Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $a\sqrt{2}$. Lấy M, N lần lượt trên cạnh AB’, A’C sao cho $\frac{AM}{A{B}^{\text{'}}}=\frac{A^{\text{'}}N}{A^{\text{'}}C}=\frac{1}{3}$. Tính thể tích V của khối BMNC’C.