Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn

Câu hỏi :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)=0. Biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{f}^2\left(x\right)dx=\frac{9}{2}$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\text{'}\left(x\right)\cos \frac{\pi x}{2}dx=\frac{3\pi }{4}$. Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng.