Cho hàm số f(x) liên tục trên [0; pi / 2], biết tích phân từ 0 đến pi / 2

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\left[0;\frac{\pi }{2}\right]$, biết $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\left[f^2\left(x\right)-2\sqrt{2}f\left(x\right).\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)\right]d\text{x}=\frac{2-\pi }{2}$. Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}$.