Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân ở B

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có đáy $\Delta ABC$ vuông cân ở $B,AC=a\sqrt{2},SA\perp \left(ABC\right),SA=a$. Gọi G là trọng tâm của $\Delta SBC$, α đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V.