Mệnh đề nào sau đây là đúng? nguyên hàm của x e^x dx = e^x + x e^x + C

A. $\int x{e}^{x}dx=e^x+x{e}^x+C$ 

B. $\int x{e}^{x}dx=\frac{x^2}{2}{e}^x+e^x+C$

C. $\int x{e}^{x}dx=x{e}^x-e^x+C$

D. $\int x{e}^{x}dx=\frac{x^2}{2}{e}^x+C$