Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 6x^2 + 13x + 11

Câu hỏi :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{6{\text{x}}^2+13\text{x}+11}{2{\text{x}}^2+5\text{x}+2}$ và thỏa mãn F(2)=7. Biết rằng $F\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{5}{2}+a\ln 2+b\ln 5$, trong đó a, b là các số nguyên. Tính trung bình cộng của a và b.