Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)^2 + (y+1)^2 + (z-1)^2 =6 tâm I. Gọi

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=6$ tâm I. Gọi (α) là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z}{1}$ và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh I, đáy là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất. Biết (α) không đi qua gốc tọa độ, gọi $H\left(x_H,y_H,z_H\right)$ là tâm của đường tròn (C). Giá trị của biểu thức $T=x_H+y_H+z_H$ bằng