Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn 5 log^2 2 a

Câu hỏi :

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $5{\log }_2^{2}a+16{\log }_2^{2}b+27{\log }_2^{2}c=1$. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $S={\log }_{2}a{\log }_{2}b+{\log }_{2}b{\log }_{2}c+{\log }_{2}c{\log }_{2}a$