Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn 2f(x) + 3f(1-x)= x căn bậc hai của 1-x

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $2f\left(x\right)+3f\left(1-x\right)=x\sqrt{1-x},$ với mọi $x\in \left[0;1\right].$ Tích phân $\underset{0}{\overset{2}{\int }}x{f}^{\text{'}}\left(\frac{x}{2}\right)$ bằng