Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;4] thỏa mãn

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;4] thỏa mãn $f^{\text{'}\text{'}}\left(x\right)f\left(x\right)+\frac{f^2\left(x\right)}{\sqrt{{\left(2x+1\right)}^3}}={\left(f^{\text{'}}\left(x\right)\right)}^2$ và f(x)>0 với mọi $x\in \left[0;4\right]$. Biết rằng f(0)=f’(0)=1, giá trị của f(4) bằng