 2021]$ sao cho bất phương trình ${(10 x)}^{y + \frac{\log x}{10}} \geq 10^{\frac{11}{10} \log x}$ đúng với mọi x thuộc $(1; 100)$ :

A. 2021

B. 4026

C. 2013

D. 4036

Câu 1040 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x - 2 k h i x \leq 0 \\ x^{2} +4 x - 2 k h i x > 0 \end{cases}$ . Tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin 2 x . f (cos x) d x$ bằng

A. $I = \frac{9}{2}$

B. $I = - \frac{9}{2}$

C. $I = - \frac{7}{6}$

D. $I = \frac{7}{6}$

Câu 1041 : Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y = f’(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = 2 f (x) - {(x + 1)}^{2}$ trên đoạn [-3;3] bằng

A. $f (0) - 1.$

B. $f (- 3) - 4.$

C. $2 f (1) - 4.$

D. $f (3) - 16.$

Câu 1042 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = \sqrt{13}$ và $(z - 2 i) (\bar{z} - 4 i)$ là số thuần ảo?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Câu 1043 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a, $B C = a \sqrt{3}$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30^o. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\sqrt{3} a^{3}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

Câu 1044 : Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1m² tôn là 300.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu ?

A. $18.850.000$ đồng

B. $5.441.000$ đồng

C. $9.425.000$ đồng

D. $10.883.000$ đồng

Câu 1045 : Có bao nhiêu số nguyên $m \in (- 20; 20)$ để phương trình $7^{x} + m = 6 \log_{7} (6 x - m)$ có nghiệm thực

A. 19

B. 21

C. 18

D. 20

Câu 1046 : Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3), mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 36.$ Gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của $Δ$ là

A. $\{\begin{cases} x = 2 + 9 t \\ y = 1 + 9 t \\ z = 3 + 8 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 - 5 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = 1 + 3 t . \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$

Câu 1047 : Cho hàm số y = f(x) là một hàm đa thức có bảng xét dấu f’(x) như sau

A. 5

B. 3

C. 1

D. 7

Câu 1048 : Cho hàm số bậc bốn trùng phương y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại ba điểm $x_{1}, x_{2}, x_{3} (x_{1} < x_{2} < x_{3})$ thỏa mãn $x_{1} + x_{3} = 4$ . Gọi S₁ và S₂ là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình. Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

A. $\frac{2}{5} .$

B. $\frac{7}{16} .$

C. $\frac{1}{2} .$

D. $\frac{7}{15} .$

Câu 1049 : Cho các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn $|z_{1} + 1 - 4 i| = 2, |z_{2} - 4 - 6 i| = 1$ và $|z_{3} - 1| = |z_{3} - 2 + i|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_{3} - z_{1}| + |z_{3} - z_{2}|$

A. $\frac{\sqrt{14}}{2} + 2$

B. $\sqrt{29} - 3$

C. $\frac{\sqrt{14}}{2} + 2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{85} - 3$

Câu 1050 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;0;0), B(3;4;-4). Xét khối trụ (T) có trục là đường thẳng AB và có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi (T) có thể tích lớn nhất, hai đáy của (T) nằm trên hai mặt phẳng song song lần lượt có phương trình là $x + b y + c z + d_{1} = 0$ và $x + b y + c z + d_{2} = 0$ . Khi đó giá trị của biểu thức $b + c + d_{1} + d_{2}$ thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(0; 21)$

B. $(- 11; 0)$

C. $(- 29; - 18)$

D. $(- 20; - 11)$

Câu 1051 : Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

A. $A_{30}^{3}$

B. $3^{30}$

C. 10

D. $C_{30}^{3}$

Câu 1052 : Cho cấp số cộng (u_n), biết u₂ = 3 và u₄ = 7. Giá trị của u₁₅ bằng

A. 27

B. 31

C. 35

D. 29

Câu 1053 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty),$ có bảng biến thiên như hình sau:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

Câu 1054 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 0

B. -1

C. 1

D. 2

Câu 1055 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 1056 : Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ .

A. $x = \frac{1}{2}, y = - 1$

B. $x = 1, y = - 2$

C. $x = - 1, y = 2$

D. $x = - 1, y = \frac{1}{2}$

Câu 1057 : Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$

Câu 1058 : Đồ thị của hàm số y = x³-3x²-2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. -2

Câu 1059 : Với a là số thực dương tùy ý, log₂(8a) bằng

A. $\frac{1}{2} + \log_{2} a .$

B. $3 - \log_{2} a .$

C. ${(\log_{2} a)}^{3} .$

D. $3 + \log_{2} a .$

Câu 1060 : Đạo hàm của hàm số y = 2021^x là

A. $y^{'} = 2021^{x} \ln 2012.$

B. $y^{'} = 2021^{x} .$

C. $y^{'} = \frac{2021^{x}}{\ln 2021} .$

D. $y^{'} = 2021^{x} \ln 2021.$

Câu 1061 : Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^{6}}$ bằng

A. $a^{6} .$

B. $a^{3} .$

C. $a^{2} .$

D. $a^{\frac{1}{2}} .$

Câu 1062 : Nghiệm của phương trình 10^2x-4 = 100 là

A. x=-3

B. x=-1

C. x=1

D. x=3

Câu 1063 : Nghiệm của phương trình log₃(5x) = 4

A. $x = \frac{27}{5}$

B. $x = \frac{81}{5}$

C. $x = 5$

D. $x = 3$

Câu 1064 : Cho hàm số f(x) = 2x²+1. Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} + x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} - x + C$

C. $\int f (x) d x = 3 x^{3} + x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} + C$

Câu 1065 : Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 21$ và $\int_{2}^{3} f (x) d x = - 4$ thì $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 3

B. -17

C. 25

D. 17

Câu 1066 : Cho hàm số f(x) = cos5x. Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = 5 \sin 5 x + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{5} \sin 5 x + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{5} \sin 5 x + C$

D. $\int f (x) d x = - 5 \sin 5 x + C$

Câu 1067 : Tích phân $\int_{- 1}^{2} x^{4} d x$ bằng

A. $\frac{33}{5}$

B. $\frac{23}{5}$

C. $\frac{17}{5}$

D. $- \frac{33}{5}$

Câu 1068 : Cho hai số phức z = 4+i và w = 2-5i. Số phức iz+w bằng

A. $- 1 - i$

B. $1 - i$

C. $1 + i$

D. $- 1 + i$

Câu 1069 : Số phức liên hợp của số phức z = -2+3i là

A. $\bar{z} = 2 - 3 i$

B. $\bar{z} = 2 + 3 i$

C. $\bar{z} = - 2 - 3 i$

D. $\bar{z} = - 2 + 3 i$

Câu 1070 : Một khối chóp có thể tích bằng 30 và diện tích đáy bằng 6. Chiều cao của khối chóp đó bằng

A. 15

B. 180

C. 5

D. 10

Câu 1071 : Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 6; 8; 10 bằng

A. 160

B. 480

C. 48

D. 60

Câu 1072 : Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 10cm và bán kính đáy r = 8cm. Khi đó thể tích khối nón là:

A. $V = 128 c m^{3}$

B. $V = 92 π c m^{3}$

C. $V = \frac{128}{3} π c m^{3}$

D. $128 π c m^{3}$

Câu 1073 : Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 4+7i có tọa độ là

A. $(7; - 4)$

B. $(7; 4)$

C. $(4; 7)$

D. $(4; - 7)$

Câu 1074 : Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l = 2cm và bán kính đường tròn đáy là r = 3cm. Diện tích toàn phần của khối trụ là

A. $30 π {cm}^{2}$

B. $15 π c m^{2}$

C. $55 π {cm}^{2}$

D. $10 π {cm}^{2}$

Câu 1075 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 1; - 3); B (- 2; 2; 1) .$ Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là:

A. $(- 3; 3; 4) .$

B. $(- 1; 1; 2) .$

C. $(3; - 3; 4) .$

D. $(- 3; 1; 4) .$

Câu 1076 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1), B(0;-1;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 8$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 8$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

Câu 1077 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?

A. $N (2; - 1; - 3)$

B. $P (5; - 2; - 1)$

C. $Q (- 1; 0; - 5)$

D. $M (- 2; 1; 3)$

Câu 1078 : Cho đường thẳng $Δ$ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2)$ . Phương trình tham số của đường thẳng $Δ$ là:

A. $\{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 2 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

Câu 1079 : Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện là

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 1080 : Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-3;3] và có đạo hàm f’(x) trên khoảng (-3;3). Đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình vẽ sau

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-3;-1) và (1;3).

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1;1).

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-2;3).

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-3;-1) và (1;3).

Câu 1081 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 4 x^{3} - 3 x - 1$ trên đoạn $[\frac{1}{4}; \frac{4}{5}]$ . Tổng M+m bằng

A. $- \frac{59}{16}$

B. $- \frac{6079}{2000}$

C. $- \frac{67}{20}$

D. $- \frac{419}{125}$

Câu 1082 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(0, 1)}^{\ln (x - 4)} \geq 1$ là

A. $(4; 5]$

B. $(- \infty; 5]$

C. $[5; + \infty)$

D. $(4; + \infty)$

Câu 1083 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [2;4], biết f(2)=5 và f(4)=21. Tính $I = \int_{2}^{4} [2 f^{'} (x) - 3] d x$ .

A. I=26

B. I=29

C. I=-35

D. I=-38

Câu 1084 : Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = 3 + 4 i$ . Tìm phần ảo của số phức $z^{2} - i |z|$ .

A. -7

B. -29

C. -27

D. 19

Câu 1085 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = a \sqrt{2}, S A = 3 a$ và $S A ⊥ (A B C D)$ . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. 60o

B. 120o

C. 30o

D. 90o

Câu 1086 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60^o. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC)

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{7}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{42}}{14}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 1087 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1) và B(0;-1;1). Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 8$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 8$

Câu 1088 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua A(3;5;7) và song song với $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ .

A. $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 3 + 5 t \\ z = 4 + 7 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 5 + 3 t \\ z = 7 + 4 t \end{cases}$

C. Không tồn tại

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 + 5 t \\ z = 3 + 7 t \end{cases}$

Câu 1089 : Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị f’(x) như hình vẽ bên dưới. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (2 x) - 2 x + 1$ trên đoạn $[- \frac{1}{2}; 1]$ bằng

A. $f (0) - 1.$

B. $f (1) .$

C. $f (2) - 1.$

D. $f (- 1) + 2$

Câu 1090 : Có bao nhiêu số nguyên y sao cho với mỗi y không có quá 50 số nguyên x thoả mãn bất phương trình sau: $2^{y - 3 x} \geq \log_{3} (x + y^{2})$ ?

A. 15

B. 11

C. 19

D. 13

Câu 1091 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} e^{x} + m khi x \geq 0 \\ 2 x \sqrt{3 + x^{2}} khi x < 0 \end{cases}$ liên tục trên R. Tích phân $I = \int_{- 1}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $I = e + 2 \sqrt{3} - 22$

B. $I = e + 2 \sqrt{3} + \frac{22}{3}$

C. $I = e - 2 \sqrt{3} - \frac{22}{3}$

D. $I = e + 2 \sqrt{3} - \frac{22}{3}$

Câu 1092 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + i| + |z - i| = 4$ và $(z + i) \bar{z}$ là số thực?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Câu 1093 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, AD=2a, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến (SCD) bằng $\frac{a}{2}$ . Tính thể tích khối chóp theo a.

A. $\frac{4 \sqrt{15}}{45} a^{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{15}}{15} a^{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{5}}{15} a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{5}}{45} a^{3}$

Câu 1094 : Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R=10dm. Trong chậu có chứa sẵn một khối nước hình chỏm cầu có chiều cao h=4dm. Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi. Bán kính viên bi gần với số nào sau đây nhất?

A. $2, 09 d m$

B. $9, 63 d m$

C. $3, 07 d m$

D. $4, 53 d m$

Câu 1095 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;-1;2) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}, d_{2} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{4}$ . Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d₁ và d₂ là:

A. $\frac{x}{- \frac{9}{2}} = \frac{y + 1}{\frac{9}{2}} = \frac{z + 3}{8}$

B. $\frac{x}{3} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 2}{4}$

C. $\frac{x}{9} = \frac{y + 1}{- 9} = \frac{z - 2}{16}$

D. $\frac{x}{- 9} = \frac{y + 1}{9} = \frac{z - 2}{16}$

Câu 1096 : Cho f(x) là hàm bậc bốn thỏa mãn f(0)=0. Hàm số f’(x) có đồ thị như hình vẽ

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 1097 : Có bao nhiêu số nguyên $m (m \geq 2)$ sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn ${(m^{\ln x} + 4)}^{\ln m} + 4 = x ?$

A. 8

B. 9

C. 1

D. Vô số

Câu 1098 : Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị (C) là đường cong trong hình bên. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x₁, x₂ thỏa mãn $x_{2} = x_{1} + 2$ và $f^{'} (\frac{x_{1} + x_{2}}{2}) = - 3$ . Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d ( phần được tô đậm trong hình) bằng

A. 1

B. 2

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 1099 : Cho các số phức z₁ và z₂ thỏa mãn $|z_{1} + 1 + i| = 1$ và $|z_{2} - 2 - 3 i| = 2$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_{1} - z_{2}| .$

A. 2

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. 3

Câu 1100 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ với $a \geq 4, b \geq 5, c \geq 6$ và mặt cầu (S) có bán kính bằng $\frac{3 \sqrt{10}}{2}$ ngoại tiếp tứ diện O.ABC. Khi tổng OA+OB+OC đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng (α) đi qua tâm I của mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (OAB) có dạng $mx + n y + p z + q = 0$ ( với $m,n,p,q \in ℤ; \frac{q}{p}$ là phân số tối giản). Giá trị $T = m + n + p + q$ bằng

A. 3

B. 9

C. 5

D. -5

Câu 1101 : Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?

A. $C_{10}^{3}$

B. $3^{10}$

C. $A_{10}^{3}$

D. $9. A_{9}^{2}$

Câu 1102 : Cho cấp số cộng (u_n), biết u₁ = 6 và u₃ = -2. Giá trị của u₈bằng

A. -8

B. 22

C. 34

D. -22

Câu 1103 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. x = 2

B. x = -5

C. x = 3

D. x = 0

Câu 1104 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty),$ có bảng biến thiên như hình sau:

A. $(- 1; 0) .$

B. $(0; 1)$

C. $(- 1; 4)$

D. $(1; + \infty)$

Câu 1105 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 1106 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 3}{2 x - 1}$ là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 1107 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:

A. $y = - x^{3} + 3 x + 2$

B. $y = x^{4} - x^{2} + 2$

C. $y = - x^{2} + x - 2$

D. $y = x^{3} - 3 x + 2$

Câu 1108 : Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 3}{2 x - 1}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

A. -2

B. $\frac{1}{2}$

C. 3

D. -3

Câu 1109 : Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{5} (\frac{125}{a})$ bằng

A. $3 + \log_{5} a$

B. $3 \log_{5} a$

C. ${(\log_{5} a)}^{3}$

D. $3 - \log_{5} a$

Câu 1110 : Với x > 0, đạo hàm của hàm số y = log₂x là

A. $\frac{x}{\ln 2}$

B. $\frac{1}{x . \ln 2}$

C. $x . \ln 2$

D. $2^{x} . \ln 2$

Câu 1111 : Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[4]{a^{7}}$ bằng

A. $a^{28}$

B. $a^{\frac{4}{7}}$

C. $a^{\frac{7}{4}}$

D. $a^{\frac{1}{28}}$

Câu 1112 : Nghiệm dương của phương trình $7^{x^{2} + 1} = 16807$ là

A. $x = 2$

B. $x = 2; x = - 2$

C. $x = - 2$

D. $x = 4$

Câu 1113 : Nghiệm của phương trình log₂(x-3) = 3 là:

A. x = 11

B. x = 12

C. $x = 3 + \sqrt{3}$

D. $x = 3 + \sqrt[3]{2}$

Câu 1114 : Nguyên hàm của hàm số f(x) = 5x⁴-2 là:

A. $\int f (x) d x = x^{3} + x + C$

B. $\int f (x) d x = x^{5} - x + C$

C. $\int f (x) d x = x^{5} - 2 x + C$

D. $\int f (x) d x = x^{5} + 2 x + C$

Câu 1115 : Cho hàm số f(x) = sin2x. Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

B. $\int f (x) d x = 2 \cos 2 x + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

D. $\int f (x) d x = - 2 \cos 2 x + C$

Câu 1116 : Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = - 3$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = 1$ thì $\int_{2}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 4

B. -4

C. -2

D. -3

Câu 1117 : Tích phân $\int_{1}^{2} x (x + 2) d x$ bằng

A. $\frac{15}{3}$

B. $\frac{16}{3}$

C. $\frac{7}{4}$

D. $\frac{15}{4}$

Câu 1118 : Số phức liên hợp của số phức z = 2-3i là:

A. $\bar{z} = 3 - 2 i$

B. $\bar{z} = 2 + 3 i$

C. $\bar{z} = 3 + 2 i$

D. $\bar{z} = - 2 + 3 i$

Câu 1119 : Cho hai số phức z = 2+3i và w = 5+i. Số phức z+iw bằng

A. $3 + 8 i$

B. $1 + 8 i$

C. $8 + i$

D. $7 + 4 i$

Câu 1120 : Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 9-5i có tọa độ là

A. $(5; - 9)$

B. $(5; 9)$

C. $(9; - 5)$

D. $(9; 5)$

Câu 1121 : Một khối chóp có thể tích bằng 90 và diện tích đáy bằng 5. Chiều cao của khối chóp đó bằng

A. 54

B. 18

C. 15

D. 450

Câu 1122 : Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 7; 8 bằng

A. 35

B. 280

C. 40

D. 56

Câu 1123 : Một khối nón tròn xoay có chiều cao h=6cm và bán kính đáy r=5cm. Khi đó thể tích khối nón là:

A. $V = 300 π c m^{3}$

B. $V = 20 π c m^{3}$

C. $V = \frac{325}{3} π c m^{3}$

D. $V = 50 π c m^{3}$

Câu 1124 : Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l=6cm và bán kính đường tròn đáy là r=5cm. Diện tích toàn phần của khối trụ là

A. $110 π {cm}^{2}$

B. $85 π c m^{2}$

C. $55 π c m^{2}$

D. $30 π {cm}^{2}$

Câu 1125 : Trong không gian Oxyz cho điểm A thỏa mãn $\vec{O A} = 2 \vec{i} + \vec{j}$ với $\vec{i}, \vec{j}$ là hai vectơ đơn vị trên hai trục Ox, Oy. Tọa độ điểm A là

A. $A (2; 1; 0)$

B. $A (0; 2; 1)$

C. $A (0; 1; 1)$

D. $A (1; 1; 1)$

Câu 1126 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 4 z - 7 = 0$ . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (1; 2; - 2); R = 4$

B. $I (1; 2; - 2); R = \sqrt{2}$

C. $I (- 1; - 2; 2); R = 4$

D. $I (- 1; - 2; 2); R = 3$

Câu 1127 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 3 y - z - 3 = 0$ . Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

A. $(1; 1; 0) .$

B. $(0; 1; - 2) .$

C. $(0; 1; - 2) .$

D. $(1; 1; 1) .$

Câu 1128 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 z + 2 = 0$ và đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{2}} = (1; - 2; 2)$

B. $\vec{u_{4}} = (1; 2; 3)$

C. $\vec{u_{3}} = (0; - 2; 3)$

D. $\vec{u_{2}} = (1; - 2; 3)$

Câu 1129 : Hàm số $y = \frac{x - 7}{x + 4}$ đồng biến trên khoảng

A. $(- \infty; + \infty)$

B. $(- 6; 0)$

C. $(1; 4)$

D. $(- 5; 1)$

Câu 1130 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [-1;2]

A. M = 10.

B. M = 6.

C. M = 11.

D. M = 15.

Câu 1131 : Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?

A. $\frac{219}{323}$

B. $\frac{219}{323}$

C. $\frac{442}{506}$

D. $\frac{443}{506}$

Câu 1132 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{a - 1} < 7 - 4 \sqrt{3}$ là

A. $(- \infty; 0)$

B. $(- \infty; 1]$

C. $(0; + \infty)$

D. $(1; + \infty)$

Câu 1133 : Cho $\int_{2}^{4} f (x) d x = 10$ và $\int_{2}^{4} g (x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{2}^{4} [3 f (x) - 5 g (x) + 2 x] d x$

A. I = 17

B. I = 15

C. I = -5

D. I = 10

Câu 1134 : Cho số phức z = 2-3i. Môđun của số phức $(1 + i) \bar{z}$ bằng

A. 26

B. 25

C. 5

D. $\sqrt{26}$

Câu 1135 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $A B = A D = 2 \sqrt{2}$ và $A A' = 4 \sqrt{3}$ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng CA’ và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $60^{0}$

B. $90^{0}$

C. $30^{0}$

D. $45^{0}$

Câu 1136 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $2 \sqrt{5}$

B. $2 \sqrt{7}$

C. 2

D. $\sqrt{7}$

Câu 1137 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm là điểm $I (2; - 3; 1)$ và đi qua điểm $M (0; - 1; 2)$ có phương trình là:

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3.$

B. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3.$

C. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9.$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

Câu 1138 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $A (- 4; 1; - 3)$ và $B (0; - 1; 1)$ có phương trình tham số là:

A. $\{\begin{cases} x = - 4 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = - 3 + 2 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 1 + 4 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = - 4 + 4 t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = - 3 + 4 t \end{cases} .$

Câu 1139 : Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 148 số nguyên x thỏa mãn $\frac{3^{x + 2} - \frac{1}{3}}{y - \ln x} \geq 0$ ?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 1140 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 4 x - 1, x \geq 5 \\ 2 x - 6, x < 5 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\ln 2} f (3 e^{x} + 1) . e^{x} d x$ bằng

A. $\frac{77}{3}$

B. $\frac{77}{9}$

C. $\frac{68}{3}$

D. $\frac{77}{6}$

Câu 1141 : Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f’(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (\frac{x}{2})$ trên đoạn [-5;3] bằng

A. $f (- 2)$

B. $f (1)$

C. $f (- 4)$

D. $f (2)$

Câu 1142 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = |z + \bar{z}| = 1$ ?

A. 0

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 1143 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = \sqrt{6}, A D = \sqrt{3}$ , tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết hai mặt phẳng (SAB), (SAC) tạo với nhau góc α thỏa mãn $\tan α = \frac{3}{4}$ và cạnh SC=3. Thể tích khối S.ABCD bằng:

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{8}{3}$

C. $3 \sqrt{3}$

D. $\frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Câu 1144 : Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1m² và cạnh BC=x (m) để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành 2 hình chữ nhật ADNM và BCNM, trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM; phần hình chữ nhật BCNM được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox thừa được bỏ đi) Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đáng kể).

A. $0, 97 m$

B. $1, 37 m$

C. $1, 12 m$

D. $1, 02 m$

Câu 1145 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; 3; 1), B (0; 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 7 = 0.$ Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình làcác mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 + 3 t \\ z = 2 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 7 - 3 t \\ z = t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases} .$

Câu 1146 : Cho hàm số y = f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0) = 0. Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

Câu 1147 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m với m > 1 sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn: ${(m^{\log_{5} x} + 3)}^{\log_{5} m} = x - 3 (1)$ .

A. 4

B. 3

C. 5

D. 8

Câu 1148 : Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ và đường thẳng $d : g (x) = m x + n$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu $S_{1} = 4$ thì tỷ số $\frac{S_{2}}{S_{3}}$ bằng.

A. $\frac{3}{2}$

B. 1

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Câu 1149 : Xét hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1}| = 2, |(1 - i) z_{2}| = \sqrt{6}$ và $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất $|2 z_{1} + z_{2} - 2021|$ bằng

A. 2044

B. $- \sqrt{23} + 2021$

C. $\sqrt{23} + 2021$

D. $2 \sqrt{23} + 2021$

Câu 1150 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm C(-1;2;11), H(-1;2;-1), hình nón (N) có đường cao CH=h và bán kính đáy là $R = 3 \sqrt{2}$ . Gọi M là điểm trên đoạn CH, (C) là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục CH tại M của hình nón (N). Gọi (N’) là khối nón có đỉnh H đáy là (C). Khi thể tích khối nón (N’) lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón (N’) có tọa độ tâm I(a;b;c), bán kính là d. Giá trị a+b+c+d bằng

A. 1

B. 3

C. 6

D. -6

Câu 1151 : Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

A. 480

B. 24

C. 48

D. 60

Câu 1152 : Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng tổng quát là u_n = 3n-2. Tìm công sai d của cấp số cộng.

A. d=3

B. d=2

C. d=-2

D. d=-3

Câu 1153 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (-1;0).

B. (-1;1).

C. $(- \infty; - 1)$ .

D. $(0; + \infty)$ .

Câu 1154 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

A. -1

B. 3

C. 0

D. -2

Câu 1155 : Cho hàm số y = x⁴-x³+3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có 3 điểm cực trị.

B. Hàm số chỉ có đúng 2 cực trị.

C. Hàm số không có cực trị

D. Hàm số chỉ có đúng 1 điểm cực trị.

Câu 1156 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

A. 1

B. 4

C. 0

D. 3

Câu 1157 : Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 1$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

C. $y = - x^{4} + 4 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Câu 1158 : Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x³-2x²+x-12 và trục Ox là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 1159 : Cho a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log {(10 a b)}^{2} = 2 + \log {(a b)}^{2}$

B. $\log {(10 a b)}^{2} = 2 (1 + \log a + \log b)$

C. $\log {(10 a b)}^{2} = 2 + 2 \log (a b)$

D. $\log {(10 a b)}^{2} = {(1 + \log a + \log b)}^{2}$

Câu 1160 : Tính đạo hàm của hàm số f(x) = e^2x-3

A. $f^{'} (x) = 2. e^{2 x - 3}$

B. $f^{'} (x) = - 2. e^{2 x - 3}$

C. $f^{'} (x) = 2. e^{x - 3}$

D. $f^{'} (x) = e^{2 x - 3}$

Câu 1161 : Rút gọn $P = a^{\sqrt{2}} . {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{2} - 1}, a > 0.$

A. $a^{\sqrt{2}} .$

B. $a$

C. $a^{2 \sqrt{2}} .$

D. $a^{1 - \sqrt{2}} .$

Câu 1162 : Tập nghiệm của phương trình log₃x +log₃(x+2) = 2 là

A. $S = \{- 1 + \sqrt{3}\}$

B. $S = \{- 1 - \sqrt{10}; - 1 + \sqrt{10}\}$

C. $S = \{- 1 + \sqrt{10}\}$

D. $S = \{0; 2\}$

Câu 1163 : Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{4} - 3 x^{2}} = 81$ bằng

A. 4

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 1164 : Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \ln x + 2 x + C$

B. $\int f (x) d x = x - \ln |x| + C$

C. $\int f (x) d x = \ln |x| + C$

D. $\int f (x) d x = \ln |x| + 2 x + C$

Câu 1165 : Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{6}^{12} f (\frac{x}{3}) d x = 2$ thì $\int_{1}^{4} f (x) d x$ bằng

A. 5

B. $\frac{7}{3}$

C. $\frac{11}{3}$

D. 1

Câu 1166 : Cho hàm số f(x) = sinxcosx. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \sin^{2} x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{\sin^{2} x}{2} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{\cos^{2} x}{2} + C$

D. $\int f (x) d x = - \cos^{2} x + C$

Câu 1167 : Tích phân $\int_{1}^{e} \ln x d x$ bằng

A. e

B. e+1

C. e-1

D. 1

Câu 1168 : Cho hai số phức $z_{1} = 2 - i$ và $z_{2} = 7 - 3 i$ . Tìm số phức $z = z_{1} - z_{2}$ .

A. $z = - 5 + 2 i$

B. $z = 9$

C. $z = - 4 i$

D. $z = 9 - 4 i$

Câu 1169 : Tổng phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của z=2-3i là

A. -1

B. 5

C. -5

D. 1

Câu 1170 : Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức (1+i)z = 3-i, điểm biểu diễn số phức z là

A. $(3; 2)$

B. $(1; - 2)$

C. $(2; - 1)$

D. $(- 1; 2)$

Câu 1171 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA=2a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{4 a^{3}}{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Câu 1172 : Thể tích của một khối hộp chữ nhật có các cạnh 2cm, 4cm, 7cm là

A. $56 c m^{3}$

B. $36 c m^{3}$

C. $48 c m^{3}$

D. $24 c m^{3}$

Câu 1173 : Cho khối nón có bán kính đáy bằng a và đường cao 2a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $\frac{2 π a^{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{2}$

C. $π a^{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{2}$

Câu 1174 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;3;4). Độ dài đoạn thẳng AB là:

A. $A B = 3 \sqrt{3}$

B. $A B = 2 \sqrt{7}$

C. $A B = \sqrt{19}$

D. $A B = \sqrt{29}$

Câu 1175 : Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng 6, diện tích xung quanh bằng 48π. Bán kính hình tròn đáy của hình trụ đó bằng

A. 1

B. 8

C. 4

D. 2

Câu 1176 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1), B(0;-1;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 8$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

Câu 1177 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;-2;0),B(2;-1;3),C(0;-1;1). Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 + t \\ z = 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 2 \\ z = - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 \\ z = - 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 + t \\ z = 2 t \end{cases}$

Câu 1178 : Cho biết phương trình mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z - 13 = 0$ đi qua 3 điểm $A (1; - 1; 2)$ , $B (2; 1; 0)$ , $C (0; 1; 3)$ . Khi đó a+b+c bằng

A. 11

B. -11

C. -10

D. 10

Câu 1179 : Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hóa, lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.

A. $\frac{37}{42}$

B. $\frac{5}{42}$

C. $\frac{10}{21}$

D. $\frac{42}{37}$

Câu 1180 : Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên R

A. $y = \log_{0, 9} x$

B. $y = 9^{x}$

C. $y = \log_{9} x$

D. $y = {(0, 9)}^{x}$

Câu 1181 : Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + 6 x + 1$ đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;3] lần lượt tại hai điểm x₁ và x₂. Khi đó x₁+x₂ bằng

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

Câu 1182 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{- x^{2} + 3 x} < \frac{1}{4}$ .

A. $S = [1; 2]$

B. $S = (- \infty; 1)$

C. $S = (1; 2)$

D. $S = (2; + \infty)$

Câu 1183 : Cho số phức z = 1+2i. Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = 2 z + \bar{z}$ .

A. 3

B. 5

C. 1

D. 2

Câu 1184 : Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $I = \int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$ .

A. $I = \frac{17}{2}$

B. $I = \frac{5}{2}$

C. $I = \frac{7}{2}$

D. $I = \frac{11}{2}$

Câu 1185 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2, A D = \sqrt{5}$ . Cạnh bên $S A = \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $30^{o}$

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $90^{o}$

Câu 1186 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2. Biết A’A=A’B=A’C=2. Khoảng cách từ A’ đến mặt phẳng (ABC) bằng

A. $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Câu 1187 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1;3;-2) và song song với đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{- 3}$ có phương trình tham số là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 - t \\ z = - 2 - 3 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 \\ z = - 2 - t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = - 3 - 2 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 3 - t \\ z = 2 - 3 t \end{cases} .$

Câu 1188 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;0;2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1.$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 1.$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2.$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4.$

Câu 1189 : Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f’(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = - f (2 x - 1) + 2 x$ trên đoạn [0;2] bằng

A. $- f (1) + 2$

B. $- f (- 1)$

C. $- f (2) + 3$

D. $- f (3) + 4$

Câu 1190 : Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 25 số nguyên x thỏa mãn $\frac{2^{x + 1} - \frac{1}{4}}{y - 2^{\sqrt{x}}} \geq 0$ ?

A. 30

B. 31

C. 32

D. 33

Câu 1191 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f (x) = \{\begin{cases} x + m, x \geq 0 \\ e^{2 x}, x < 0 \end{cases}$ (m là hằng số). Biết $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = a + \frac{b}{e^{2}}$ trong đó a, b là các số hữu tỉ. Tính a+b.

A. 4

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 1192 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z - i}| = |\frac{z - 3 i}{z + i}| = 1$ ?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 1193 : Cho một dãy cấp số nhân (u_n) có $u_{1} = \frac{1}{2}$ và u₂ = 2. Giá trị của u₄ bằng

A. 32

B. 6

C. $\frac{1}{32}$

D. $\frac{25}{2}$

Câu 1194 : Cho tập hợp S={1;3;5;7;9}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau được lập từ các phần tử của tập S?

A. 3!

B. $3^{5}$

C. $C_{5}^{3}$

D. $A_{5}^{3}$

Câu 1195 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc $\hat{B C A} = 30 °$ , $S O ⊥ (A B C D)$ và $S O = \frac{3 a}{4}$ . Khi đó thể tích của khối chóp là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{8}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Câu 1196 : Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật (phần tô đậm) sau đó hàn kín lại, như trong hình vẽ dưới đây. Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh của thùng đựng dầu (vừa đủ). Biết rằng đường tròn đáy ngoại tiếp một tam giác có kích thước là 50cm, 70cm, 80cm (các mối ghép nối khi gò hàn chiếm diện tích không đáng kể. Lấy π=3,14). Diện tích của tấm thép hình chữ nhật ban đầu gần nhất với số liệu nào sau đây?

A. 6,8 $(m^{2})$

B. 24,6 $(m^{2})$

C. 6,15 $(m^{2})$

D. 3,08 $(m^{2})$

Câu 1197 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-∞;2-).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;2).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0).

D. Hàm số đồng biến điệu trên (0;2).

Câu 1198 : Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực đại là x = -1.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0.

D. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 1.

Câu 1199 : Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{1}$ , $d' : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 1}{- 2}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z - 3 = 0$ . Biết rằng đường thẳng $Δ$ song song với mặt phẳng (P), cắt các đường thẳng d, d’ lần lượt tại M, N sao cho $M N = \sqrt{11}$ (điểm M có tọa độ ngyên). Phương trình của đường thẳng $Δ$ là

A. $\frac{x}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 2}{- 3} .$

B. $\frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 2}{- 4} .$

C. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{- 3} .$

D. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 4} .$

Câu 1200 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f’(x) như sau:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 1201 : Cho f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn $f (0) = - \frac{1}{\ln 2}$ . Hàm số f’(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

Câu 1202 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

A. Đường thẳng x = 1

B. Đường thẳng x = 2

C. Đường thẳng y = 2

D. Đường thẳng y = 1

Câu 1203 : Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

A. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$

B. $y = x^{3} - 3 x + 2$

C. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x + 2$

Câu 1204 : Cho hàm số y = x⁴-3x²+m có đồ thị (C_m), với m là tham số thực. Giả sử (C_m) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

A. $\frac{5}{4}$

B. $- \frac{5}{4}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $- \frac{5}{2}$

Câu 1205 : Cho các số thực z, y, z thỏa mãn $\log_{3} (2 x^{2} + y^{2}) = \log_{7} (x^{3} + 2 y^{3}) = \log z$ . Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp (x;y) thỏa mãn đẳng thức trên.

A. 2

B. 211

C. 99

D. 4

Câu 1206 : Với a là số thực dương tùy ý, ln(ea^π) bằng

A. $1 + a \ln π$

B. $1 - π \ln a$

C. $1 + π \ln a$

D. $1 + \ln π + \ln a$

Câu 1207 : Xét hai số phức z₁; z₂ thỏa mãn $|z_{1}| = 1; |z_{2}| = 4$ và $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} + 2 z_{2} - 7 i|$ bằng

A. $7 - \sqrt{89}$

B. $7 + \sqrt{89}$

C. $7 - 2 \sqrt{89}$

D. $7 + 2 \sqrt{89}$

Câu 1208 : Đồ thị của hàm số $y = (x^{2} - 2) (x^{2} + 2)$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A. $(0; 4)$

B. $(0; - 4)$

C. $(4; 0)$

D. $(- 4; 0)$

Câu 1209 : Đạo hàm của hàm số y = π^x là

A. $x π^{x - 1}$

B. $\frac{π^{x}}{\ln π}$

C. $π^{x}$

D. $π^{x} lnπ$

Câu 1210 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;0), B(-3;1;4) và đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{3}$ . Xét khối nón (N) có đỉnh có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng $Δ$ và ngoại tiếp mặt cầu đường kính AB. Khi (N) có thể tích nhỏ nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N) có phương trình dạng $a x + b y + c z + 1 = 0$ . Giá trị $a + b + c$ bằng

A. 1

B. 3

C. 5

D. -6

Câu 1211 : Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^{2}}$ bằng

A. $a^{6}$

B. $a^{\frac{1}{6}}$

C. $a^{\frac{3}{2}}$

D. $a^{\frac{2}{3}}$

Câu 1212 : Nghiệm của phương trình log₂(2x-2) = 1 là

A. x = 2

B. x = 1

C. x = -2

D. x = 3

Câu 1213 : Nghiệm của phương trình 1+log₂(x+1) = 3 là

A. x = 3

B. x = 1

C. x = 7

D. x = 4

Câu 1214 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{5} + 4}{x^{2}}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} + \frac{4}{x} + C$

B. $\int f (x) d x = x^{3} - \frac{4}{x} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} - \frac{1}{x} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} - \frac{4}{x} + C$

Câu 1215 : Cho hàm số f(x) = sin3x+1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + x + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + x + C$

C. $\int f (x) d x = 3 \cos 3 x + x + C$

D. $\int f (x) d x = - 3 \cos 3 x + x + C$

Câu 1216 : Nếu $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{- 1}^{3} f (x) d x = - 2$ thì $\int_{2}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 1

B. 5

C. -5

D. -1

Câu 1217 : Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh đứng thành một hàng dọc?

A. 5!

B. $5^{3}$

C. $C_{5}^{5}$

D. $A_{5}^{1}$

Câu 1218 : Tích phân $\int_{0}^{\ln 2} e^{x} d x$ bằng

A. $e^{2}$

B. 1

C. 2

D. $e^{2} - 1$

Câu 1219 : Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2 và công bội q = -3. Giá trị của u₃ là:

A. -6

B. -18

C. 18

D. -4

Câu 1220 : Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2}$ biết $z_{1} = 1 + 3 i, z_{2} = - 2 - 2 i$

A. $z = - 1 + i$

B. $z = - 1 - i$

C. $z = 1 + i$

D. $z = 1 - i$

Câu 1221 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $(- 2; 0)$

B. $(- 2; - 1)$

C. $(3; + \infty)$

D. $(- 1; + \infty)$

Câu 1222 : Cho hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị như sau

A. x=2

B. y=-4

C. x=0

D. y=0

Câu 1223 : Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i+1).

A. $\bar{z} = 3 + i$

B. $\bar{z} = - 3 - i$

C. $\bar{z} = 3 - i$

D. $\bar{z} = - 3 + i$

Câu 1224 : Cho số phức z = -2+i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng toạ độ?

A. $M (- 1; - 2) .$

B. $P (- 2; 1) .$

C. $N (2; 1) .$

D. $Q (1; 2) .$

Câu 1225 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R có đạo hàm $f' (x) = x (x - 2) {(x + 1)}^{2} (x^{2} - 4)$ . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 1226 : Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA=AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{3 a^{3}}{2}$

Câu 1227 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 1 + \frac{1}{x - 1}$ là đường thẳng:

A. x=1

B. y=-1

C. y=1

D. y=0

Câu 1228 : Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y = \frac{1}{9} x^{3} + \frac{1}{3} x + 1.$

B. $y = \frac{1}{9} x^{3} - \frac{1}{3} x + 1.$

C. $y = \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} + 1.$

D. $y = - x^{3} + x^{2} - x + 1.$

Câu 1229 : Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{2}{3} a^{3}$

B. $\frac{4}{3} a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $4 a^{3}$

Câu 1230 : Đồ thị hàm số $y = - \frac{x^{4}}{2} + x^{2} + \frac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 1231 : Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

A. $V = 108 π$

B. $V = 54 π$

C. $V = 36 π$

D. $V = 18 π$

Câu 1232 : Với a là số thực dương tùy ý, log₅(125a) bằng

A. $3 - \log_{5} a$

B. $3 + \log_{5} a$

C. ${(\log_{5} a)}^{3}$

D. $2 + \log_{5} a$

Câu 1233 : Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 4.

A. $S = 36 π$

B. $S = 24 π$

C. $S = 12 π$

D. $S = 42 π$

Câu 1234 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 2; 1); B (3; 1; - 2); C (2; 0; 4)$ . Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là

A. $(6; 3; 3)$

B. $(2; - 1; 1)$

C. $(- 2; 1; - 1)$

D. $(2; 1; 1)$

Câu 1235 : Đạo hàm của hàm số y = e^1-2x là:

A. $y' = 2 e^{1 - 2 x}$

B. $y' = - 2 e^{1 - 2 x}$

C. $y' = - \frac{e^{1 - 2 x}}{2}$

D. $y' = e^{1 - 2 x}$

Câu 1236 : Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{4} - 3 x^{2}} = 81$ bằng

A. 0

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 1237 : Với a là số thực tuỳ ý, $\sqrt[3]{a^{5}}$ bằng

A. $a^{3}$

B. $a^{\frac{3}{5}}$

C. $a^{\frac{5}{3}}$

D. $a^{2}$

Câu 1238 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$ có đường kính bằng

A. 8

B. 4

C. 16

D. 2

Câu 1239 : Nghiệm của phương trình log₃(2x) = 2 là:

A. $x = \frac{3}{2}$

B. $x = 3$

C. $x = \frac{9}{2}$

D. $x = 1$

Câu 1240 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M(-2;1;1)?

A. $x + y - z = 0$

B. $x - 2 y + z + 3 = 0$

C. $x + y + z + 1 = 0$

D. $x - y - z + 3 = 0$

Câu 1241 : Cho hàm số f(x) = 4x³+2021. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = 4 x^{4} + 2021 x + C$

B. $\int f (x) d x = x^{4} + 2021 x + C$

C. $\int f (x) d x = x^{4} + 2021$

D. $\int f (x) d x = x^{4} + C$

Câu 1242 : Cho hàm số f(x) = sin3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

C. $\int f (x) d x = 3 \cos 3 x + C$

D. $\int f (x) d x = - 3 \cos 3 x + C$

Câu 1243 : Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A (1; 2; - 1)$ và $B (- 1; 0; 0)$

A. $\vec{u_{1}} (2; 2; 1)$

B. $\vec{u_{2}} (- 2; 2; 1)$

C. $\vec{u_{3}} (- 2; - 2; - 1)$

D. $\vec{u_{4}} (2; 2; - 1)$

Câu 1244 : Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 7$ thì $\int_{2}^{3} f (x) d x$ bằng

A. -5

B. 9

C. -9

D. -14

Câu 1245 : Chọn ngẫu nhiên một số trong số 21 số nguyên không âm đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng

A. $\frac{10}{21}$

B. $\frac{11}{21}$

C. $\frac{9}{21}$

D. $\frac{4}{7}$

Câu 1246 : Tích phân $\int_{0}^{\ln 3} e^{x} d x$ bằng

A. 2

B. 3

C. e

D. e-1

Câu 1247 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

A. $y = \tan x$

B. $y = x^{3} - x^{2} + x + 1$

C. $y = x^{4} + 1$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

Câu 1248 : Số phức liên hợp của số phức z = 3-4i là:

A. $\bar{z} = 3 - 4 i$

B. $\bar{z} = 4 - 3 i$

C. $\bar{z} = 4 + 3 i$

D. $\bar{z} = 3 + 4 i$

Câu 1249 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 1$ trên đoạn [-1;5]. Tổng M+m bằng.

A. 270

B. 8

C. 280

D. 260

Câu 1250 : Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 5 i$ và $z_{2} = - 6 - 8 i$ . Số phức liên hợp của số phức $z_{2} - z_{1}$ là

A. $- 9 - 13 i$

B. $- 3 + 3 i$

C. $- 3 - 3 i$

D. $- 9 + 13 i$

Câu 1251 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{4 x} \leq {(\frac{2}{3})}^{x - 2}$ ?

A. $x \geq - \frac{2}{3}$

B. $x \leq \frac{2}{3}$

C. $x \geq \frac{2}{5}$

D. $x \leq \frac{2}{5}$

Câu 1252 : Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 23+5i có tọa độ là

A. $(23; - 5)$

B. $(23; 5)$

C. $(- 23; - 5)$

D. $(- 23; 5)$

Câu 1253 : Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao bằng một nửa cạnh đáy là

A. $2 \sqrt{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. 3

D. 6

Câu 1254 : Nếu $\int_{1}^{2} [2 f (x) + 1] d x = 5$ thì $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng ?

A. 2

B. -2

C. 3

D. -3

Câu 1255 : Cho khối hộp có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 và chiều cao khối hộp bằng một nửa chu vi đáy. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. $250 c m^{3}$

B. $125 c m^{3}$

C. $200 c m^{3}$

D. $500 c m^{3}$

Câu 1256 : Cho số phức z = 3-4i . Khi đó mô đun của số phức (1-i)z bằng?

A. $5 \sqrt{2}$

B. 10

C. 20

D. $2 \sqrt{5}$

Câu 1257 : Công thức tính thể tích V của hình nón có diện tích đáy $S = 4 π R^{2}$ và chiều cao h là:

A. $V = π R^{2} h$

B. $V = \frac{1}{3} π R^{2} h$

C. $V = \frac{4}{3} π R^{2} h$

D. $V = \frac{2}{3} π R h$

Câu 1258 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $A B = a \sqrt{2}$ . Biết $S A ⊥ (A B C)$ và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Câu 1259 : Một hình trụ có bán kính R=6cm và độ dài đường sinh l=4cm. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

A. $S_{t p} = 120 π c m^{2}$

B. $S_{t p} = 84 c m^{2}$

C. $S_{t p} = 96 c m^{2}$

D. $S_{t p} = 24 c m^{2}$

Câu 1260 : Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60^o. Tính độ dài đường cao SH

A. $S H = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

B. $S H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $S H = \frac{a}{2}$

D. $S H = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu 1261 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1;1;3), B(-1;4;0), C(-3;-2;-3). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

A. $(- 3; 3; 0)$

B. $(\frac{- 3}{2}; \frac{3}{2}; 0)$

C. $(- 1; 1; 0)$

D. $(1; - 1; 1)$

Câu 1262 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ . Tâm I của mặt cầu (S) có tọa độ là

A. $(1; - 1; - 3)$

B. $(- 1; 1; 3)$

C. $(2; - 2; - 6)$

D. $(- 2; 2; 6)$

Câu 1263 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, $A (- 3; 4; 2), B (- 5; 6; 2), C (- 10; 17; - 7)$ . Viết phương trình mặt cầu tâm C, bán kính AB.

A. ${(x + 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 8$

B. ${(x + 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$

C. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$

D. ${(x + 10)}^{2} + {(y + 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$

Câu 1264 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $2 x - y - z + 3 = 0$ . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)?

A. $M (1; - 1; - 3)$

B. $N (- 1; 1; 0)$

C. $H (2; - 2; 6)$

D. $K (- 2; 2; 3)$

Câu 1265 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $M (1; - 2; 1), N (0; 1; 3)$ . Phương trình đường thẳng qua hai điểm M, N là

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$

B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z - 2}{1}$

C. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 3}{2}$

D. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 3}{1}$

Câu 1266 : Trong không gian Oxyz, vectơnào dưới đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ ?

A. $\vec{u_{1}} = (- 2; - 1; 2)$

B. $\vec{u_{2}} = (2; 1; - 2)$

C. $\vec{u_{3}} = (- 4; - 2; 4)$

D. $\vec{u_{4}} = (1; - 1; 0)$

Câu 1267 : Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Tính xác suất để chiếc thẻ được chọn mang số chia hết cho 3.

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{10}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu 1268 : Cho hàm số f(x) đồ thị của hàm số y = f’(x) là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (2 x + 1) - 4 x - 3$ trên đoạn $[- \frac{3}{2}; 1]$ bằng

A. $f (0)$

B. $f (- 1) + 1$

C. $f (2) - 5$

D. $f (1) - 3$

Câu 1269 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A. $y = - x^{4} - 4 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{3} - x + 1$

C. $y = \frac{3 x + 2}{x - 1}$

D. $y = - 2 x^{2} - 3$

Câu 1270 : Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y luôn có ít hơn 2021 số nguyên z thoả mãn $[\log_{2} (x + 3) - 1] . (\log_{2} x - y) < 0$

A. 20

B. 9

C. 10

D. 11

Câu 1271 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x - 4$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $M + m = 8$

B. $2 M - m = - 2$

C. $M - 2 m = 10$

D. $M - m = - 8$

Câu 1272 : Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - m (x \geq 0) \\ 2 \cos x - 3 (x < 0) \end{cases}$ liên tục trên R. Giá trị $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f |2 \cos x - 1| \sin x d x$

A. $\frac{- 2}{3}$

B. 0

C. $\frac{1}{3}$

D. $- \frac{1}{3}$

Câu 1273 : Bất phương trình mũ $5^{x^{2} - 3 x} \leq \frac{1}{25}$ có tập nghiệm là

A. $T = [\frac{3 - \sqrt{17}}{2}; \frac{3 - \sqrt{17}}{2}]$

B. $T = (- \infty; \frac{3 - \sqrt{17}}{2}] \cup [\frac{3 - \sqrt{17}}{2}; + \infty)$

C. $T = [1; 2]$

D. $T = (- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

Câu 1274 : Có bao nhiêu số phức z thỏa $|z - 2 - i| = |z - 3 i|$ và $|z - 2 - 3 i| \leq 2$ ?

A. Vô số

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 1275 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AD, cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60^o. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$

Câu 1276 : Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ , $\int_{1}^{5} f (x) d x = 4$ . Tính $\int_{2}^{5} (2 f (x) + x) d x$

A. $\frac{25}{2}$

B. 23

C. $\frac{17}{2}$

D. 19

Câu 1277 : Cho số phức z thỏa mãn z(1+2i) = 1-4i. Phần thực của số phức z thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 2)$

B. $(- 2; - 1)$

C. $(- 4; - 3)$

D. $(- \frac{3}{2}; - 1)$

Câu 1278 : Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1m² tôn là 300.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu?

A. $18.850.000$ đồng

B. $5.441.000$ đồng

C. $9.425.000$ đồng

D. $10.883.000$ đồng

Câu 1279 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là α . Khi đó, tanα nhận giá trị nào trong các giá trị sau ?

A. $\tan α = \sqrt{2}$

B. $\tan α = \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\tan α = \sqrt{3}$

D. $\tan α = 1$

Câu 1280 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tâm là O và SA=a, AB=a. Khi đó, khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAD) bằng bao nhiêu ?

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{a}{\sqrt{6}}$

D. $a$

Câu 1281 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(1;-1;-4). Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính

A. $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 5$

B. $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 20$

C. $(S) : {(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 20$

D. $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 5$

Câu 1282 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 2}{- 2}$ . Gọi $Δ$ là đường thẳng song song với $(P) : x + y + z - 7 = 0$ và cắt d₁, d₂ lần lượt tại A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng $Δ$ là:

A. $\{\begin{cases} x = 6 - t \\ y = \frac{5}{2} \\ z = \frac{- 9}{2} + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 12 - t \\ y = 5 \\ z = - 9 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 6 \\ y = \frac{5}{2} - t \\ z = \frac{- 9}{2} + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 6 - 2 t \\ y = \frac{5}{2} + t \\ z = \frac{- 9}{2} + t \end{cases}$

Câu 1283 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;3;4). Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (Oxy).

A. $(d) : \{\begin{matrix} x = - 2 \\ \begin{array}{l} y = 3 + t \\ z = 4 \end{array} \end{matrix}$

B. $(d) : \{\begin{matrix} x = - 2 + t \\ \begin{array}{l} y = 3 \\ z = 4 \end{array} \end{matrix}$

C. $(d) : \{\begin{matrix} x = - 2 \\ \begin{array}{l} y = 3 \\ z = 4 + t \end{array} \end{matrix}$

D. $(d) : \{\begin{matrix} x = - 2 + t \\ \begin{array}{l} y = 3 + t \\ z = 4 + t \end{array} \end{matrix}$

Câu 1284 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f’(x) như hình vẽ sau

A. 1

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 1285 : Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y = f’(x) là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (2 x - 1) + 6 x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; 2]$ bằng

A. $f (\frac{1}{2})$

B. $f (0) + 3$

C. $f (1) + 6$

D. $f (3) + 12$

Câu 1286 : Có bao nhiêu số tự nhiên a sao cho tồn tại số thực x thoả $2021^{x^{3} - a^{3 \log (x + 1)}} (x^{3} + 2020) = a^{3 \log (x + 1)} + 2020$

A. 9

B. 8

C. 5

D. 12

Câu 1287 : Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 2186 số nguyên x thỏa mãn $(\log_{3} x - y) \sqrt{3^{x} - 9} \leq 0$ ?

A. 7

B. 8

C. 2186

D. 6

Câu 1288 : Cho hàm số y = f(x) = 1, y = g(x) = |x|. Giá trị $I = \int_{- 1}^{2} \min \{f (x); g (x)\} d x$

A. 1

B. $\frac{3}{2}$

C. 2

D. $\frac{5}{2}$

Câu 1289 : Có tất cả bao nhiêu số phức z mà phần thực và phần ảo của nó trái dấu đồng thời thỏa mãn $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = 4$ và $|z - 2 - 2 i| = 3 \sqrt{2} .$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 1290 : Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Biết hàm số y = f(x) đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{3} = x_{1} + 2$ , $f (x_{1}) + f (x_{3}) + \frac{2}{3} f (x_{2}) = 0$ và (C) nhận đường thẳng $d : x = x_{2}$ làm trục đối xứng. Gọi $S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4}$ là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên. Tỉ số $\frac{S_{1} + S_{2}}{S_{3} + S_{4}}$ gần kết quả nào nhất

A. 0,60

B. 0,55

C. 0,65

D. 0,70

Câu 1291 : Cho hai số phức u, v thỏa mãn $|u| = |v| = 10$ và $|3 u - 4 v| = 50$ . Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức $|4 u + 3 v - 10 i|$

A. 30

B. 40

C. 60

D. 50

Câu 1292 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có $A B = a, B C = a \sqrt{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích Vcủa khối khóp S.ABC.

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

Câu 1293 : Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính 20cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10cm. Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của 1m² kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của 1m³ gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu.

A. $1.000.000$

B. $1.100.000$

C. $1.010.000$

D. $1.005.000$

Câu 1294 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; 3; 3)$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(x - 2)}^{2} + {(x - 3)}^{2} = 12$ . Xét khối trụ (T) nội tiếp mặt cầu (S) và có trục đi qua điểm A. Khi khối trụ (T) có thể tích lớn nhất thì hai đường tròn đáy của (T) nằm trên hai mặt phẳng có phương trình dạng $x + a y + b z + c = 0$ và $x + a y + b z + d = 0$ . Giá trị $a + b + c + d$ bằng

A. $- 4 + 4 \sqrt{2}$

B. -5

C. -4

D. $- 5 + 4 \sqrt{2}$

Câu 1295 : Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 2},$ $Δ_{1} : \frac{x - 3}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1},$ $Δ_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{1}$ . Đường thẳng $Δ$ vuông góc với d đồng thời cắt $Δ_{1}, Δ_{2}$ tương ứng tại H, K sao cho $H K = \sqrt{27}$ . Phương trình của đường thẳng $Δ$ là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{1}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{1}$

C. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{1}$

D. $\frac{x - 1}{- 3} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z}{1}$

Câu 1296 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = 4 x^{3} + 2 x$ và $f (0) = 1.$ Số điểm cực tiểu của hàm số $g (x) = f^{3} (x^{2} - 2 x - 3)$ là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 1297 : Tổng các nghiệm của phương trình sau $7^{x - 1} = 6 \log_{7} (6 x - 5) + 1$ bằng

A. 2

B. 3

C. 1

D. 10

Câu 1298 : Cho parabol (P₁): y = -x²+4 cắt trục hoành tại hai điểm A, B và đường thẳng d: y=a (0<a<4). Xét parabol (P₂) đi qua A, B và có đỉnh thuộc đường thẳng y=a. Gọi S₁ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P₁) và d. S₂ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P₂) và trục hoành. Biết S₁=S₂ (tham khảo hình vẽ bên).

A. T=99

B. T=64

C. T=32

D. T=72

Câu 1299 : Cho hai số phức u, v thỏa mãn $|u| = |v| = 10$ và $|3 u - 4 v| = 50$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $|4 u + 3 v - 10 i|$ .

A. 30

B. 40

C. 60

D. 50

Câu 1300 : Trong hệ trục Oxyz, cho hai mặt cầu $(S_{1}) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 49$ và $(S_{2}) : {(x - 10)}^{2} + {(y - 9)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 400$ và mặt phẳng $(P) : 4 x - 3 y + m z + 22 = 0$ . Có bao nhiêu số nguyên m để mp (P) cắt hai mặt cầu $(S_{1}), (S_{2})$ theo giao tuyến là hai đường tròn không có tiếp tuyến chung?

A. 5

B. 11

C. Vô số

D. 6

Câu 1301 : Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;4;-7) và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 3 = 0$ có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 7}{- 2} .$

B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 4}{4} = \frac{z - 7}{- 7} .$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z + 7}{- 2} .$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 7}{- 2} .$

Câu 1302 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. $y = x^{3} - 2 x + 1.$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 2} .$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

D. $y = x^{3} + 3 x - 3.$

Câu 1303 : Tìm phần ảo của số phức z = 2i(2-i)

A. -2

B. 4i

C. 4

D. 2

Câu 1304 : Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

Câu 1305 : Tìm tập xác định của hàm số y = log₂(2x²-x -1)

A. $D = (- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (1; + \infty) .$

B. $(- \infty; - \frac{1}{2}] \cup [1; + \infty) .$

C. $(- \frac{1}{2}; 1) .$

D. $[- \frac{1}{2}; 1] .$

Câu 1306 : Cho cấp số cộng có u₁= 2018, d = -3. Khi đó u₅ bằng

A. -2020

B. -2006

C. 2019

D. 2006

Câu 1307 : Biết F(x) là nguyên hàm của $f (x) = 4 x^{3} - \frac{1}{x^{2}} + 3 x$ thỏa mãn $5 F (1) + F (2) = 43$ . Tính F(2)

A. $\frac{151}{4} .$

B. 23.

C. $\frac{45}{2} .$

D. $\frac{86}{7} .$

Câu 1308 : Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{4} + x^{2} - 2.$

B. $y = 2 x^{4} + x^{2} - 1.$

C. $y = 2 x^{4} - 3 x^{2} - 2.$

D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 2.$

Câu 1309 : Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng (α) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm $A (- 3; 0; 0), B (0; 4; 0), C (0; 0; - 2) .$

A. $4 x + 3 y - 6 z + 12 = 0.$

B. $4 x + 3 y + 6 z + 12 = 0.$

C. $4 x - 3 y + 6 z - 12 = 0.$

D. $4 x - 3 y + 6 z + 12 = 0.$

Câu 1310 : Biết rằng $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{3 \ln x + 1}}{x} d x = \frac{a}{b}$ trong đó a và b là những số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó giá trị tổng của $P = a + 2 b$ tương ứng bằng

A. 23

B. 29

C. 32

D. 35

Câu 1311 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} - x - 20}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 1312 : Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh $l = 4.$ Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón đã cho.

A. $S_{x q} = 12 π .$

B. $S_{x q} = 4 \sqrt{3} π .$

C. $S_{x q} = \sqrt{39} π .$

D. $S_{x q} = 8 \sqrt{3} π .$

Câu 1313 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{1} \frac{1 - 2 x}{x} > 0$ là

A. $S = (\frac{1}{3}; + \infty) .$

B. $(0; \frac{1}{3}) .$

C. $(\frac{1}{3}; \frac{1}{2}) .$

D. $S = (- \infty; \frac{1}{3}) .$

Câu 1314 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ \ \{2\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:

A. $(- 1; 1) .$

B. $(- 1; 1] .$

C. $(- \sqrt{2}; - 1] .$

D. $(- \sqrt{2}; - 1) .$

Câu 1315 : Một khối trụ có bán kính R, chiều cao h và thể tích V₁. Tăng bán kính đáy lên gấp đôi, chiều cao khối trụ không đổi thì thể tích khối trụ khi đó

A. Tăng gấp đôi.

B. Tăng gấp 4 lần.

C. Không đổi.

D. Giảm một nửa.

Câu 1316 : Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m$ nhận điểm A(1;3) làm tâm đối xứng

A. m = 4

B. m = 5

C. m = 3

D. m = 2

Câu 1317 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ . Góc giữa SC và (ABCD) là 45^o. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2} .$

B. $a^{3} \sqrt{2} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

Câu 1318 : Tìm tham số thực m để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 12}{x + 4} k h i x \neq - 4 \\ m x + 1 k h i x = - 4 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = - 4$

A. m = 4

B. m = 3

C. m = 2

D. m = 5

Câu 1319 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{1} - z_{2}| = 1.$ Tính $|z_{1} + z_{2}|$

A. $\sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. 1

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 1320 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm H(1;-2;3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B và C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

A. $(P) : x - 2 y + 3 z - 13 = 0.$

B. $(P) : x - 2 y - 3 z + 13 = 0.$

C. $(P) : x - 2 y - 3 z - 13 = 0.$

D. $(P) : x - 2 y - 3 z + 13 = 0.$

Câu 1321 : Cho $0 < x \neq 1, 0 < a \neq 1$ và $M = \frac{1}{\log_{a} x} + \frac{1}{\log_{a^{3}} x} + \frac{1}{\log_{a^{5}} x} + ... + \frac{1}{\log_{a^{2019}} x} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $M = \frac{2020^{2}}{\log_{a} x} .$

B. $M = \frac{2018.1010}{\log_{a} x} .$

C. $M = \frac{2020.1010}{\log_{a} x} .$

D. $M = \frac{1010^{2}}{\log_{a} x} .$

Câu 1322 : Cho đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{4} - 2 x^{2} - 1$ có 3 điểm cực trị là A, B, C. Biết M, N là hai điểm di động lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho diện tích tam giác ABC gấp 3 lần diện tích tam giác AMN. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MN là

A. $2 \sqrt{3} .$

B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} .$

C. 4

D. 2

Câu 1323 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} ({17.2}^{x} - 8) = 2 x$ bằng

A. 1

B. 2

C. -2

D. 3

Câu 1324 : Cho $\lim \frac{1 + 2 n - 2 \sqrt{5} n^{2}}{\sqrt{3 n^{4} + 2}} = \frac{a \sqrt{b}}{c}$ (với $\frac{a}{c}$ là phân số tối giản). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. abc < 0

B. $[\begin{array}{l} a b < 0 \\ b c < 0 \end{array} .$

C. $(\frac{a c}{b} + 1) \in ℤ .$

D. $a + b + c > 0.$

Câu 1325 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f^{'} (x) = 2018^{x} . l n 2018 - \cos x$ và f(0)=2. Khẳng định nào đúng?

A. $f (x) = 2018^{x} + \sin x + 1.$

B. $f (x) = \frac{2018^{x}}{\ln 2018} + \sin x + 1.$

C. $f (x) = \frac{2018^{x}}{\ln 2018} - \sin x + 1.$

D. $f (x) = 2018^{x} - \sin x + 1.$

Câu 1326 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z+4| + |z-4| = 10. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một hình phẳng có diện tích bằng

A. 20π

B. 15π

C. 12π

D. 16π

Câu 1327 : Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao nhau của hai hình tròn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là 100 ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?

A. 202 triệu đồng.

B. 208 triệu đồng.

C. 218 triệu đồng.

D. 200 triệu đồng.

Câu 1328 : Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0.$ Giá trị của biểu thức ${(z_{1} - 1)}^{2019} + {(z_{2} - 1)}^{2019}$ bằng

A. $2^{1009} .$

B. $2^{1010} .$

C. 0.

D. $- 2^{1010} .$

Câu 1329 : Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D có ABCD là hình chữ nhật $A^{'} A = A^{'} B = A^{'} D .$ Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D biết rằng $A B = a, A D = a \sqrt{3}, A^{'} A = 2 a .$

A. $3 a^{3} .$

B. $a^{3} .$

C. $a^{3} \sqrt{3} .$

D. $3 a^{3} \sqrt{3} .$

Câu 1330 : Cho ba điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ với $z_{3} \neq z_{1}, z_{3} \neq z_{2}$ . Biết $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}|$ và $z_{1} + z_{2} = 0.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Tam giác ABC vuông tại C.

B. Tam giác ABC đều.

C. Tam giác ABC vuông cân tại C.

D. Tam giác ABC cân tại C.

Câu 1331 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 3}{2 \cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{3}) .$

A. m > -3

B. $[\begin{array}{l} m \leq - 3 \\ m \geq 2 \end{array} .$

C. m < -3.

D. $[\begin{array}{l} - 3 < m \leq 1 \\ m \geq 2 \end{array} .$

Câu 1332 : Cho tập X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 1333 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x} .$ Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua M(-1;0) thì F(x) là

A. $F (x) = \ln |x| - 1.$

B. $F (x) = - \frac{1}{x^{2}} + 1.$

C. $F (x) = \ln |x| .$

D. $F (x) = - \frac{1}{x^{2}} .$

Câu 1334 : Một nhóm gồm 120 diễn viên quần chúng biểu diễn một tiết mục cần xếp thành hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 người, hàng thứ hai có 2 người, hàng thứ ba có 3 người,… Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng?

A. 10.

B. 12.

C. 15.

D. 20.

Câu 1335 : Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên [0;1]. Biết $f (x) . f (1 - x) = 1$ với $f (x) . f (1 - x) = 1$ . Tính giá trị $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + f (x)}$

A. $\frac{3}{2} .$

B. $\frac{1}{2} .$

C. 1.

D. 2.

Câu 1336 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng (α) đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng (α) chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là $V_{1}, V_{2}$ với $V_{1} < V_{2} .$ Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4} .$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{8} .$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{8} .$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{5} .$

Câu 1337 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 0; 0), B (0; 0; 2)$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y + 1 = 0.$ Số mặt phẳng chứa hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt cầu (S) là

A. 1 mặt phẳng.

B. 2 mặt phẳng.

C. 0 mặt phẳng.

D. Vô số mặt phẳng.

Câu 1338 : Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, $A B = a \sqrt{2}, B C = a, S C = 2 a$ và $\hat{S C A} = 30 ° .$ Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.

A. $R = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

B. $R = a .$

C. $R = \frac{a}{2} .$

D. $R = a \sqrt{3} .$

Câu 1339 : Phương trình $|x^{2} - 2 x| (|x| - 1) = m$ (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 1340 : Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = [f (x + 2018) + m^{2}]$ có 5 điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 1341 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (0; - 1; 2)$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}, d_{2} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{4} .$ Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d₁ và d₂ là

A. $\frac{x}{- \frac{9}{2}} = \frac{y + 1}{\frac{9}{2}} = \frac{z + 3}{8} .$

B. $\frac{x}{3} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 2}{4} .$

C. $\frac{x}{9} = \frac{y + 1}{- 9} = \frac{z - 2}{16} .$

D. $\frac{x}{- 9} = \frac{y + 1}{9} = \frac{z - 2}{16} .$

Câu 1342 : Cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m {.2}^{x^{2} - 2 x + 2} + 3 m - 2 = 0.$ Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình có 4 nghiệm phân biệt

A. $(2; + \infty) .$

B. $[2; + \infty) .$

C. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

D. $(1; + \infty) .$

Câu 1343 : Cho khối nón đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực của OI chia khối nón thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{1}{8} .$

C. $\frac{1}{4} .$

D. $\frac{1}{7} .$

Câu 1344 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V và độ dài cạnh bên là AA’=6. Cho điểm A₁ thuộc cạnh AA’ sao cho AA₁=2. Các điểm B₁, C₁ lần lượt thuộc cạnh BB’, CC’ sao cho BB₁=x, CC₁=y. Biết rằng thể tích khối đa diện ABC.A₁B₁C₁ bằng $\frac{1}{2} V .$ Giá trị của x+y bằng

A. 10

B. 4

C. 16

D. 7

Câu 1345 : Biết rằng $F (x) = \int \tan x d x$ và $F (0) = 3 F (π) = 6.$ Khi đó giá trị của biểu thức $F (\frac{π}{3}) + F (\frac{4 π}{3})$ tương ứng bằng

A. $8 + 2 \ln 2.$

B. 8

C. $4 + 4 \ln 2.$

D. $6 - 2 \ln 2.$

Câu 1346 : Một kĩ sư được một công ty xăng dầu thuê thiết kế một mẫu bồn chứa xăng với thể tích V cho trước, hình dạng như hình bên, các kích thước r, h thay đổi sao cho nguyên vật liệu làm bồn xăng là ít nhất.

A. $h = 0.$

B. $h = \frac{\sqrt[3]{V}}{π} .$

C. $h = 2 \sqrt[3]{V} .$

D. $h = \frac{\sqrt[3]{V}}{2} .$

Câu 1347 : Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên [0;2]. Biết $f (0) = 1$ và $f (x) . f (2 - x) = e^{2 x^{2} - 4 x}$ với mọi $x \in [0; 2] .$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} \frac{(x^{3} - 3 x^{2}) . f^{'} (x)}{f (x)} d x .$

A. $I = - \frac{14}{3} .$

B. $I = - \frac{32}{5} .$

C. $I = - \frac{16}{3} .$

D. $I = - \frac{16}{5} .$

Câu 1348 : Cho đa giác đều 100 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của 1 tam giác tù là

A. $\frac{3}{11} .$

B. $\frac{16}{33} .$

C. $\frac{8}{11} .$

D. $\frac{4}{11} .$

Câu 1349 : Cho hai số thực x > 0, y > -1 thỏa mãn $2^{x^{2} - \sqrt{y + 1}} \log_{2} x = \log_{2} \frac{y}{\sqrt{y + 1} - 1} .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y$ bằng

A. $- \frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \frac{3}{4}$

D. 1

Câu 1350 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB<BC, BC=3cm. Hai mặt phẳng (ACC’A’) và (BDD’B’) hợp với nhau góc $α (0 < α \leq \frac{π}{2}) .$ Đường chéo B’D hợp với mặt phẳng (CDD’C’) một góc β $(0 < β < \frac{π}{2}) .$ Hai góc $α, β$ thay đổi nhưng thỏa mãn hình hộp ADD’A’.BCC’B’ luôn là hình lăng trụ đều. Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là

A. $\sqrt{3} c m^{3} .$

B. $2 \sqrt{3} c m^{3} .$

C. $6 \sqrt{3} c m^{3} .$

D. $12 \sqrt{3} c m^{3} .$

Câu 1351 : Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

A. $8 a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $6 a^{3}$

Câu 1352 : Cho hàm số y = x⁴-2x²+3, giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 2

B. 3

C. -1

D. 1

Câu 1353 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ của véctơ $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + 4 \vec{k}$ là

A. $(2; - 3; 4)$

B. $(- 3; 2; 4)$

C. $(2; 3; 4)$

D. $(2; 4; - 3)$

Câu 1354 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và $(3; + \infty)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$

Câu 1355 : Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log(ab²) bằng

A. $2 \log a + \log b$

B. $\log a + 2 \log b$

C. $2 (\log a + \log b)$

D. $\log a + \frac{1}{2} \log b$

Câu 1356 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;10] và $\int_{0}^{10} f (x) d x = 7; \int_{2}^{6} f (x) d x = 3$ . Tính $P = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x .3$

A. P = 4

B. P = 10

C. P = 7

D. P = -4

Câu 1357 : Thể tích của khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a bằng

A. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{48}$

B. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{24}$

C. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{8}$

D. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{12}$

Câu 1358 : Phương trình $\log (54 - x^{3}) = 3 \log x$ có nghiệm là

A. x = 4

B. x = 1

C. x = 3

D. x = 2

Câu 1359 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đoạn chắn mặt phẳng đi qua điểm $A (2; 0; 0), B (0; - 3; 0), C (0; 0; 2)$

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{2} = 1$

C. $\frac{x}{- 3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{2} = 1$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1$

Câu 1360 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x(1+sinx) là

A. $\frac{x^{2}}{2} - x \sin x + \cos x + C$

B. $\frac{x^{2}}{2} - x \cos x + \sin x + C$

C. $\frac{x^{2}}{2} - x \cos x - \sin x + C$

D. $\frac{x^{2}}{2} - x \sin x - \cos x + C$

Câu 1361 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 5}{- 2} = \frac{z + 2}{- 5}$ có một véctơ chỉ phương là

A. $\vec{u} (1; 5; - 2)$

B. $\vec{u} (3; 2; - 5)$

C. $\vec{u} (- 3; 2; - 5)$

D. $\vec{u} (2; 3; - 5)$

Câu 1362 : Từ các chữ số tự nhiên 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số khác nhau có những chữ số khác nhau.

A. 15.

B. 6.

C. 3.

D. 12.

Câu 1363 : Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 11 và công sai d = 4. Hãy tính u₉₉

A. 401

B. 402

C. 403

D. 404

Câu 1364 : Cho z = -1-2i. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ ?

A. N

B. M

C. P

D. Q

Câu 1365 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên sau:

Câu 1366 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ trên $[0; 1) \cup (1; 3]$

A. $\frac{7}{2}$

B. -1

C. $\frac{1}{2}$

D. Không tồn tại

Câu 1367 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f’(x) thỏa mãn

A. (-1;1)

B. (-2;0)

C. (-1;3)

D. $(1; + \infty)$

Câu 1368 : Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = |z + 3|$ là đường thẳng có phương trình

A. $2 x - y + 1 = 0$

B. $2 x + y - 1 = 0$

C. $2 x - y - 1 = 0$

D. $2 x + y + 1 = 0$

Câu 1369 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z - 2 = 0$ . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

A. Tâm I(-1;2;-3) và bán kính R = 4.

B. Tâm I(1;-2;3) và bán kính R = 4.

C. Tâm I(-1;2;3) và bán kính R = 4.

D. Tâm I(1;-2;3) và bán kính R = 16.

Câu 1370 : Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} x = 5 \log_{2} a + 3 \log_{2} b$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. x = 3a+5b

B. x = 5a+3b

C. $x = a^{5} + b^{3}$

D. $x = a^{5} b^{3}$

Câu 1371 : Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = 2 |z_{1} + z_{2}| + |z_{1} - z_{2}|$

A. P = 6

B. P = 3

C. $P = 2 \sqrt{2} + 2$

D. $P = \sqrt{2} + 4$

Câu 1372 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa mặt phẳng $(α) : 2 x + 4 y + 4 z + 1 = 0$ và mặt phẳng $(β) : x + 2 y + 2 z + 2 = 0$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Câu 1373 : Nghiệm của bất phương trình: $\lg (3 - 2 x) \geq \lg (x + 1)$

A. $- 1 < x \leq \frac{2}{3}$

B. $x \geq - \frac{2}{3}$

C. $1 \leq x \leq \frac{3}{2}$

D. $- 1 \leq x \leq \frac{2}{3}$

Câu 1374 : Một ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 10 t + 20 (m/s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 5m.

B. 20m.

C. 40m.

D. 10m.

Câu 1375 : Khi bán kính khối cầu tăng thêm 3cm thì thể tích khối cầu tăng thêm $684 π {cm}^{3}$ . Bán kính khối cầu đã cho bằng

A. 27cm.

B. 9cm.

C. 6cm.

D. 24cm.

Câu 1376 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 1377 : Cho khối chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, SA=4, AB=6, BC=10 và CA=8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. V = 40

B. V = 192

C. V = 32

D. V = 24

Câu 1378 : Cho hàm số $f (x) = 2^{x^{2} + 1}$ . Tính $T = 2^{- x^{2} - 1} . f^{'} (x) - 2 x \ln 2 + 2$

A. T = -2

B. T = 2

C. T = 3

D. T = 1

Câu 1379 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $f (x) - 2 = 0$ là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 1380 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN,SC) bằng

A. 45°

B. 30°

C. 90°

D. 60°

Câu 1381 : Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $e^{x^{2} - 3 x} = \frac{1}{e^{2}}$

A. T = 3

B. T = 1

C. T = 2

D. T = 0

Câu 1382 : Một ly nước hình trụ có chiều cao 20cm và bán kính đáy bằng 4cm. Bạn Nam đổ nước vào ly cho đến khi mực nước cách đáy ly 17cm thì dừng lại. Sau đó, Nam lấy các viên đá lạnh hình cầu có cùng bán kính 2cm thả vào ly nước. Bạn Nam cần dùng ít nhất bao nhiêu viên đá để nước trào ra khỏi ly?

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Câu 1383 : Biết rằng hàm số $F (x) = (x^{2} + a x + b) e^{- x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (- x^{2} + 3 x + 6) e^{- x}$ . Tổng a+b bằng

A. -8

B. -6

C. 6

D. 8

Câu 1384 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD=2BC, $A B = B C = a \sqrt{3}$ . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi E là trung điểm của cạnh SC. Tính khoảng cách d từ điểm E đến mặt phẳng (SAD).

A. $d = a \sqrt{3}$

B. $d = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $d = \sqrt{3}$

Câu 1385 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 9 = 0$ bằng:

A. $\frac{10}{3}$

B. 4

C. 2

D. $\frac{4}{3}$

Câu 1386 : Tìm tất cả các giá của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

A. $- 2 \leq m < - 1$ hoặc m > 1

B. $m \leq - 1$ hoặc m > 1

C. -1 < m < 1

D. m < -1 hoặc $m \geq 1$

Câu 1387 : Cho các số phức z thỏa mãn |z+1|=2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (1 + i \sqrt{8}) z + i$ là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là

A. 3

B. 9

C. 6

D. 36

Câu 1388 : Cho hàm y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 1; \frac{1}{2})$

D. (0;2)

Câu 1389 : Ba xạ thủ A₁, A₂, A₃ độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A₁, A₂, A₃ tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

A. 0,45.

B. 0,21.

C. 0,75.

D. 0,94.

Câu 1390 : Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng 1 tháng. Cứ sau 3 năm thì ông An được tăng lương 40%. Hỏi sau tròn 20 năm đi làm tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)?

A. 726,74 triệu.

B. 716,74 triệu.

C. 858,72 triệu.

D. 768,37triệu.

Câu 1391 : Gọi S là tập hợp tất các các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |\frac{x^{2} + 2 m x + 4 m}{x + 2}|$ trên đoạn [-1;1] bằng 3. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

A. 1

B. $- \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $- \frac{3}{2}$

Câu 1392 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z^{2}| = 2 |z + \bar{z}| + 4$ và $|z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ ?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 1393 : Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;4] thỏa mãn $f^{''} (x) f (x) + \frac{f^{2} (x)}{\sqrt{{(2 x + 1)}^{3}}} = {(f^{'} (x))}^{2}$ và f(x)>0 với mọi $x \in [0; 4]$ . Biết rằng f(0)=f’(0)=1, giá trị của f(4) bằng

A. $e^{2}$

B. 2e

C. $e^{3}$

D. $e^{2} + 1$

Câu 1394 : Cho hàm số y=f(x) xác định là liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

A. 4

B. 8

C. 6

D. 5

Câu 1395 : Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương trình $12^{x} + (2 - m) {.6}^{x} + 3^{x} > 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; \infty)$

A. $(4; + \infty)$

B. $(- \infty; 4)$

C. $(0; 4]$

D. $(- \infty; 4]$

Câu 1396 : Cho tứ diện ABCD và M, N, P lần lượt thuộc BC, BD, AC sao cho BC=4BM, BD=2BN, AC=3AP. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính tỷ số thể tích hai phần khối tứ diện ABCD bị chia bởi mặt phẳng (MNP).

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{7}{13}$

C. $\frac{5}{13}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 1397 : Cho các số thực a, b, m, n sao cho 2m+n < 0 và thỏa mãn điều kiện $\{\begin{cases} \log_{2} (a^{2} + b^{2} + 9) = 1 + \log_{2} (3 a + 2 b) \\ 9^{- m} {.3}^{- n} {.3}^{\frac{- 4}{2 m + n}} + \ln [{(2 m + n + 2)}^{2} + 1] = 81 \end{cases}$

A. 2

B. $2 \sqrt{5} - 2$

C. $\sqrt{5} - 2$

D. $2 \sqrt{5}$

Câu 1398 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 4$ . Xét hai điểm M, N di động trên (S) sao cho MN=1. Giá trị nhỏ nhất của OM²-ON² bằng

A. -10

B. $- 4 - 3 \sqrt{5}$

C. -5

D. $- 6 - 2 \sqrt{5}$

Câu 1399 : Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3] có đồ thị như hình vẽ dưới. Biết diện tích các hình phẳng (A), (B), (C), (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và trục hoành lần lượt bằng 6; 3; 12; 2. Tích phân $\int_{- 3}^{1} [2 f (2 x + 1) + 1] d x$ bằng

A. 27

B. 25

C. 17

D. 21

Câu 1400 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho $(x - 1) [m^{3} . f (2 x - 1) - m . f (x) + f (x) - 1] \geq 0, \forall x \in ℝ$ . Số phần tử của tập S là?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 1401 : Cho mặt cầu S_(O;r) có diện tích đường tròn lớn là 2π. Khi đó, mặt cầu S_(O;r) có bán kính là:

A. $r = \sqrt{2}$

B. $r = 2$

C. $r = 4$

D. $r = 1$

Câu 1402 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 5

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 1403 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-1;0;1). Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là

A. $(0; 1; 1)$

B. $(0; \frac{2}{3}; \frac{4}{3})$

C. $(0; 2; 4)$

D. $(- 2; - 2; - 2)$

Câu 1404 : Hàm số y = f(x) có đồ thị như sau

A. $(- 2; - 1)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(- 2; 1)$

D. $(- 1; 2)$

Câu 1405 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} \frac{x - 1}{x + 5}$ là?

A. $D = (- \infty; - 5) \cup (1; + \infty)$

B. $D = (- 5; 1]$

C. $D = (- \infty; - 5) \cup [1; + \infty)$

D. $D = (- 5; 1)$

Câu 1406 : Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $I = \int_{- 1}^{2} (x + 2 f (x) - 3 g (x)) d x$ .

A. $I = \frac{5}{2}$

B. $I = \frac{7}{2}$

C. $I = \frac{17}{2}$

D. $I = \frac{11}{2}$

Câu 1407 : Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón là

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{24}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu 1408 : Cho phương trình log₂(2x-1)² = 2log₂(x-2). Số nghiệm thực của phương trình là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 1409 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x + y - 2 z + 1 = 0$ . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n_{3}} = (- 2; 1; 3)$

B. $\vec{n_{4}} = (3; - 2; 1)$

C. $\vec{n_{2}} = (1; - 2; 1)$

D. $\vec{n_{1}} = (3; 1; - 2)$

Câu 1410 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x(3+e^x) là

A. $3 x^{2} + 2 x e^{x} - 2 e^{x} + C$

B. $6 x^{2} + 2 x e^{x} + 2 e^{x} + C$

C. $3 x^{2} + e^{x} - 2 x e^{x} + C$

D. $3 x^{2} + 2 x e^{x} + 2 e^{x} + C$

Câu 1411 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $M (1; - 2; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 3 = 0$ .

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - 2 - 3 t \end{cases}$

Câu 1412 : Sắp xếp năm bạn học sinh Nam, Bình, An, Hạnh, Phúc vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Nam luôn ngồi chính giữa là

A. 16

B. 24

C. 60

D. 120

Câu 1413 : Cho dãy số (u_n) với u_n = 3ⁿ. Tính u_n+1?

A. $u_{n + 1} = 3^{n} + 3$

B. $u_{n + 1} = {3.3}^{n}$

C. $u_{n + 1} = 3^{n} + 1$

D. $u_{n + 1} = 3 (n + 1)$

Câu 1414 : Tính môđun của số phức z, biết: $(1 - 2 i) z + 2 - i = - 12 i$

A. 5

B. $\sqrt{7}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $2 \sqrt{2}$

Câu 1415 : Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

C. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$

D. $y = x^{2} - 1$

Câu 1416 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 4 x}$ trên khoảng $(0; 3)$ là

A. 4

B. 2

C. 0

D. -2

Câu 1417 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x^{2} - 2 x - 3)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 3; 1)$

B. $(3; + \infty)$

C. $(- 1; 3)$

D. $(- \infty; 1)$

Câu 1418 : Tìm các số thực x và y thỏa mãn $3 x - 2 + (2 y + 1) i = x + 1 - (y - 5) i$ (với i là đơn vị ảo).

A. $x = \frac{3}{2}; y = - 2$

B. $x = - \frac{3}{2}; y = - \frac{4}{3}$

C. $x = 1; y = \frac{4}{3}$

D. $x = \frac{3}{2}; y = \frac{4}{3}$

Câu 1419 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(6;2;-5), N(-4;0;7). Viết phương trình mặt cầu đường kính MN?

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 62$

B. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 62$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 62$

D. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 62$

Câu 1420 : Cho x, y là các số thực dương tùy ý, đặt $\log_{3} x = a, {log}_{3} y = b$ . Chọn mệnh đề đúng.

A. $\log_{\frac{1}{27}} (\frac{x}{y^{3}}) = \frac{1}{3} a - b$

B. $\log_{\frac{1}{27}} (\frac{x}{y^{3}}) = \frac{1}{3} a + b$

C. $\log_{\frac{1}{27}} (\frac{x}{y^{3}}) = - \frac{1}{3} a - b$

D. $\log_{\frac{1}{27}} (\frac{x}{y^{3}}) = - \frac{1}{3} a + b$

Câu 1421 : Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 x + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. 2 $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. 3

D. 10

Câu 1422 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(Q) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0$ và mặt phẳng (P) không qua O, song song mặt phẳng (Q) và d((P),(Q))=1. Phương trình mặt phẳng (P) là

A. $x + 2 y + 2 z + 3 = 0$

B. $x + 2 y + 2 z = 0$

C. $x + 2 y + 2 z + 1 = 0$

D. $x + 2 y + 2 z - 6 = 0$

Câu 1423 : Bất phương trình 3^2x+1-7.3^x+2 > 0 có nghiệm

A. $[\begin{array}{l} x < - 1 \\ x > \log_{2} 3 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} x < - 2 \\ x > \log_{2} 3 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} x < - 1 \\ x > \log_{3} 2 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} x < - 2 \\ x > \log_{3} 2 \end{array}$

Câu 1424 : Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=f(x), trục hoành và 2 đường thẳng x=-1, x=2 trong hình vẽ bên.

A. $S = S_{1} + S_{2}$

B. $S = - S_{1} - S_{2}$

C. $S = S_{1} - S_{2}$

D. $S = S_{2} - S_{1}$

Câu 1425 : Một khối trụ có thể tích bằng 6π. Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu

A. 162π

B. 27π

C. 18π

D. 54π

Câu 1426 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- 2 x + 2019}{|x| - 2018}$ là

A. $y = \pm 2$

B. $x = \pm 2$

C. $x = \pm 2018$

D. $y = \pm 2018$

Câu 1427 : Tính đạo hàm của hàm số $y = {(2 x^{2} + x - 1)}^{\frac{2}{3}}$

A. $y^{'} = \frac{2 (4 x + 1)}{3 \sqrt[3]{2 x^{2} + x - 1}}$

B. $y^{'} = \frac{2 (4 x + 1)}{3 \sqrt[3]{{(2 x^{2} + x - 1)}^{2}}}$

C. $y^{'} = \frac{3 (4 x + 1)}{2 \sqrt[3]{2 x^{2} + x - 1}}$

D. $y^{'} = \frac{3 (4 x + 1)}{2 \sqrt[3]{{(2 x^{2} + x - 1)}^{2}}}$

Câu 1428 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=a, BC=2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), cạnh $S A = a \sqrt{15}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{6}$

B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3}$

C. $V = 2 a^{3} \sqrt{15}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

Câu 1429 : Tìm m để đường thẳng y = x-2m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt?

A. $[\begin{array}{l} m \geq 1 \\ m \leq - 3 \end{array}$

B. $- 3 < m < 1$

C. $- 3 \leq m \leq 1$

D. $[\begin{array}{l} m > 1 \\ m < - 3 \end{array}$

Câu 1430 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).

A. $d = \frac{a \sqrt{39}}{13}$

B. $d = a$

C. $d = \frac{2 a \sqrt{39}}{13}$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 1431 : Biết rằng phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm x₁ và x₂. Hãy tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$ .

A. S=180

B. S=45

C. S=9

D. S=252

Câu 1432 : Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Tính tỉ số k giữa thể tích khối trụ ngoại tiếp và thể tích khối trụ nội tiếp hình lập phương đã cho.

A. $k = \sqrt{2}$

B. $k = 2$

C. $k = 2 \sqrt{2}$

D. $k = 4$

Câu 1433 : Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = e^{- x} (2 e^{x} + 1)$ , biết F(0)=1.

A. $F (x) = 2 + e^{- x}$

B. $F (x) = 2 x + e^{- x}$

C. $F (x) = 2 x - e^{- x} + 1$

D. $F (x) = 2 x - e^{- x} + 2$

Câu 1434 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng 60^o. Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) theo a.

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $d = \frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

C. $d = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $d = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 1435 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 4}{- 5}$ và $d^{'} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{- 1}$ .

A. $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$

B. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$

C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{2}$

D. $\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 1}$

Câu 1436 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{e^{x} - 1}{e^{x} - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. $(- \infty; 2]$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(- \infty; 1]$

D. $(- \infty; 2)$

Câu 1437 : Cho các số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{3}$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Tính $|2 z_{1} + 3 z_{2}|$ .

A. $\sqrt{52}$

B. $\sqrt{53}$

C. $5 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{51}$

Câu 1438 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $M = \max_{[0; 2]} \{|a|; |a + 1|\}$ để hàm số $y = f (x + 1) + \frac{20}{m} \ln (\frac{2 - x}{2 + x})$ nghịch biến trên khoảng (-1;1)?

A. 3

B. 6

C. 4

D. 5

Câu 1439 : Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức $L_{M} = \log \frac{k}{R^{2}}$ (Ben) với k là hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là L_A=3 (Ben) và L_B=5 (Ben). Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy).

A. 3,59 (Ben)

B. 3,06 (Ben)

C. 3,69 (Ben)

D. 4 (Ben)

Câu 1440 : Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

A. 234

B. 243

C. 132

D. 432

Câu 1441 : Tích tất cả các số thực m để hàm số $y = |\frac{4}{3} x^{3} - 6 x^{2} + 8 x + m|$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng 18 là

A. 432

B. -216

C. -432

D. 288

Câu 1442 : Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(0; 2)$

Câu 1443 : Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao nhau của hai hình tròn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là 100 ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?

A. 202 triệu đồng

B. 208 triệu đồng

C. 218 triệu đồng

D. 200 triệu đồng

Câu 1444 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới.

A. 4

B. 2

C. 5

D. 3

Câu 1445 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như sau:

A. $m \leq f (2)$

B. $m < f (1) - 1$

C. $m \geq f (2) - 1$

D. $m \geq f (1) + 1$

Câu 1446 : Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ . Tìm các điểm $M, N \in (S)$ sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất, khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất, với $(P) : x - 2 y + 2 z + 7 = 0$ .

A. $M (2; 2; 0), N (0; - 2; 4)$

B. $M (2; - 2; 4), N (0; 2; 0)$

C. $M (3; - 2; 1), N (0; - 2; 4)$

D. $M (2; 2; 0), N (0; 2; 0)$

Câu 1447 : Cho x, y là các số dương thỏa mãn $\log_{2} \frac{x^{2} + 5 y^{2}}{x^{2} + 10 x y + y^{2}} + 1 + x^{2} - 10 x y + 9 y^{2} \leq 0$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x^{2} + x y + 9 y^{2}}{x y + y^{2}}$ . Tính T=10M-m.

A. T=60

B. T=94

C. T=104

D. T=50

Câu 1448 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $a \sqrt{2}$ . Lấy M, N lần lượt trên cạnh AB’, A’C sao cho $\frac{A M}{A B^{'}} = \frac{A^{'} N}{A^{'} C} = \frac{1}{3}$ . Tính thể tích V của khối BMNC’C.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{108}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{27}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{108}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{27}$

Câu 1449 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm xác định trên R và thỏa mãn $f^{'} (x) + 4 x - 6 x . e^{x^{2} - f (x) - 2019} = 0$ và f(0)=-2019. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình f(x)<7 là

A. 91

B. 46

C. 45

D. 44

Câu 1450 : Xét số phức z có phần thực dương và ba điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z, $\frac{1}{z}$ và $z + \frac{1}{z}$ . Biết tứ giác OABC là một hình bình hành, giá trị nhỏ nhất của ${|z + \frac{1}{z}|}^{2}$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. 2

C. 2 $\sqrt{2}$

D. 4

Câu 1451 : Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của khối trụ đó bằng a và thiết diện qua trục là một hình vuông

A. $2 π a^{3}$

B. $\frac{2}{3} π a^{3}$

C. $4 π a^{3}$

D. $π a^{3}$

Câu 1452 : Cho hàm số y = x³-3x²+2. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

A. $(2; - 2)$

B. $(0; - 2)$

C. $(0; 2)$

D. $(2; 2)$

Câu 1453 : Trong không gian Oxyz, đuờng thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. $Q (2; - 1; 2)$

B. $M (- 1; - 2; - 3)$

C. $P (1; 2; 3)$

D. $N (- 2; 1; - 2)$

Câu 1454 : Hàm số y = x³-3x²-9x+1 đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

A. $(- 1; 3)$

B. $(4; 5)$

C. $(0; 4)$

D. $(- 2; 2)$

Câu 1455 : Nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x = \log_{\frac{1}{2}} \sqrt{3}$ là

A. $x = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

B. $x = \sqrt[3]{3}$

C. $x = \frac{1}{3}$

D. $x = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu 1456 : Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ , khi đó $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x$ bằng

A. -3

B. 12

C. -8

D. 1

Câu 1457 : Cho khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng $\sqrt{3} a$ . Thể tích của khối trụ bằng

A. $π \sqrt{3} a^{2}$

B. $π \sqrt{3} a^{3}$

C. $3 π a^{3}$

D. $\frac{π \sqrt{3} a^{2}}{3}$

Câu 1458 : Số nghiệm của phương trình $π^{2 x^{2} + x - 3} = 1$ là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 1459 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;-1;3), B(-1;3;1) và (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Một vectơ pháp tuyến của (P) có tọa độ là:

A. $(- 1; 3; 1)$

B. $(- 1; 1; 2)$

C. $(- 3; - 1; 3)$

D. $(1; 2; - 1)$

Câu 1460 : Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{e^{2 x} - 6}{e^{x}}$ , biết F(0) = 7. Tính tổng các nghiệm của phương trình F(x) = 5.

A. ln5

B. ln6

C. -5

D. 0

Câu 1461 : Trong không gian với hệ trục độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng $Δ$ : $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = 2 - t \end{cases} (t \in ℝ)$ . Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đường thẳng $Δ$ ?

A. $(1; 4; - 5)$

B. $(- 1; - 4; 3)$

C. $(2; 1; 1)$

D. $(- 5; - 2; - 8)$

Câu 1462 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?

A. 216

B. 120

C. 504

D. 6

Câu 1463 : Biết bốn số 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x+2y bằng

A. 50

B. 70

C. 30

D. 80

Câu 1464 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z = -4+5i có tọa độ là

A. (-4;5)

B. (-4;-5)

C. (4;-5)

D. (5;-4)

Câu 1465 : Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

C. $y = x^{3} - 3 x - 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

Câu 1466 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x}{2 x + 1}$ trên đoạn [0;3].

A. $\underset{[0; 3]}{\min y} = 0$

B. $\underset{[0; 3]}{\min y} = - \frac{3}{7}$

C. $\underset{[0; 3]}{\min y} = - 4$

D. $\underset{[0; 3]}{\min y} = - 1$

Câu 1467 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ có hai điểm cực trị.

A. $0 < m < 2$

B. $m > 2$

C. $m > 0$

D. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < 0 \end{array}$

Câu 1468 : Tìm các giá trị của tham số thực m để số phức $z = (m^{2} - 1) + (m + 1) i$ là số thuần ảo.

A. $m = 1$

B. $m = - 1$

C. $m = \pm 1$

D. $m = 0$

Câu 1469 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm $I (1; 2; - 1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (P): $2 x - 2 y - z - 8 = 0$ có phương trình là

A. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

C. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

D. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

Câu 1470 : Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề đúng là

A. $\log_{2} a = \log_{a} 2$

B. $\log_{2} a = \frac{1}{\log_{2} a}$

C. $\log_{2} a = \frac{1}{\log_{a} 2}$

D. $\log_{2} a = - \log_{a} 2$

Câu 1471 : Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $z = x + y i$ $(x, y \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - i| = 4$ là đường cong có phương trình

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} = 4$

B. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} = 16$

D. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 16$

Câu 1472 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là x-z-3=0. Tính góc giữa (P) và mặt phẳng (Oxy).

A. 30°

B. 90°

C. 45°

D. 60°

Câu 1473 : Với số thực 0 < a < 1 bất kì, tập nghiệm của bất phương trình $a^{2 x + 1} > 1$ là

A. $(- \infty; 0)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- \infty; - \frac{1}{2})$

D. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

Câu 1474 : Ký hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành, đường x=a, x=b (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

B. $S = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$

C. $S = - \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$

D. $S = |\int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x|$

Câu 1475 : Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ đã cho bằng

A. $\frac{4 π \sqrt{6}}{9}$

B. $\frac{π \sqrt{6}}{12}$

C. $\frac{π \sqrt{6}}{9}$

D. $\frac{4 π}{9}$

Câu 1476 : Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{3} - 2 x^{2}}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 1477 : Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết $A C^{'} = a \sqrt{3}$ .

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4}$

C. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

D. $V = \frac{1}{3} a^{3}$

Câu 1478 : Cho hàm số $f (x) = 5 e^{x^{2}}$ . Tính $P = f^{'} (x) - 2 x . f (x) + \frac{1}{5} f (0) - f^{'} (0)$ .

A. P=1

B. P=2

C. P=3

D. P=4

Câu 1479 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)+1=m có bốn nghiệm thực phân biệt?

A. 1<m<2

B. 2<m<3

C. 0<m<2

D. 0<m<1

Câu 1480 : Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của B’xuống mặt đáy trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy và cạnh bên BB’=a. Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

Câu 1481 : Biết rằng phương trình $\log_{2}^{2} (2 x) - 5 \log_{2} x = 0$ có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂. Tính x₁x₂.

A. 1

B. 5

C. 3

D. 8

Câu 1482 : Một khối nón làm bằng chất liệu không thấm nước, có khối lượng riêng lớn hơn khối lượng riêng của nước, có đường kính đáy bằng a và chiều cao 12, được đặt trong và trên đáy của một cái cốc hình trụ bán kính đáy a như hình vẽ, sao cho đáy của khối nón tiếp xúc với đáy của cốc hình trụ. Đổ nước vào cốc hình trụ đến khi mực nước đạt đến độ cao 12 thì lấy khối nón ra. Hãy tính độ cao của nước trong cốc sau khi đã lấy khối nón ra.

A. 11,37

B. 11

C. 6 $\sqrt{3}$

D. $\frac{π \sqrt{37}}{2}$

Câu 1483 : Biết rằng F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} - \frac{1}{x^{2}} + 3 x$ và thỏa mãn $5 F (1) + F (2) = 43$ . Tính F(2).

A. $F (2) = 23$

B. $F (2) = \frac{45}{2}$

C. $F (2) = \frac{151}{4}$

D. $F (2) = \frac{86}{7}$

Câu 1484 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a \sqrt{2}$ . Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ D đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{a \sqrt{10}}{2}$

B. $d = a \sqrt{2}$

C. $d = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

D. $d = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu 1485 : Cho điểm A(1;2;3) và hai mặt phẳng (P): $2 x + 2 y + z + 1 = 0$ , (Q): $2 x - y + 2 z - 1 = 0$ . Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{- 4}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{- 6}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{6} = \frac{z - 3}{2}$

D. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 3}{- 6}$

Câu 1486 : Cho hàm số $f (x) = (x + 2 a) (x + 2 b - a) (a x + 1)$ . Có bao nhiêu cặp số thực (a;b) để hàm số đồng biến trên R.

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 1487 : Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $|x| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Tính mô-đun của số phức $w = 1 - z + z^{2}$ bằng

A. $|w| = \sqrt{37}$

B. $|w| = \sqrt{457}$

C. $|w| = \sqrt{425}$

D. $|w| = \sqrt{445}$

Câu 1488 : Biết chu kỳ bán hủy của chất phóng xạ plutôni Pu²³⁹ là 24360 năm (tức là một lượng Pu²³⁹ sau 24360 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức S=Ae^rt, trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r<0, làm tròn đến chữ số thập phân thứ 6), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t. Hỏi 10 gam Pu²³⁹ sau khoảng bao nhiêu năm phân hủy sẽ còn 1 gam?

A. 82230 (năm).

B. 82232 (năm).

C. 82238 (năm).

D. 82235 (năm).

Câu 1489 : Cho một đa giác đều (H) có 15 đỉnh. Người ta lập một tứ giác có 4 đỉnh là 4 đỉnh của (H). Tính số tứ giác được lập thành mà không có cạnh nào là cạnh của (H).

A. 4950.

B. 1800.

C. 30.

D. 450.

Câu 1490 : Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có hình parabol nhu hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong trại.

A. $72 m^{3}$

B. $36 m^{3}$

C. $72 π m^{3}$

D. $36 π m^{3}$

Câu 1491 : Cho hàm số: $y = \frac{1}{2} m^{2} x^{5} - \frac{1}{3} m x^{3} + 10 x^{2} - (m^{2} - m - 20) x + 1$ . Tổng tất cả các giá trị thực của m để hàm số đã cho đồng biến trên R bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. -2

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu 1492 : Cho hàm số $y = |\frac{1}{4} x^{4} - x^{3} + x^{2} + m|$ . Tính tổng tất cả các số nguyên m để $\max_{[- 1; 2]} y \leq 11$ .

A. -19

B. -37

C. -30

D. -11

Câu 1493 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (|\frac{3 \sin x - \cos x - 1}{2 \cos x - \sin x + 4}|) = f (m^{2} + 4 m + 4)$ có nghiệm?

A. 3

B. 4

C. 5

D. Vô số

Câu 1494 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA’ và BB’. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C’A’ tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C’B’ tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A’.MPB’NQ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu 1495 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị f’(x) như hình vẽ bên dưới

A. $m \geq 4 - f (- 1)$

B. $m \geq 3 - f (- 1)$

C. $m < 4 - f (- 1)$

D. $m \geq 3 - f (4)$

Câu 1496 : Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, BC và E là điểm thuộc tia đối DB sao cho $\frac{B D}{B E} = k$ . Biết rằng mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh B có thể tích là $\frac{11 \sqrt{2} a^{3}}{294}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. k<2

B. 0<k<2

C. 3<k<5

D. 4<k<6

Câu 1497 : Cho hai số thực a, b thỏa mãn a²+b² > 1 và $\log_{a^{2} + b^{2}} (a + b) \geq 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = 2 a + 4 b - 3$ là

A. $\sqrt{10}$

B. $\frac{\sqrt{10}}{2}$

C. $2 \sqrt{10}$

D. $\frac{1}{\sqrt{10}}$

Câu 1498 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] và thỏa mãn f(x)>0 khi $x \in [1; 2]$ . Biết $\int_{1}^{2} f^{'} (x) d x = 10$ và $\int_{1}^{2} \frac{f^{'} (x)}{f (x)} d x = \ln 2$ . Tính f(2).

A. f(2)=-20

B. f(2)=10

C. f(2)=20

D. f(2)=-10

Câu 1499 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $x + 2 y - 2 z + 2018 = 0$ và (Q): $x + m y + (m - 1) z + 2017 = 0$ . Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm H nào dưới đây nằm trong mặt phẳng (Q)?

A. $H (- 2017; 1; 1)$

B. $H (2017; - 1; 1)$

C. $H (- 2017; 0; 0)$

D. $H (0; - 2017; 0)$

Câu 1500 : Cho hàm số đa thức $f (x) = m x^{5} + n x^{4} + p x^{3} + q x^{2} + h x + r$ , $(m, n, p, q, h, r \in ℝ)$ . Đồ thị hàm số y=f’(x) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là –1; $\frac{3}{2}; \frac{5}{2}; \frac{11}{3}$ . Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = |f (x) - (m + n + p + q + h + r)|$ là

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Toán học

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Câu 1 : Cho mặt cầu có bán kính R=3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Câu 2 : Thể tích của một khối lập phương bằng 27. Cạnh của khối lập phương đó là

Câu 3 : Phương trình log2(x+1) = 2 có nghiệm là

Câu 4 : Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3-3x2+1 tại điểm A (3;1) là đường thẳng

Câu 5 : Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên?

Câu 6 : Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1=2 và công sai d=5. Giá trị u4 bằng

Câu 7 : Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 8 : Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

Câu 9 : Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx là

Câu 10 : Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z=−3+2i. Giá trị của a-b bằng

Câu 11 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y=6x và các đường thẳng y=0, x=1, x=2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

Câu 12 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫13fxdx=5 và ∫−13fxdx=1. Tính tích phân I=∫−11fxdx

Câu 13 : Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M(3;-5). Xác định số phức liên hợp z¯ của z.

Câu 14 : Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm A(-3;1;2). Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua trục Oy là:

Câu 15 : Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a2 là:

Câu 16 : Giá trị lớn nhất của hàm số fx=xx+3 trên đoạn [-2;3] bằng

Câu 17 : Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là

Câu 18 : Xác định tập nghiệm S của bất phương trình 132x−3≥3.

Câu 19 : Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M2;0;−1 và có vecto chỉ phương u→=2;−3;1 là

Câu 20 : Cho hàm số y=f(x), liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình 2f(x)+7=0

Câu 21 : Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;3;4) và A(1;2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:

Câu 22 : Cho số phức z thoả mãn z¯−3+i=0. Môđun của z bằng

Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a, ABCD là hình chữ nhật và AB=a, AD=a2. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là

Câu 24 : Nếu 3−2x>3+2 thì

Câu 25 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;2) và đường thẳng Δ:x−21=y+12=z−3−1. Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với Δ có phương trình là

Câu 26 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x−1x2−4x3−1,∀x∈ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 27 : Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2;4;-3). Bán kính mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) là

Câu 28 : Cho logax=2,logbx=3 với a, b là các số thực lớn hơn 1.Tính P=logab2x.

Câu 29 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số y=4−x2x+3 là:

Câu 30 : Đường thẳng Δ là giao của hai mặt phẳng x+z−5=0 và x−2y−z+3=0 thì có vecto chỉ phương là:

Câu 31 : Hàm số y=logax và y=logbx có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Câu 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAD).

Câu 33 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+m2−4x+3 đạt cực đại tại x=3

Câu 34 : Một vật chuyển động với gia tốc at=6tm/s2. Vận tốc của vật tại thời điểm t=2 giây là 17 m/s. Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t=4 giây đến thời điểm t=10 giây là:

Câu 35 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2+2x+4y−6z−m+4=0. Tìm số thực m để mặt phẳng P:2x−2y+z+1=0 cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.

Câu 36 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=3x+2018mx2+5x+6 có hai tiệm cận ngang.

Câu 37 : Biết rằng xex là một nguyên hàm của f(-x) trên khoảng (-∞;+∞). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f’(x)ex thỏa mãn F(0)=1, giá trị của F(-1) bằng

Câu 38 : Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và (1+i)z. Tính |z| biết diện tích tam giác OAB bằng 8

Câu 39 : Biết rằng hàm số y = x3+3x2+mx+m chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 40 : Cho bất phương trình 9x+m−1.3x+m>0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) có nghiệm đúng ∀x≥1

Câu 42 : Tìm số phức z thỏa mãn z−2=z và z+1z¯−i là số thực.

Câu 43 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(x)+f(−x)=2cos2x, ∀x∈ℝ. Khi đó ∫−π2π2fxdx bằng

Câu 44 : Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị f’(x) như hình vẽ

Câu 45 : Cho tập hợp S={1;2;3;…;17} gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.

Câu 46 : Cho đồ thị hàm đa thức y=f(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số gx=fx.f2x+1 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

Câu 48 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị hàm số y=f’(x) cho như hình vẽ.

Câu 50 : Cho phương trình logaaxlogbbx=2020 với a, b là các tham số thực lớn hơn 1. Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình đã cho. Khi biểu thức P=6x1x2+a+b+314a+4b đạt giá trị nhỏ nhất thì a+b thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 51 : Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

Câu 52 : Cho cấp số nhân (xn) có x2−x4+x5=10x3−x5+x6=20. Tìm x1 và công bội q

Câu 53 : Hàm số y=12x4−3x2−3 nghịch biến trên các khoảng nào ?

Câu 54 : Đồ thị hàm số y = -2x4+(m+3)x2+5 có duy nhất một điểm cực trị khi và chỉ khi

Câu 55 : Đồ thị hàm số y = x4-3x2+2 có số điểm cực trị là

Câu 56 : Cho hàm số y=f(x) có limx→+∞fx=0 và limx→0+fx=+∞. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

Câu 57 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 58 : Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

Câu 59 : Cho các mệnh đề sau:

Câu 60 : Tìm tập xác định D của hàm số y=12−x+lnx−1.

Câu 61 : Tính giá trị của biểu thức P=logaa.aa3 với 0<a≠1.

Câu 62 : Tìm tập nghiệm S của phương trình 234x=322x−6

Câu 63 : Nguyên hàm của fx=x3−x2+2x là:

Câu 64 : Tìm nguyên hàm của hàm số fx=x3ln4−x24+x2?

Câu 65 : Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x2+2x+3=8x.

Câu 66 : Tích phân I=∫122x.dx có giá trị là:

Câu 67 : Giá trị của tích phân I=∫01xx+1dx=a. Biểu thức P=2a−1 có giá trị là:

Câu 68 : Cho số phức z=−1+3i. Phần thực và phần ảo của số phức w=2i−3z¯ lần lượt là:

Câu 69 : Cho số phức z thỏa mãn iz = 2+i. Khi đó phần thực và phần ảo của z là

Câu 70 : Tìm số phức liên hợp của số phức z=i3i+3.

Câu 71 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Câu 72 : Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB=6a, AC=7a và AD=4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, BD. Tính thể tích V của tứ diện AMNP

Câu 73 : Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R=a2, góc ở đỉnh bằng 60o. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Câu 74 : Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a. Thể tích khối trụ bằng:

Câu 75 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và mặt phẳng P:x+2y−2z−1=0. Gọi B là điểm đối xứng với A qua (P). Độ dài đoạn thẳng AB là

Câu 76 : Phương trình mặt câu tâm I(a;b;c) có bán kính R là:

Câu 77 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;−3;−1;B4;−1;2. Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là

Câu 78 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x−2y+z−5=0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

Câu 79 : Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “ Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm” là

Câu 80 : Cho hàm số y=x+2x−1 có đồ thị (C). Chọn mệnh đề sai?

Câu 81 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình sau:

Câu 82 : Giải bất phương trình log23x−1>3.

Câu 3 : Phương trình log₂(x+1) = 2 có nghiệm là

Câu 4 : Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x³-3x²+1 tại điểm A (3;1) là đường thẳng

Câu 6 : Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁=2 và công sai d=5. Giá trị u₄ bằng

Câu 10 : Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z = - 3 + 2 i$ . Giá trị của a-b bằng

Câu 11 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{6} x$ và các đường thẳng y=0, x=1, x=2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

Câu 12 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{1}^{3} f (x) d x = 5$ và $\int_{- 1}^{3} f (x) d x = 1$ . Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} f (x) d x$

Câu 13 : Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M(3;-5). Xác định số phức liên hợp $\bar{z}$ của z.

Câu 15 : Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $a \sqrt{2}$ là:

Câu 16 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{x + 3}$ trên đoạn [-2;3] bằng

Câu 18 : Xác định tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{2 x - 3} \geq 3.$

Câu 19 : Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M (2; 0; - 1)$ và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (2; - 3; 1)$ là

Câu 22 : Cho số phức z thoả mãn $\bar{z} - 3 + i = 0$ . Môđun của z bằng

Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a, ABCD là hình chữ nhật và $A B = a, A D = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là

Câu 24 : Nếu ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x} > \sqrt{3} + \sqrt{2}$ thì

Câu 25 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;2) và đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{- 1} .$ Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với $Δ$ có phương trình là

Câu 26 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 4) (x^{3} - 1), \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 28 : Cho $\log_{a} x = 2, \log_{b} x = 3$ với a, b là các số thực lớn hơn 1.Tính $P = \log_{\frac{a}{b^{2}}} x .$

Câu 29 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x + 3}$ là:

Câu 30 : Đường thẳng $(Δ)$ là giao của hai mặt phẳng $x + z - 5 = 0$ và $x - 2 y - z + 3 = 0$ thì có vecto chỉ phương là:

Câu 31 : Hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Câu 33 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại x=3

Câu 34 : Một vật chuyển động với gia tốc $a (t) = 6 t (m / s^{2})$ . Vận tốc của vật tại thời điểm t=2 giây là 17 m/s. Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t=4 giây đến thời điểm t=10 giây là:

Câu 35 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 6 z - m + 4 = 0$ . Tìm số thực m để mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 1 = 0$ cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.

Câu 36 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{3 x + 2018}{\sqrt{m x^{2} + 5 x + 6}}$ có hai tiệm cận ngang.

Câu 37 : Biết rằng xe^x là một nguyên hàm của f(-x) trên khoảng (-∞;+∞). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f’(x)e^x thỏa mãn F(0)=1, giá trị của F(-1) bằng

Câu 39 : Biết rằng hàm số y = x³+3x²+mx+m chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 40 : Cho bất phương trình $9^{x} + (m - 1) {.3}^{x} + m > 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) có nghiệm đúng $\forall x \geq 1$

Câu 42 : Tìm số phức z thỏa mãn $|z - 2| = |z|$ và $(z + 1) (\bar{z} - i)$ là số thực.

Câu 43 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f (x) + f (- x) = 2 \cos 2 x, \forall x \in ℝ$ . Khi đó $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

Câu 46 : Cho đồ thị hàm đa thức y=f(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số $g (x) = f (x) . f (2 x + 1)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

Câu 52 : Cho cấp số nhân (x_n) có $\{\begin{matrix} x_{2} - x_{4} + x_{5} = 10 \\ x_{3} - x_{5} + x_{6} = 20 \end{matrix} .$ Tìm x₁ và công bội q

Câu 53 : Hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - 3 x^{2} - 3$ nghịch biến trên các khoảng nào ?

Câu 54 : Đồ thị hàm số y = -2x⁴+(m+3)x²+5 có duy nhất một điểm cực trị khi và chỉ khi

Câu 55 : Đồ thị hàm số y = x⁴-3x²+2 có số điểm cực trị là

Câu 56 : Cho hàm số y=f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

Câu 60 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}} + \ln (x - 1)$ .

Câu 61 : Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (a . \sqrt[3]{a \sqrt{a}})$ với $0 < a \neq 1.$

Câu 62 : Tìm tập nghiệm S của phương trình ${(\frac{2}{3})}^{4 x} = {(\frac{3}{2})}^{2 x - 6}$

Câu 63 : Nguyên hàm của $f (x) = x^{3} - x^{2} + 2 \sqrt{x}$ là:

Câu 64 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}})$ ?

Câu 65 : Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\sqrt{2}}^{x^{2} + 2 x + 3} = 8^{x} .$

Câu 66 : Tích phân $I = \int_{1}^{2} 2 x . d x$ có giá trị là:

Câu 67 : Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{x + 1} d x = a$ . Biểu thức $P = 2 a - 1$ có giá trị là:

Câu 68 : Cho số phức $z = - 1 + 3 i$ . Phần thực và phần ảo của số phức $w = 2 i - 3 \bar{z}$ lần lượt là:

Câu 70 : Tìm số phức liên hợp của số phức $z = i (3 i + 3)$ .

Câu 71 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Câu 73 : Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy $R = a \sqrt{2}$ , góc ở đỉnh bằng 60^o. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Câu 75 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 1 = 0.$ Gọi B là điểm đối xứng với A qua (P). Độ dài đoạn thẳng AB là

Câu 77 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; - 3; - 1); B (4; - 1; 2)$ . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là

Câu 78 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 5 = 0$ . Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

Câu 80 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C). Chọn mệnh đề sai?

Câu 82 : Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) > 3$ .

Câu 83 : Hàm số f(x) liên tục trên [0;π] và : $f (π - x) = f (x) \forall x \in [0; π], \int_{0}^{π} f (x) d x = \frac{π}{2}$ . Tính $I = \int_{0}^{π} x . f (x) d x$ .

Câu 87 : Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 6 z - 2 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + 2 y + 6 z + 1 = 0$ . Gọi (C) là đường tròn giao tuyến của (P) và (S). Viết phương trình mặt cầu cầu (S’) chứa (C) và điểm $M (1, - 2, 1) .$

Câu 88 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $A (1; 2; 0)$ và vuông góc với đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ .

Câu 89 : Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .

Câu 90 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\log 5 + \log (x^{2} + 1) \geq \log (m x^{2} + 4 x + m)$ đúng với mọi x?

Câu 91 : Giả sử $\int_{1}^{2} (2 x - 1) \ln x d x = a \ln 2 + b$ , $(a; b \in ℚ)$ . Tính a+b.

Câu 93 : Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và $A B = a$ , $A D = a \sqrt{3}$ ; A’O vuông góc với đáy (ABCD). Cạnh bên AA’ hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 45^o. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Câu 96 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2}$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.

Câu 97 : Cho phương trình $m {.2}^{x^{2} - 5 x + 6} + 2^{1 - x^{2}} = {2.2}^{6 - 5 x} + m$ với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.

Câu 98 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \sqrt{3} x^{2}$ và nửa đường tròn có phương trình $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ với $- 2 \leq x \leq 2$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

Câu 99 : Cho hai số thực b và c (c > 0). Kí hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 b z + c = 0$ . Tìm điều kiện của b và c để tam giác OAB là tam giác vuông (O là gốc tọa độ).

Câu 102 : Cho dãy số (u_n) có: $u_{1} = - 3; d = \frac{1}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 106 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

Câu 108 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 6 x^{2}$ tại ba điểm phân biệt

Câu 109 : Tìm tập xác định của hàm số $y = x^{π} + {(x^{2} - 1)}^{e}$ .

Câu 110 : Đạo hàm của hàm số $y = 5^{x}$ là

Câu 111 : Xét các số thực a và b thỏa mãn $\log_{\sqrt{3}} (\frac{9^{b}}{3^{a}}) = \log_{\frac{1}{27}} \sqrt[3]{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 112 : Tìm tập nghiệm S của phương trình $2^{x + 1} = 8$

Câu 113 : Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} (2 x - 2) = 3$ .

Câu 114 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + \sin x$ là

Câu 115 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{5 x + 4}$ là

Câu 116 : Cho hàm số y =x³ có một nguyên hàm là F(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 117 : Cho $\int_{1}^{2} [4 f (x) - 2 x] d x = 1.$ Khi đó $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng :

Câu 118 : Cho số phức z= 2- 3i. Số phức liên hợp $\bar{z}$ của số phức z là

Câu 119 : Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3} i$ . Tìm số phức $w = i \bar{z} + 3 z$ .

Câu 121 : Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là $\sqrt{3} a^{2}$ . Độ dài cạnh bên là $a \sqrt{2}$ . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:

Câu 122 : Cho khối nón có bán kính $r = \sqrt{5}$ và chiều cao h=3. Tính thể tích V của khối nón.