Cho phương trình 2^ (x-1)^2. logarit cơ số 2 của (x^2 - 2x + 3)= 4^ |x-m|. logarit cơ số 2

Câu hỏi :

Cho phương trình $2^{{\left(x-1\right)}^2}.{\log }_2\left(x^2-2x+3\right)=4^{\left|x-m\right|}.{\log }_2\left(2\left|x-m\right|+2\right)$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt.