Cho mặt cầu (S): (x -1)^2 + y^2 + (z-2)^2 = 9. Tìm các điểm M, N

Câu hỏi :

Cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z-2\right)}^2=9$. Tìm các điểm $M,N\in \left(S\right)$ sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất, khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất, với $\left(P\right):x-2y+2\text{z}+7=0$.